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1、2018-2019 年度第二学期高二华文入学考试试卷数学( 说明:考试时间90 分钟,满分150 分 )第一部分:选择题一、选择题(本大题共12 个小题,每小题7 分,共84 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. )1.已知 -9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列,则 b2(a 2-a 1)= ()A.8B.-8C.8D.72.在ABC 中 , a80,b100, A45 , 则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解3.已知等比数列 a n的前 n 项和为 Sn ,若 S4 =1,S 8=4,则
2、 a13+a14 +a15 +a16= ()A.7B.16C.27D.644.在 ABC中,角 A, B 均为锐角,且cos A sin B, 则 ABC的形状是()A 锐角三角形B钝角三角形C 直角三角形D等腰三角形5.双曲线 x2 y 21 的渐近线方程是 ()49A y3 xB y2 xC y 9 xD y4 x23496.“ a b”是“直线y x 2 与圆 (x a) 2 (y b) 2 2相切”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.若椭圆 x2 y2 1 上一点 A到焦点 F1 的距离为2,B 为 AF1 的中点, O是坐标原点, 则 |OB
3、|9的值为 ()A 1B 2C 3D48.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1 中,M为 AC与 BD的交点,若 A1B1a , A1 D1 b ,A1 Ac ,则下列向量中与B1 M 相等的向量是 ( )1 / 5A.1 a1 b c B.1 a1 b c C.1 a1 b c D.1 a1 b c222222229. 下列说法中 错误 的个数为 ( )一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;若一个命题的否命题为假,则它本x1xy 3ab 与 ab 是等价的;身一定为真;是xy的充要条件;y22“x 3x 3”成立的充分条件 .”是“A.2B.3C.4D.5xy110.设 x, y 满
4、足约束条件yx, 则 z 3xy 的最大值为()y2A 5B. 3C. 7D. -811.如果向量 a (1 ,0, 1) , b (0 ,1, 1) 分别平行于平面,且都与这两个平面的交线 l垂直,则二面角 l 的大小可能是 ()A 90oB 30oC 45oD 60o12.已知点 A(3,4), F 是抛物线 y 28x 的焦点 ,M 是抛物线上的动点, 当 MAMF 最小时,M 点坐标是()A. (0,0)B.(3,26 ) C.(2, 4)D.(3,26 )第二部分:非选择题二、 填空题( 3 个小题,每小题8 分,共24 分)13数列an的前 n 项和 sn2an3(nN * ) ,
5、则 a5.14椭圆x22x22F , F ,P 是两曲线的一个交 y 1和双曲线y 1有相同的左、右焦点4212点,则 | PF1| | PF2| 的值是.15已知 a (2, 1,2) ,b (2 ,2,1) ,则以 a,b 为邻边的平行四边形的面积是三、 解答题( 2 个小题,共 42 分)16 ( 本小题 20 分 ) 已知数列an的前 n 项和 sn32nn21, 求数列an 的通项公式;2 / 5 求数列an 的前多少项和最大。17. (本小题 22 分)已知离心率为4 的椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,双曲线以椭圆5的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为234 。( 1)求椭圆及双曲
6、线的方程;( 2)设椭圆的左、 右顶点分别为A、 B,在第二象限内取双曲线上一点P ,连结 BP 交椭圆于点 M ,连结 PA 并延长交椭圆于点N ,若 BM MP 。求四边形ANBM 的面积。3 / 52018-2019 年度第二学期高二华文入学考试答案数学(说明:考试时间120分钟,满分150 分。)一、请将选择题答案填写在下表中(每小题6分,共 72 分)题号123456789101112答案BBCBAABACCDC线二、请将填空题答案填写在下列的横线中(每小题分,18 分)13、48号位 订座场考名姓_装级班14、215、65三、解答题( 4 个小题,每小题15 分,共 60 分)16 题答案解: ( 1)当 n1时; a1s132 1 1 32 ;当nn时,(3221) 32(1) (1)21ansnsn1n nnn312n;所以: an32,( n 1)312n, (n2)( 2) sn32nn2 1( n232n) 1( n 16) 216 21;所以;前 S16 的和最大;17 题答案解: (1) 椭圆的方程为4 / 5双曲线的方程为( 2) S=5 / 5