《2018-2019学年八年级上期末质量数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年八年级上期末质量数学试卷含答案.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019 学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 一、选择题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1若代数式x +1x -1有意义，则 x 的取值范围是Ax -1且 x 1 B x -1C x 1 D x -1 且 x 12下列各式从左到右的变形正确的是A-x +yx -y= 1Bx x +1=y y +1Cx 1 3x 3x 2 = D ( - ) 2 =x +y 1 +y y y 23在实数22 3 ， - 3 ， ， 3 9 ，3.14 中，无理数有 7 2A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个4已知等腰三角
2、形的两边长分别为 4和 9 ，则这个三角形的周长是A22B19 C17 D 17 或 225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机 抽取一个小球是红球的可能性大小是A2 3 1 1 B C D5 5 3 27. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018 年 2 月 19 日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B. 某班级 11 名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有 ，
3、 2，0.1010010001 （两个 1 之间依次多一个 0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8下列运算错误的是A.2 3 =6 B. 6 2 = 3C.2 + 3 = 5D.(- 2)2=29.如图，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于点 E， S =10 ，DE=2，AB= 4，则 AC 长是 ABCA.9B. 8C. 7D. 610.我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组252实 例 ：指 数 运 算21=222=423=831=332=933=27新 运 算log 2
4、=1 log 4=2 log 8=3 log 3=1 log 9=2 log 27=32 2 2 3 3 3根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ：1 log 16=4 ， log 25=5 ， log = 1 其 中 正 确 的 是2A B C D 二、填空题 （共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1125 的平方根是 .12计算：( 3 - 2)2= .13若实数 x， y满足 x -3 + y - 5 =0，则代数式xy2的值是 .14.已知： DABC 中， AB =AC ， B -A =30，则 A = .15将一副直角三角板如图放置，使含
5、30角的三角板的直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为度16边长为 10cm 的等边三角形的面积是 .17.如图，在ABC 中，按以下步骤作图：1分别以 B，C 为圆心，以大于 BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点 M，N；2作直线 MN 交 AB 于点 D，连结 CD.请回答：若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为.MCB DAN（第 17 题图）18已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放入 x颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 系式是 1 1 2 a -5 ab +4b19已知+ =
6、3 ，则代数式 的值为a 2b 4ab -3a -6b14，则 y 与 x 之间的关x20已知: 如图ABC中，ABC =45，H是高 AD和 BE的交点， AD =12 ,BC =17 ，则线段 BH 的长为.三、解答题 （共 12 个小题，共 60 分）21（4 分）515+ 20 - 10 222.（5 分）计算：5( 5 - 15) +( 15 +2 3)( 15 -2 3)23.（4 分）已知：x -y =1 ， ( x +2 y )3=64，求代数式x +y x2 +y 2的值.24. （5 分）先化简，再求值：x +2 -5 x -3 x -2 3x 2 -6 x，其中x满足x
7、2 +3 x -1 =0.25.(5 分).已知： 如图，点 B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE，BCEF，CF 求证：ACDF26. （5 分） 解关于 的方程：3 2 x+ =2 x -1 x +1.27. （4 分） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A请 完成下列表格：事件 Am 的值必然事件随机事件(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性 大小是 ，求 m 的值28.（5 分） 某
