《江苏省上饶市“山江湖”协作体2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理201901290143.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省上饶市“山江湖”协作体2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理201901290143.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、“山江湖”协作体高二年级第三次月考数学（理科）试卷考试时间： 150 分钟一、选择题： 本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意。1已知 x, y 均为正实数， xy2 ，那么 xy 的最大值是（）A 1B2C1D12242已知ab，则下列各式一定成立的是（）2c2cbaA a2b2B abC 11D anbn223.某班有学生60 人，现将所有学生按 1,2,3,60 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样） ，已知编号为2,32,47 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A.27B.22 C.17D.124. 下列叙述错误的
2、是 ()A.若事件 A 发生的概率为P A , 则 0P A1B.互斥事件不一定是对立事件, 但是对立事件一定是互斥事件C. 两个对立事件的概率之和为1D. 对于任意两个事件A 和 B , 都有 P ABP AP B5某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量x （单位：千瓦时）与当天平均气温y （单位：），从中随机选取了4 天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据的线性回归方程为y2x61，则a的值为（）x171510 2?A 42B 40C 38D 36y2434a646.在区间0,4上任取一个实数x ，则 log 2 x11 的概率是 ()A.3B.3C.2D.14532
3、7.等差数列x1 , x2 , x3, x4 , x5 的公差为 1，若以上述数列x1 , x2 , x3 , x4 , x5 为样本，则此样本的1 / 7方差为（）A. 1B.2C.3D.48. 用 4 种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A. 3B.2C.3D.143849. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S 的值比2018 小，若使输出的S 最大，那么判断框中应填入()A.k 10B.k10C.k9D.k92xy 6010.已知实数 x, y 满足xy0，若目标函数 zmxy 的最大值为 2m10 ，x2最小值为2m2 ，则实数
4、m 的取值不可能是（）A.3 B.2C.0D.111.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为2 ，且各局比赛结果相互独立。 则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了 3局的概34208率为 ( )A.B.2C.D.55272712.已知函数 fx的定义域为 R ，对任意 x1fx1f x21，且 f11 ，x2 ，有x1x2则不等式 flog 2 3x12log 23x1 的解集为（）A.,0B.,1C.,00,1D.1,00,1二、填空题： 本题包括 4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.每次试验的成功率为p 0p1 ，重复进行5次试验，其中前
5、3次都未成功，后2 次都成功的概率为.2 / 714. 将 5 名志愿者分成 4 组，其中一组为 2 人，其余各组各 1人，到 4 个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有种 .( 用数字作答 )15. 在正六边形的6 个顶点中随机选取4 个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_ 16已知 a,b 都是正实数，则ab的最小值是.a2bab三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（ 10 分）已知函数 fx x2a1x1.a（1）当 a2时，解关于 x 的不等式 fx0；（2）若 a0，解关于 x 的不等式 fx0.518（ 12 分）已知2x1.x（1）求展开试中含1
6、 项的系数；x15（2）设 2x的展开式中前三项的二项式系数之和为M ， 1 ax6x的展开式中各项系数之和为 N ，若 4MN ，求实数 a 的值 .19（ 12 分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段90,100 , 100,110 , 140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（ 1）求分数在 120,130 内的频率，并补全这个频率分布直方图；（ 2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（ 3）用分层抽样的方法在分数段为110,130 的学生中抽取一个容量为6 的样
