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1、第 1 页 共 10 页 初中数学对有理数的认识2019 年 5 月 9 日 （考试总分： 184 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题（本题共计 10 小题，共计 40 分） 1、（ 4分）下列说法中,不正确的是 ( ) A绝对值最小的有理数是0 B倒数等于本身的数有1、0 C相反数等于本身的数只有0 D原点左边的点表示的数离原点越远就 越小 2、（4分）实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列 ，正确的是 ( ) ABC D 3、（4分）若 |a|=4，|b|=5，且 ab0，则 a+b的值是（） A1 B 9 C9 或9 D1或 1 4、（4分）数轴上点 A、B
2、之间的距离为 5，则它们表示的数可能是（） A 2，3 B 3，2 C 2，7 D 3，2 5、（ 4分）下面所画数轴正确的是( ) AB CD 6、（ 4分）数轴上的点A到原点的距离是 6，则点 A表示的数为（） A. 6或6B. 6 C. 6D. 3或3 7、（ 4分）某种面粉包装袋上的质量标识为“250.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A26.1kg B25.5kg C24.8kg D24.5kg 8、（4分）下列各对数中，互为相反数的是（） 第 2 页 共 10 页 A2和B 0.5和C3和 D 和 2 9、（4分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B 表示的数的绝对值相
3、等，那么点A 表 示的数是 ( ) A 2 B 3 C4 D0 10、（4分）若，则（） A-4B-2C-4 D1 二、 填空题（本题共计 6 小题，共计 24 分） 11、（4分）在数轴上，点A表示1，现将点 A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动 3 个单位长度到达点A1，第二次将点 A1向右移动 6个单位长度到达点A2，第三次将点 A2向左移 动9个单位长度到达点A3，则 A表示的数是 _按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点 AN，如果点 AN与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 _ 12、（4分）已知，且，则的值等于 _ 13、（4分）某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作
4、+6 万元，五月份亏损了2.5 万元，应计 作_万元 14、（4分） 3 1 的倒数是 _； 2 1 的相反数是 _ 15、（4分）若 (x-1) 2+|y+2|=0，则 2x+y=_ 16、（4分）已知与 互为相反数，与 为倒数，且，则_ 三、 解答题（本题共计 10 小题，共计 120 分） 17、（12分）把下列各数：2.5 ， 1 ，|2|，（ 4），0，2 在数轴上表示出来，并用 “”把它们连接起来 : 第 3 页 共 10 页 18、（12分）若有理数x，y 满足 |y|=2，x 2=64，且 |xy|=xy，求 x+y 的值 19、（12分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、
5、N，则下列式子结果为正数的是_ a+b；ab； a+b； ab；ab； a b ；a 3b3 20、（12分）某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家 所走的路线如下：单位：千米， 问收工时离出发点A 多少千米？ 若该出租车每千米耗油升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？ 21、（12分）在数轴上点A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b是最小的正整数，且 a，c 满足|a2|(c7) 20. (1)填空： a_，b_，c_； (2)画出数轴，并把A，B，C 三点表示在数轴上； (3)P 是数轴上任意一点，点P 表示的数是x，当 PAPBPC
6、10 时，x 的值为多少？ 22、（12分）实数 a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_ 23、（12分）已知数轴上某一点x， （1）把点 x向右移动 1个单位，得到的数是,若把点 x向左移动 1个单位，得到的点是 ；仿此，把点 x向右移动 m（m0）个单位，得到的数是_,若把点 x向左移动 m（m 0）个单位，得到的点是_； （2）把点 x向右移动 -1个单位，得到的数是,若把点 x向左移动 - 1个单位，得到的点是；向左移动（ - 1）个单位的实际意义是_；同理，把点 x向右移动 n（n0）个 单位的实际意义 _. 24、（12分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500 米的顶峰
7、冲击 ,他们记向上为 正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150， -35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25 （1）他们最终有没有登上顶峰?若没有 ,距顶峰还有多少米? （2）登山时 ,若 5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04 升,则他 们共耗氧多少升 ? 25、（12分）|a|=21，|+b|=21，且|a+b|=（ a+b），求 ab的值 第 4 页 共 10 页 26、（12分）先化简，再求值：，其中 第 5 页 共 10 页 一、 单选题（本题共计 10 小题，共计 40 分） 1、（4分）【答案】
8、B 【解析】 A 项，由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故正确，B 项，倒 数等于本身的数由1、 1，故错误， C 项，相反数等于本身的数只有0，故正确， D 项，原点左边的的点表示的数离原点越远就越小，故正确，故答案选B. 2、（4分）【答案】 C 【解析】 从数轴可知： a0b， a b， b0， a0， b0 a 故选C 3、（4分）【答案】 D 【解析】 |a|4，|b|5，且 ab0， a4，b 5；a4，b5， 则 ab1或1， 故选： D 4、（4分）【答案】 A 【解析】在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.- 2和3的距离为 5；3和2的距
