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1、第二章 MM定理 与无套利分析 1 l MM理论是公司金融领域中的重要原理之 一，有必要掌握其基本逻辑、基本结论， 了解资本结构对企业价值的作用； l 通过学习MM理论的推理过程，掌握无风 险套利分析思想的应用。 本章学习目的 2 2021/4/1 l现金流(cash flow) 三个重要特征：大小、方向、时间 l时间价值(time value) 只有同一时间平台上的价值比较才是有意 义的。 l企业价值 账面价值(book value)与市场价值(market value) 市场价值的计算方法 2.1 概念准备 3 2021/4/1 源于Modigliani & Miller(1958)的著名
2、论文: Capital cost, corporate finance and investment theory 2.2.1 假设条件 l无摩擦环境 无所得税；发行、交易证券无成本；信息批露公正；无协 商成本 l企业负债无风险 l其他假设 企业无限生存；债务无限期；卖空无限期 2.2 MM定理 4 2021/4/1 2.2.2 MM第一命题 表述： 在MM条件下，企业价值与其资本结构无关。 例证： 假设有A、B两企业，除资本结构外资产性质完全相同 。二者的EBIT(earnings before interests and taxes)均为 1000万元。 A公司总股本100万股，市场预期收
3、益率(市场资本化率 ， market rate of capitalization) ； B公司有4000万元负债， ，另有60万股股权。 那么，两公司的企业价值是否相同？ 2.2 MM定理 5 2021/4/1 2.2.2 MM第一命题 分析：A公司总价值： 每股价值： B公司债务价值：4000万元；则其每股价值若 有： ，亦即 则：A、B两公司的市场价值相等。 2.2 MM定理 6 2021/4/1 证明(反证法)： 假定 ，则可构筑套利头寸如下： 说明： 时，市场给投资者提供了免费午 餐(free lunch) 2.2.2 MM第一命题 7 2021/4/1 同理，假定 呢？可反向构筑套
4、利头寸 即可。 市场套利的力量会在 时停止行动，故而 ，此时价格达到均衡。 ，第一命题得 证。 无套利分析之要点：a.被复制的现金流特性必须 完全相同；b.市场允许卖空；c.市场均衡时，没 有套利机会，为“无套利均衡”。 2.2.2 MM第一命题 8 2021/4/1 公司A、B股票的收益风险特性比较 结论：财务杠杆的存在，同比放大了权益 收益和风险。( ) 2.2.2 MM第一命题 9 2021/4/1 表述： 有负债的公司的权益资本成本等于同一风 险级别的无负债公司的权益资本成本加上 风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权 益比。 2.2.3 MM第二命题 10 2021/4/1 推导： W
5、ACC(weighted average cost of capital) 2.2.3 MM第二命题 11 2021/4/1 2.2.3 MM第二命题 12 2021/4/1 2.2.3 MM第二命题 13 2021/4/1 表述： 以股东利益最大化为决策原则的公司，当 且仅当其一项投资的收益率高于其市场资 本化率时，才执行该项投资。 亦即： 2.2.4 MM第三命题 14 2021/4/1 2.2.4 MM第三命题 15 2021/4/1 2.2.4 MM第三命题 16 2021/4/1 2.2.4 MM第三命题 17 2021/4/1 2.2.4 MM第三命题 18 2021/4/1 MM
6、条件下，金融活动不创造价值。 若MM条件不满足，则金融活动确实创造价值 。 理解MM理论的方式，类似于理解科斯定理 。 2.2.5 MM理论的含义 19 2021/4/1 税收对企业价值的影响： 税前付息、税后分红，这种税收不对称 性会形成“税收利益”或称“税盾”。 例如，若A、B两公司所得税率25%，则其 收益现金流变成： A：(1-T)*EBIT=750万元 B：(1-T)*(EBIT-I)+I=830万元 2.2.5 MM理论的含义 20 2021/4/1 企业价值分布表 结论：加大财务杠杆会增加所有者的财富 (8500-7500=1000=2500-1500=4000*25%)。 2.
7、2.5 MM理论的含义 21 2021/4/1 假设公司A发行4000万债券并用来回购等额股票，那公司A的资本结 构就变成了公司B。这个变动过程中，发生了什么呢？股票回购价应 该定在多少？ 发行债券回购股票 2.2.5 MM理论的含义 注意回购价格为85元/股!这期间公司原股 东们享受到了股权溢价! 22 2021/4/1 推论：a.在MM其他条件不变时，政府所得 税并不改变公司权益的市场资本化率。 2.2.5 MM理论的含义 23 2021/4/1 推论：b.在有税条件下(假定MM其他条件 不变)，公司的税后加权平均资本成本与其 资本结构有关。 2.2.5 MM理论的含义 24 2021/4
8、/1 关于税盾的思考题1： l假设： l公司A：边际所得税率为40%，资金成本为 10%，股利收入的80%享受免税待遇。 l公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税 率为12%。 l如下投资策略可行否？ l公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹 集的资金投资于公司B的优先股。 25 2021/4/1 l证明1：公司A的这种投资是有意义的 l由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际 税后成本为10%（1-40%）=6%。 l公司A投资于优先股的股息税后收入为： 8% 8%（180%）40%=7.36% 。 l证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的 。 l公司B通过借出资金获得利息收入，税
9、后收益 为10（112）8.8%，而公司B向公司 A支付的优先股股息为8%。 26 2021/4/1 l两个公司利用边际税率的不均衡性，通过 互换债权和权益都从中得到了利益。这就 是20世纪80年代发展起来的债务/权益互换 。 27 2021/4/1 关于税盾的思考题 2： 若B公司EBIT为1000万元，有无风险负债 4000万元，利率8%，所得税率25%，流通 在外股本100万股，权益资本成本11.33% ，现公司决定增发股票来减少1000万元负 债，问：应增发多少股股票？ 2.2.5 MM理论的含义 28 2021/4/1 企业价值变化图 2.2.5 MM理论的含义 29 2021/4/
10、1 2.2.5 MM理论的含义 30 2021/4/1 l 所谓套利，即利用市场价格的暂时失衡来无风险 地套取利润的活动。 l套利的方法在于头寸的复制或称现金流的对冲。 l套利方式有两种，一是若两项(组合)头寸未来的 现金流完全相等，则两(组合)头寸的现值必然相 等，否则会套利；二是若两(组合)头寸的现值相 等，则其未来现金流不能出现一方总大于另一方 的情形，否则又可套利。 2.3 套利概念的深化 31 2021/4/1 例子：A、B、C、D四只股票的复杂套利 2.3 套利概念的深化 32 2021/4/1 例子：A、B、C、D四只股票的复杂套利 组合的收益率高，风险低，且二者高度相关。 2.
11、3 套利概念的深化 33 2021/4/1 例子：A、B、C、D四只股票的复杂套利 2.3 套利概念的深化 34 2021/4/1 套利的三大要点： l无风险：对冲掉未来的风险 l自融资：不需要资金投入 l有收益：0，+；+，0；+，+。 2.3 套利概念的深化 35 2021/4/1 v 套利均衡与供求均衡的重要区别： 收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡，一 旦价格失衡，就会有许多投资者调整自己的投资 组合来重建市场均衡，但每位投资者只对自己的 头寸做有限范围的调整。套利则不然，一旦出现 套利机会，每一位套利者都会尽可能大地构筑套 利头寸。因此只需要少数几位(甚至在理论上只 需一位)套利者就可以重建市场的均衡。 因此，无套利均衡分析比收益/风险均衡分析要 强得多，金融市场的效率也远高于其他市场。 2.3 套利概念的深化 36 2021/4/1