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1、浙江省杭州市塘栖中学学年高二数学上学期期末模拟试题二理（无答案）一、选择题（每题分，共小题）、设 a ，则“ a 4”是“直线 l1 : ax 2 y30 与直线 l2 : 2 x ya0 平行”的 ().充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件 .既不充分也不必要条件、设函数 f ( x)2 x ，则下列结论中正确的是().f ( 1)f (2)f (2).f (2)f (1)f (2).f (2)f (2)f (1).f (1)f (2)f (2)、 已 知 点 P(x0 , y0 )是 直 线 l : AxBy C 0 外 的 一 点 ， 则 方 程AxBy CAx0By 0C 0 表示
2、的是（）.过点且与 l垂直的直线.过点且与 l平行的直线.不过点且与 l垂直的直线.不过点且与 l 平行的直线、下列说法中正确的是（）、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真、“ ab ”与“ a c bc ”不等价、“ a2b20 , 则 a, b 全为0 ”的逆否命题是“若 a, b全不为 0 ,则 a2b20 ”、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真、如图，在长方体ABCDA1 B1C1 D1 中，AA13 . 分别过、 A1 D1 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1VAEA1 DFD 1 ,V2VEBE1 A1 FCF1 D1V3 VB1E1 B C1 F
3、1C . 若 V1 : V2 : V31 : 4 : 1 , 则截面 A1 EFD 1的面积为(). 4 10.83.413.、若向量 a2, 3,1,b2,0,3 , c0,2,2 , 则 a b c（）、如图所示，四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在- 1 - / 6ADBC三棱锥中，下列命题正确的是（）、平面平面、平面平面、平面平面、平面平面、 点 P ()的直 l 与 x 半 ， y 正半 交于A, B 两点，当AOB(O 原点）的面 最小 ，求 l 的方程（）.49x - 9y - 210 0.7 x3y420.49x - 9 y 210 0.7x3 y420、 函数 f
4、 ( x)log ax(0a1)的定 域 m, n ( mn) , 域 0,1 , 若 nm 的最小 1 , 数的 ()3.1.1 或 2.2.2 或 3443334、如 ，在棱 的正方体ABCDA1 B1C1D1 中， 、是 角 PQaPBDQAC上的点，若， 三棱 的体 ()123a33a33a3不确定361824二、填空 （每 分，共 ）、 点P(1,2) 且与直 3x4 y100垂直的直 的方程是、已知 2x2 x3 ， 4x4 x、在中 , 角的 分 a,b,c , 若 a2b 21 c2 . 直 axbyc0 被 x 2y29 所截2得的弦 、无 数列 1,2, 2,3,3,3,
5、4,4, 4, 4,5,的首 是，随后两 都是，接下来3 都是 3，再接下来 都是，以此 推. 数列 an ，若 an 120 ， an21， n、如 （），、分 是正方体的面1A、面的中心， 四 形在 正方体的面上的射影可能是 （）- 2 - / 6中的（要求把可能的序号都填上）。D1C1A1B1EDF CAB（图）（图）、已知直线经过点（， ），且与（，）和（，）的距离均为，则的值为三、简答题（共题，共分）、设 f ( x)6cos 2 x3 sin 2 x( xR). .( ) 在中 , 角的对边分别为a,b, c , 锐角满足f ( A)323 , B，求 a12c、正三角形，, 又，
6、CBABAD90() 求的体积（）与底面成角的余弦- 3 - / 6、对于给定数列an，如果存在实常数p,q ， 使得 an1pan q 对于任意 n N * 都成立，我们称数列 an 是“ M 类数列”（）已知数列bn 是 “ M 类数列”且 bn2n，求它对应的实常数p, q 的值；（）若数列cn 满足 c1 1， cn 1cn 2nnN *，求数列 cn的通项公式并判断 cn是否为“ M 类数列”，说明理由、已知圆 C : x2( ym)24， (m 0) C 为圆心，点M (1,0) （）若过点M 的直线可为圆 C 的切线时，求实数m 的取值范围；（）若直线 l : x2y0与圆 C 相交于 P 、 Q 两点，且 PCQ 的面积为8 ，求实数 m5- 4 - / 6的值、已知三棱锥的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图（）求异面直线与成角的余弦值（）在线段上是否存在点，使得BF面 ACD , 若存在，求长度22- 5 - / 6- 6 - / 6