9、离为 1；-2和7的距离为 9；-3和-2的距离为 1. 5、（4分）【答案】 D 【解析】 A、没有正方向，故本选项错误； B、没有单位长度，故本选项错误； C、单位长度不统一，故本选项错误； D、符合数轴的概念，故本选项正确. 故选 D 6、（4分） 【答案】 A 【解析】设这个数是x，则|x|=6，解得 x=+6 或-6 故答案为 A 7、（4分）【答案】 A 【解析】 解：质量标识为 “250.5kg”表示 25上下 0.5 即 24.5 到 25.5 之间为合格； 分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格 故选 A 8、（4分）【答案】 B 第 6 页 共 10 页 【解析】 A
10、.2 和 ，两数符号相同，故不互为相反数； B.0.5 和 ， =0.5，互为相反数； C.3 和 ，两数的绝对值不相等，故不互为相反数； D. 和2，两数的绝对值不相等，故不互为相反数， 故选 B. 9、（4分）【答案】 B 【解析】 A、B 是数轴上两个不同的点，且点A，B 表示的数的绝对值相等， 点 A、B 表示的数互为相反数， 又在数轴上，点A、B 间的距离为6 个单位长度，且点A 在点 B 的左侧， 点 A 表示的数是 -3. 故选 B. 10、（ 4分）【答案】 C 【解析】 由题意得： a-1=0，b+3=0， 解得： a=1，b=-3， 所以 b-a=-3-1=-4, 故选 C
11、. 二、 填空题（本题共计 6 小题，共计 24 分） 11、（ 4分）【答案】 -5，,12 【解析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的 点在点 A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得： A3=1-3-3=- 5.A12所表示的数为：-17-3=-20. 故答案为： -5；12. 12、（ 4分）【答案】 【解析】 |x|=3，|y|=2，且xy0， x=3，y=-2；x=-3，y=2， 则 = 第 7 页 共 10 页 故答案为：. 13、（ 4分）【答案】 2.5 【解析】 某校办印刷厂今年四月份盈利6 万元，记作 +6 万元，五月份亏损了2.5 万
12、元，应计作 - 2.5万元 故答案为： -2.5 14、（ 4分）【答案】 3； 2 1 ； 【解析】 3 1 3=1， 3 1 的倒数是 3； 2 1 的相反数是 2 1 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 相反数的定义：符号相反，绝对值相等的两数互为相反数 15、（ 4分）【答案】 0 【解析】 (x-1) 2+|y+2|=0， x-1=0，y=2=0， 解得 x=1，y=-2， 2x+y=21+(-2)=0. 故答案为： 0 16、（ 4分）【答案】 9 【解析】 x 与 y 互为相反数， x+y=0， m 与 n为倒数， mn=1， 又|a|=3， （x+y）-=
13、0-9=-9 故答案为： -9 三、 解答题（本题共计 10 小题，共计 120 分） 17、（ 12分）【答案】 -2.5 |2|1 02（ 4） 【解析】 第 8 页 共 10 页 在数轴上表示为： 2.5|2|1302（ 4） 18、（ 12分）【答案】 6 或 2 【解析】 解： |xy|=xy， xy0 ， |y|=2，x2=64， y= 2，x= 4， 当 x=4 时，y= 2， x=4时，不合题意， 故 x+y=6 或 2 19、（ 12分）【答案】 【解析】 观察数轴，可知：00abab， 0abba， 0ab； 0ab； 0ab；0ab；0ab；0 a b ； 3 33 0a
14、 bab 故答案为： 20、（ 12分）【答案】收工时离出发点A25 千米；从 A 地出发到收工共耗油 升 【解析】 （1）8-9 47-2-10 18-3 7525（千米） 答：收工时离出发点A25 千米； （2）|8|-9| |4|7|-2| |-10| |18|-3| |7|5|73，0.3 73 21.9（升） 答：从 A 地出发到收工共耗油21.9 升 21、（ 12分）【答案】 -2；1；7 【解析】 （1）由题意可知a20，c70， 第 9 页 共 10 页 解得 a 2，c7. 因为 b是最小的正整数，所以b1. 故答案为 2，1，7. （2）画出数轴如图所示： （3）因为 P
15、APBPC10，所以 |x2|x1|x7|10. 当 x 2 时， x21x7x10， 解得 x (舍去) 当2x1时， x21x7x10， 解得 x0. 当 1x7 时， x2x17x10， 解得 x2. 当 x7 时， x2x1x710， 解得 x(舍去) 综上所述，当PAPBPC10 时，x 的值是 0 或 2. 22、（ 12分）【答案】 -b 【解析】 由数轴可得： b0a，且|a|b|， |ab|abab 23、（ 12分）【答案】向右移动 1个单位向左移动 -n个单位 【解析】（ 1）根据数轴上点的移动规律得出：把点x向右移动 m（m0）个单位， 得到的数是： x+m，把点 x向
16、左移动 m（m0）个单位，得到的数是：x-m； （2）根据题意可得出：向左移动（-1）个单位的实际意义是向右移动1个单位， 把点x向右移动 n（n0）个单位的实际意义是：向左移动-n个单位 故答案为： x+m，x-m；向右移动 1个单位，向左移动-n个单位 24、（ 12分）【答案】（1）170 米；（ 2）128 升. 【解析】 （ 1） +150 35 40+210 32+20 18 5+20+85 25=330（米 ） ， 500 330=170 （米） 答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170 米； （2）（+150+|35|+|40|+210+|32|+20+|18|+|5|+20+85+|25|） （5 0.04） =640 0.2 =128（升） 第 10 页 共 10 页 答：他们共耗氧气128 升 25、（ 12分）【答案】 0，42，42 【解析】 |a|=21，|+b|=21， a= 21，b= 21， |a+b|=（ a+b）， a+b0 ， a=21，b=21，则 ab=0， a=21，b=21，则ab=42， a=21，b=21，则ab=42 26、（ 12分）【答案】 -5 【解析】 原式 由题意得：， 解得：，代入原式得： 原式