7、本，将该样本看成一个总体，从中任取2 个，求至多有 1人在分数段120,130 内的概率20（ 12 分）用 0， 1， 2， 3，4， 5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？3 / 7（2）能组成多少个无重复数字且比1325 大的四位数？21（ 12 分）某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排生活趣味数学和校园舞蹈赏析两场讲座 . 已知 A, B 两学习小组各有5 位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若 A 组 1人选听生活趣味数学 ，其余 4 人选听校园舞蹈赏析 ； B 组 2 人选听生活趣味数学，其余 3 人选听校园舞蹈赏析 .（1）若从此 10人中任意选出3
8、人，求选出的 3人中恰有 2 人选听校园舞蹈赏析 的概率；（2）若从 A, B 两组中各任选2 人，设 为选出的 4 人中选听生活趣味数学的人数，求的分布列 .( )x) 22.(12 分 ) 已知函数2 (f xxR（1）解不等式 f ( x)f (2x)169 2x ；（2）若函数 F ( x)f (x) f (2 x)m 在区间1,1上存在零点，求实数 m 的取值范围；（ 3 ） 若 函 数 f (x) g( x)h( x) ， 其 中 g( x) 为 奇 函 数 ， h( x) 为 偶 函 数， 若 不 等 式2 g (x) h(2 x) 0 对任意 x1,2 恒成立，求实数的取值范围
9、4 / 7“山江湖” 作体高二年 第三次月考数学（理科）答案一、 ：ACCDADBACA BC二、填空 ：13.p21p314.24015.216.2225三、解答 ：17.解：（ 1）当 a1 ，不等式fxx25x10，22即 x1x 20，解得 1x2 22故原不等式的解集 1x2 4 分 x |2（2）因 不等式fxx1xa0 ，a当 0a 1 ，有 1a ，a1 ；所以原不等式的解集 x | ax1 ，有 1a当 aa ，a所以原不等式的解集 x | 1xa ；a当 a1 ，原不等式的解集 1 10 分1rr3解：（ 1） TrC5r2x 5 r25C5r x5r 18.11x2令 5
10、3 r0 ， r4 ，展开式中含1 的 ： T41142 C 54 x 1 10 ，2xx展开式中含1 的 的系数 10 . 6 分x（）由 意可知：MC 50C15C5216 ， N1a6因 4MN，即61a64，a1a3 12 分或19.解：（ 1）分数在120,130内的 率 ：0.3 ,= 0.03， 全后的直方 如下： 4 分5 / 7（2）平均分 ：950.1+105 0.15+1150.15+125 0.3+135 0.25+1450.05=121 8 分（3）由 意，110,120 分数段的人数 ：600.15=9 人，120,130分数段的人数 ：60 0.3=18人用分 抽
11、 的方法在分数段 110,130 的学生中抽取一个容量 6 的 本，需在110,120 分数段内抽取2 人 ,在 120,130 分数段内抽取4 人 , “从 本中任取2 人，1120,130内” 事件 A至多有 人在分数段 P A3 12 分520. 解： (1) C41 A42C31144 个 6 分（2） A41A53A21 A42A21 A31270个 12 分21解： (1) “ 出的3 人中恰有2 人 听校园舞蹈 析 ” 事件 A , 则P AC72C3121, 4 分C10340(2) 的可能取 0,1,2,3P0C42C329PC11C41C32 C42 C21C3112C52
12、C52，1C52 C52,5025P23P3C11C41C221，C52C522510所以的分布列 ：0123P9123150251025 12 分22. 解：（ 1）原不等式即 2x22 x16 92x ， t=2 x， 不等式化 t t 2 16 9t ，即 t2 10t+16 0 ，解得 2t8，即 22x8 ， 1 x 3，原不等式的解集 6 / 71,3 4 分（2）函数 Fx在1,1上有零点， Fx0 在1,1 上有解，即 mf x f2x 在1,1 有解21,1 ， 1设xfxf2x2x11 ， x2x2 ，242 2x1f xf2x在1,1有解， 2m1m 的取 m，故 数44 范 2, 1 8 分42x2fxg xxg x2h x 2，解得（3）由 意得xg xh x 2 x2f2xh x2xx由 意得 2gxh 2x 0 ，即2x2 x22x2 2x2x2 x(2 x2 x)22022 任意 x1,2恒成立，令 k2x2 x ， x1,2 ， 3k1524 得kk220 任意的 k3 , 15恒成立，2241k2 任意的 k3 , 15恒成立，2k24 G k1k2在 3 ,15上 减，G kmaxG317 2k24212， 数的取 范 12 分7 / 7