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1、河北省香河县第三中学2017-2018 学年高二数学上学期期中试题理一、 ( 每 4 分，共 48 分 )1 估一种 作物的种植效果， 了n 地作 田 . 这 n 地的 量（ 位：kg）分别为 x1， x2， xn，下面 出的指 中可以用来 估 种 作物 量 定程度的是A x1， x2， xn 的平均数B x1， x2， xn 的 准差C x1， x2， xn 的最大 D x1， x2， xn 的中位数2如 ，正方形ABCD内的 形来自中国古代的太极 . 正方形内切 中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心 称. 在正方形内随机取一点， 此点取自黑色部分的概率是ABCD3、在两个袋内, 分
2、 写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6 卡片 , 今从每个袋中各取一 卡片,则两数之和等于9的概率为()A.1B.1C.1D.1369124、已知命 p：函数 f ( x) sinxcos x 的最小正周期 ；命题 q：函数 g( x) sinx 2 的 象关于原点 称， 下列命 中 真命 的是 ()A非 pB ( 非 p) qC pqD p q5、 行右面的程序框 ，如果 入的a 1， 出的 S=（）A.2B.3C.4D.56、 本 a1 , a2 , a10 的平均数 a , 本 b1,b10 的平均数 b , 则样本a1,b1 ,a2,b ,的 , a平 , b均数为( )1 /
3、7A. a bB.1a bC. 2a bD.12a b107、已知椭圆 x2y21 （ m0 ）的左焦点为 F14,0 ，则 m（）25m2A 9B 4C 3D 28、执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（）（A） 5（ B） 6（ C） 7 （ D） 89、命题“对任意xR , 都有 x20 ”的否定为 ()A对任意 xR , 使得 x20不存在xR,使得 x20BC存在 x0R , 都有 x020D存在 x0R , 都有 x02010、命题：“若 x21，则1x1”的逆否命题是（）A. 若 x21，则 x1，或 x1 B.若1 x1，则 x21C.若x1，或 x1，
4、则21，或2xD.若x1x1，则 x1x2y21的焦点为1， 2，点在椭圆上，1到y轴的距离为 ()11 椭圆2 0，则4FFMMF MFM23263A.3B.3C.3D.312、对于常数 m 、 n ，“ mn0”是“方程 mx2ny 21的曲线是椭圆”的（）条件2 / 7A、充分不必要B、必要不充分C、充分必要D、既不充分也不必要二、填空题。（每小题 4 分，共 24 分）13、椭圆的长轴为A1A2， B为短轴一端点，若A1 BA212014、过椭圆 x 2y 21 内一点 P 1,1 作弦 AB，若 APPB94_，则椭圆的离心率为（），则直线 AB 的方程为15、在大小相同的6 个球中
5、 ,4 个红球 , 若从中任意选取2 个 , 则所选的2 个球至少有1 个红球的概率是 _.16、已知两定点( 2,0)， (1,0)，若动点P满足 | 2| ，则点P的轨迹所包围的图ABPAPB形的面积等于 _ .17、在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示 ;若将运动员按成绩由好到差编为135 号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，则其中成绩在区间 139,151上的运动员人数为 _x 2y 2A、 B 二点， F2 是此椭圆的另一焦点，则18、过椭圆1的焦点 F1 作直线交椭圆于3625ABF2 的周长为.三、解答题。（每题 12 分共计 48 分）x2y2319
6、、设椭圆C： a2 b2 1( a b 0) 过点 (0,4) ，离心率为 5.(1) 求 C的方程；4(2) 求过点 (3,0) 且斜率为 5的直线被C所截线段的中点坐标20、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102 的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和 B 配方）做试验， 各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：3 / 7（）分别估计用A 配方， B 配方生产的产品的优质品率；（）已知用B 配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t 的关系式为（1）估计用 B 配方生产的一件产
7、品的利润大于0 的概率，（2）并求用 B 配方生产的上述100 件产品平均一件的利润。21、随着我国经济的发展， 居民的储蓄存款逐年增长. 设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号 t12345储蓄存款 y （千亿元）567810(1) 画出散点图(2)求 y 关于 t 的回归方程 yb ta（ 3) 用所求回归方程预测该地区2015 年（ t6）的人民币储蓄存款 .nn?xiyinxy(xix)( yiy)回归方程：?，其中i 1i 1， ?.bnna y bxy bxaxi 2nx 2x)2i1i 1(xi2222、已知点 A(
8、0, 2), 椭圆 E : x2y21(ab0) 的离心率为3, F 是椭圆的焦点 , 直ab2线 AF 的斜率为 2 3,O 为坐标原点 .3(1) 求 E 的方程 .(2) 设过点 A的直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点 , 当OPQ 的面积最大时 , 求 l 的方程 .4 / 72017-2018 第一学期期中考试（理科）数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCDBBCCDDBB二、填空（ 13）6（14） 4x+9y-13=0（ 15） 14（16） 4（ 17） 4（ 18） 24315三、解答题19 解：（）将（0， 4）代入 C 的方程得 b=4又得
9、，即 a=5C 的方程为；（）过点且斜率为的直线方程为设直线与C的交点为A， B将直线方程代入 C的方程，得即，解得，AB 的中点坐标，5 / 7即中点为。20 解 ： （ ） 由 试 验 结 果 知 ， 用 A 配 方 生 产 的 产 品 中 优 质 的 频 率 为22+8100=0.3 用 A 配 方 生 产 的 产 品 的 优 质 品 率 的 估 计 值 为 0.3 由 试 验 结 果 知 ， 用 B 配 方 生 产 的 产 品 中 优 质 品 的 频 率 为32+10100=0.42 用 B 配 方 生 产 的 产 品 的 优 质 品 率 的 估 计 值 为 0.42（ ） 用 B 配
10、 方 生 产 的 100 件 产 品 中 ， 其 质 量 指 标 值 落 入 区 间90 ， 94 ） ， 94 ， 102 ） ， 102 ， 110 的 频 率 分 别 为 0.04 ， 0.54 ， 0.42 ， P（ X=-2 ） =0.04 ， P（ X=2 ） =0.54 ， P（ X=4 ） =0.42 ， 即 X 的 分 布 列 为X-224P0.040.540.42 生 产 上 述 100件 产 品 平 均 一 件 的 平 均 利 润 为 - 20.04+2 0.54+4 0.42=2.68（ 元 ） 。21. 解答【答案】（）；（）.（）将代入回归方程可预测该地区2017 年的人民币储蓄存款10.8 元。6 / 722. 题解答如下：7 / 7