《(新人教版)数学七年级下册：《三元一次方程组的解法》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新人教版)数学七年级下册：《三元一次方程组的解法》教案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三元一次方程组的解法教案教学目标1 理解三元一次方程组的含义2 会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点1 使学生会解简单的三元一次方程组2 通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程一、导入新课前面我们学习了二元 一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解 实际上，有不少问题中含有更多的未知数 大家看下面的问题二、推进新课出示引入问题小明手头有 12 张面额分别为 1 元， 2 元， 5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量
2、是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元， 2 元， 5 元纸币各多少张1 题目中有几个未知数，你如何去设？2 根据题意你能找到等量关系吗？3 根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题（教师对学生进行巡回指导）教师总结解三元一次 方程组的基本 思路：通过“代入” 或“加减” 进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三、例题讲解3x4 z7,例 1：解三元一次方程组2x3yz9,5x9 y7 z8.（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较）解： 3+，得 1
3、1x+10z=35与组成方程组3x4z7,x5,11x10z35.解得2.z把 x=5，z=-2 代入，得 y= 1 3x 5,因此，三元一次方程组的解为y1 ,3z2.归纳：此方程组的特 点是不含 y，而中 y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去 y 后，再与组成关于 x 和 z 的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐例 2：在等式 y=ax2 +bx+c 中，当 x=-1 时， y=0；当 x=2 时， y=3；当 x=5 时，y=60，求 a，b， c 的值（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解）abc0,解：由题意，得三元一次方程组4a2bc3,25a5bc60.-
4、 ，得 a+b=1，a b- ，得 4 + =10与组成二元一次方程组ab1,4ab10.a3,解得2b把 a=3，b=-2 代入，得 c=-5 a3,因此b2,c5.答： a=3，b=-2， c=-5 三、知能训练1 解下列三元一次方程组：x2 y9,3xyz4,(1) yz3,(2)2x3yz12,2zx47;xyz6.x22,x2,解 :(1)y15.5, (2)y3,z12.5;z1.2 甲、乙、丙三个数的和是 35，甲数的 2 倍比乙数大，乙数的 1 等于丙数3的 1 ，求这三个数2xyz35,x10,解：设甲、乙、丙三个数分别为x、 y、 z，则 2xy5,解得y15,yz,z10.32即甲、乙、丙三数分别为10、15、10四、课堂小结1 学会三元一次方程组的基本解法2 掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想五、布置作业习题 8.4 1 、2六、活动与探究习题 8.4 拓广探索2abc,解：由已知，得20ab9 a3 b42，得b，=-11由得 77 a7 b=0，366代入，得 a=6c,cabc.93aa6,6,11,把代入，得 c=3，因此， bb113.c答： a=6，b=-11，c=3