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1、河北省唐山一中 2018-2019 学年高一数学上学期10 月月考试题说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上, 卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上. 。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷 ( 选择题共 60 分)一选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5 分，选错或不答的得 0 分）1设集合 A x| x4 ， m1，则下列关系中正确的是 ()A m? AB m?AC m AD m ? A2如图，I是全集， ，是I的子集，则阴影部分所表示的集合是()M
2、P SA ( M P) SB ( M P) SC ( M P) (? S)D ( M P) ( ? S)II3.设 P，Q为两个非空实数集合，定义集合P* Q z| za b， aP， b Q ，若P 1,0,1，Q 2,2 ，则集合 P* Q的子集个数是 ()A 2 B 3C 4D 814. 函数 f ( x) x 1 2x的定义域为 ()A 1,2) (2 ，)B ( 1，)C 1,2)D 1，)5. 函数 f ( x) cxx3)2x 32 满足 f ( f ( x) x，则常数 c 等于 (A 3B 3 C 3 或 3 D 5 或 36.函数 fxaxb2的图象如图所示，则下列结论成立
3、的是（）xcA.a0， b0， c0C.a0， b0， c0B.a0， b0， c0D.a0， b0， c01 / 67已知 f 1,11, fm,nN *m,nN *，且对任意m, nN * ，都有： fm, n1fm, n2 f m1,12 fm,1给出下列三个结论：f1,59 ； f5,116 ； f5,626其中正确结论的个数为（）A.3B.2C.1D.08已知 f ( x) ， g( x) 分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f ( x) g( x) x3x2 1，则f (1) g(1) ()A 3B 1C 1D 31,x0,9. 已知符号函数 sgn x0,x0,f ( x) 是
4、R 上的增函数， g( x)f (x) f (ax ) (a 1) ，则1,x0.（）A sgn g( x)sgn xB sgn g ( x)sgn xC sgn g ( x)sgn f (x)D sgn g ( x)sgn f (x)110. 已知偶函数 f ( x) 在区间 0 ， ) 上单调递增， 则满足 f (2 x1) f 3 的 x 的取值范围是 ()12121212A. 3， 3B.3， 3C.2， 3D 2， 311 已知 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 R. 当 x0 时 ， f ( x)31 ； 当1 x 1 时 ，xf ( x)f ( x)x1时，f (x)f
5、(x ) .则 f(6)=；当11222A - 2B. - 1C. 0D. 212已知函数 f ( x)( xR) 满足 f ( x)2x1yf ( x) 图象的交f (x) ，若函数 y与x点为 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),( xm , ym ), 则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（）A 0B.mC.2mD.4m2 / 6卷 ( 非选择题共 90 分)二填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13若 A 2,2,3,4， B x| x t 2， t A ，则用列举法表示B _.14. 某班有 36 名同学参加数学、 物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组
6、，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有_人15. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 y x2， x 1,2 与函数 y x2， x 2， 1 为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_ ( 填序号 )112y x2； y | x| ； y x； y x 1.16. 已知 f ( x) 是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时， f ( x) x2 4x，则不等式 f ( x 2) 5 的解集是 _三解答题（
7、本大题共 6 小题， 第 17 题 10 分， 18-22 题每题 12 分，共计 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17. 求下列不等式的解集18.设集合，或若，求实数a 的取值范围；若，求实数a 的取值范围19.设函数且求的解析式并判断函数的奇偶性；判断函数在区间上单调性，并用定义法证明3 / 620.已知函数，当时，求不等式的解集；当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围21.设函数对任意 x，都有，且当时，证明为奇函数证明在 R 上是减函数若，求 x 的取值范围22. 已知函数，若在区间上有最大值1求 a 的值；若在上单调，求数m的取值范围唐山一中高一年级2
8、018 年 10 月份考试数学试卷答案一、1-6 DCDABC7-12ACBADB二、13. 4,9,1614. 815.16. x| 7x3三、解答题17. 解：由得，化简得，等价于，解得，不等式的解集是；由得，当时，不等式的解集是R；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是18. 解：集合，或，若，则4 / 6即，解得：，实数 a 的取值范围时；若，则或，解得：或，则实数 a 的取值范围为19. 解：函数且且，解得，则，则函数的定义域为，则，则函数是奇函数；证明：任取，则有当时，即，又，即，函数在上为增函数20.解：时原不等式等价于即，即，解集为；当时，令，5 / 6由图象知：当时，取得最小值，由题意知：，解得实数 m的取值范围为21. 解：由于函数对任意 x，都有，令，可得再令，可得，即，化简可得，故函数为奇函数设，则，再由当时，可得，即，故有，故在 R上是减函数若，则再由，可得，结合在 R上是减函数可得，解得，故 x 的范围为22. 解：因为函数的图象是抛物线，所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在单调递减，所以当时，因为，所以，在上单调，从而，或所以， m的取值范围是6 / 6