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1、2018-2019 年度第二学期高二华文入学考试试卷数学（ 说明：考试时间90 分钟，满分150 分 ）第一部分：选择题一、选择题（本大题共12 个小题，每小题7 分，共84 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1.已知 -9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列，则 b2(a 2-a 1)= ()A.8B.-8C.8D.72.在ABC 中 , a80,b100, A45 , 则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解3.已知等比数列 a n的前 n 项和为 Sn ,若 S4 =1,S 8=4，则
2、 a13+a14 +a15 +a16= ()A.7B.16C.27D.644.在 ABC中，角 A, B 均为锐角，且cos A sin B, 则 ABC的形状是（）A 锐角三角形B钝角三角形C 直角三角形D等腰三角形5.双曲线 x2 y 21 的渐近线方程是 ()49A y3 xB y2 xC y 9 xD y4 x23496.“ a b”是“直线y x 2 与圆 (x a) 2 (y b) 2 2相切”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.若椭圆 x2 y2 1 上一点 A到焦点 F1 的距离为2，B 为 AF1 的中点， O是坐标原点， 则 |OB
3、|9的值为 ()A 1B 2C 3D48.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1 中，M为 AC与 BD的交点，若 A1B1a , A1 D1 b ，A1 Ac ，则下列向量中与B1 M 相等的向量是 ( )1 / 5A.1 a1 b c B.1 a1 b c C.1 a1 b c D.1 a1 b c222222229. 下列说法中 错误 的个数为 ( )一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本x1xy 3ab 与 ab 是等价的；身一定为真；是xy的充要条件；y22“x 3x 3”成立的充分条件 .”是“A.2B.3C.4D.5xy110.设 x, y 满
4、足约束条件yx, 则 z 3xy 的最大值为（）y2A 5B. 3C. 7D. -811.如果向量 a (1 ，0， 1) ， b (0 ，1， 1) 分别平行于平面，且都与这两个平面的交线 l垂直，则二面角 l 的大小可能是 ()A 90oB 30oC 45oD 60o12.已知点 A(3,4), F 是抛物线 y 28x 的焦点 ,M 是抛物线上的动点, 当 MAMF 最小时,M 点坐标是（）A. (0,0)B.(3,26 ) C.(2, 4)D.(3,26 )第二部分：非选择题二、 填空题（ 3 个小题，每小题8 分，共24 分）13数列an的前 n 项和 sn2an3(nN * ) ，
5、则 a5.14椭圆x22x22F ， F ，P 是两曲线的一个交 y 1和双曲线y 1有相同的左、右焦点4212点，则 | PF1| | PF2| 的值是.15已知 a (2， 1，2) ，b (2 ，2，1) ，则以 a，b 为邻边的平行四边形的面积是三、 解答题（ 2 个小题，共 42 分）16 ( 本小题 20 分 ) 已知数列an的前 n 项和 sn32nn21， 求数列an 的通项公式；2 / 5 求数列an 的前多少项和最大。17. （本小题 22 分）已知离心率为4 的椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，双曲线以椭圆5的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234 。（ 1）求椭圆及双曲
6、线的方程；（ 2）设椭圆的左、 右顶点分别为A、 B，在第二象限内取双曲线上一点P ，连结 BP 交椭圆于点 M ，连结 PA 并延长交椭圆于点N ，若 BM MP 。求四边形ANBM 的面积。3 / 52018-2019 年度第二学期高二华文入学考试答案数学（说明：考试时间120分钟，满分150 分。）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共 72 分）题号123456789101112答案BBCBAABACCDC线二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18 分）13、48号位 订座场考名姓_装级班14、215、65三、解答题（ 4 个小题，每小题15 分，共 60 分）16 题答案解: （ 1）当 n1时； a1s132 1 1 32 ；当nn时，(3221) 32(1) (1)21ansnsn1n nnn312n;所以： an32,( n 1)312n, (n2)（ 2） sn32nn2 1( n232n) 1( n 16) 216 21；所以；前 S16 的和最大；17 题答案解： (1) 椭圆的方程为4 / 5双曲线的方程为（ 2） S=5 / 5