8、服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工.原计划每天加工 多少件服装？29.(5 分) 在 DABC 中， AB ， BC ， AC 三边的长分别为 5 ， 3 2 ， 17 ，求这个三角 形的面积.222小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1 ），再在网格中 画出格点 DABC 中，（即 DABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示，这样不需 要 DABC 高，借用网格就能计算出它的面积.（1）ABC 的面积为 ；（2）如果DMN
9、P三边的长分别为10，2 5，26，请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为 1）画出相应的格点 DMNP ，并直接写出 DMNP 的面积为 .30.（5 分） 已知：如图，在DABC中，C =90（1）求作：DABC的角平分线 AD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;（2）在（1）的条件下，若AC =6，BC =8，求CD的长31.（5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: (填写序号即可)；x -1 a -2b x +y a 2 -b 2； ； ； . 其中是“和谐分式”是 x +1 a -b x
10、 2 -y 2 ( a +b ) 2（2）若a为正整数，且x2x -1+ax +4为“和谐分式”，请写出a的值;（3） 在化简4a 2 a b - ab2 -b 3 b 4时，小东和小强分别进行了如下三步变形:4 a 2 a 4 4a 2 4 a小东： 原式= - = - = ab 2 -b 3 b b ab 2 -b 3 b 24a 2 b 2 -4a (ab2-b3 ) (ab2-b3 )b2( )( )23小强：原式=4 a 2 a 4 4 a 2 4a 4a 2 -4 a (a-b) - = - =ab -b b b b 2 a -b b2 a -b b2显然，小强利用了其中的和谐分式
11、, 第三步所得结果比小东的结果简单， 原因是： ，请你接着小强的方法完成化简.32.（6 分）已知：如图， D 是 DABC 的边 BA延长线上一点，且 AD =AB， E是边 AC 上一点，且 DE =BC .求证：DEA =C.顺义区 2017-2018 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题答案及评分参考一、选择题题号答案1D2A3B4A5C6B7D8C9D10B二、填空题题号11121314151617181920答案55 -2 61540 7525 3cm2105y =3 x +5-1213三、解答题21. 解：原式 5 +2 5 - 5 3分（各 1 分） 2 5 4 分2
12、2. 解：原式 5 -5 3 +(15 -12) 4 分（前 2 分后 2 分）8 -5 35 分23 解：x -y =1 ， ( x +2 y )3=64， x -y =1 x +2 y =4 2 分（各 1 分）x =2解得 4分（各 1 分） y =1x +y 2 +1 3 = =x 2 +y 2 22 +12 5 5分24 解：原式=(x +2)( x -2) -5 x -3 x -2 3 x ( x -2)1分=x 2 -9 3 x ( x -2) x -2 x -32分=( x +3)( x -3) 3x ( x -2)x -2 x -33分=3 x2+9 x4分x 2 +3 x
13、-1 =0x2+3 x =1 原式=3 x 2 +9 x =3( x2 +3 x) =3 1 =3 5 分25证明： BD =AE ， BD -AD = AE -AD即 AB =DE 1 分BC EF， B =E 2 分又 C =F 3 分在 DABC 和 DDEF B =E,C =F ,中，AB =DE ,DABC DDEF 4分 AC =DF 5 分26.解：方程两边同乘以( x +1)(x -1)，1分3(x +1) +2 x( x -1) =2( x +1)(x -1) 2分3x +3 +2 x 2 -2 x =2 x 2 -2 3分解这个整式方程，得x =-5 4 分检验：当x =-
14、5时，( x +1)(x -1) 0 5 分 x =-5是原方程的解27.解：（1）事件 A必然事件随机事件m的值43 , 2(2)依题意，得 3 分6 +m 4= 4 分10 5解得m =2 5 分所以 m 的值为 22 2 2 228. 解：设该服装厂原计划每天加工 x 件服装，则实际每天加工 1.5 x 件服装.分 根据题意，列方程得3000 3000- =10x 1.5 x3分解这个方程得x =100 4 分经检验，x =100是所列方程的根. 5 分答：该服装厂原计划每天加工 100 件服装.29. 解： （1） DABC 的面积为 4.5 2 分正确画图4分（2）DMNP的面积为
15、7 5 分30. 解：（1）如图 1 分 （2）过点 D 作 DEAB 于 E. 2 分DEAB ，C=90由题意可知 DE=DC， DEB=90又DE=DC ，AD=ADAD ED =AD DCAE=AC=63 分A B=10 BE=ACAE=4 4 分 设 DE=DC=x，则 BD=8x在 BED 中(8-x)2=16+x2x=35 分CD=3.31. （1）1 分（2） 4，53 分（2） 小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. 4 分解：原式 =4 a 2 -4 a 2 +4 ab (a-b)b2=4 ab 4 a (a-b)b2 (a-b)b=4 aab -b25 分32证明：过点 D 作 BC 的平行线交 CA 的延长线于点 F 1 分C =F点 A 是 BD 的中点，AD=AB 2 分 在 ADF 和ABC 中，C =F ,DAF =BAC ,AD =AB , ADFABC3 分 DF=BC4 分 DE=BC，DE=DFF =DEA 5 分又C =F，C =DEA 6 分其它证法相应给分