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1、x 0 x 1e e e =1 e =（1，3） e e（e +e ）e =蓉城名校联盟高中 2016 级高三第一次联考文科数学扫描查看成绩分析报告注意事项：1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米 黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮 擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作 答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3. 考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共
2、12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A =x-1x1，B=x0x1，则AB为 A x-1x0 B x-1x0 Cxx0D 2设复数z =x +yi (x,y R)满足z =3 +2i2+i3，则y +2x +1的值为3A23 若等差数列2 1 B C1 D3 2a的前n 项和为 S ，且 S =20 ， a =6 ，则 a 的值为 n n 5 4 2A0B1C2D3 4已知向量 、 ， ， ， 、 的夹角为 60，则1 2 1 2 1 2 1 2 2A3 55B2 55C5D55某校高三数学月活动记录了 4 名学生改进数学学习
3、方法后，每天增加学习时间 x （分钟）与月考成绩增加分数 y （分）的几组对应数据：x 345 6根据表中提供的数据，若求出 y 关于 x 的线性回归m方程为，那么表中的值为y =0.8 x +0.35y24m5A4 B4.15 C4.8 D4.356已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则S =AC9101112BD101189高 2016 级文科数学试题 第 1 页 （共 4 页） 4 1()4 1 1 (37已知 a =4 cos A c a b1 1 1 , b =3sin , c =3cos4 3 3 B b c a，则a, b, c的大小关系是 C b a cD a c 1，则
4、f (f(log6)=3A1 B53C52D-29若将函数g (x)图像上所有点向左平移 个单位长度得到函数6f (x)的图像，已知函数f (x)=Asin(wx+j)A0,w0,图像如图所示，则 g (x)的解析式为j b 0 a 2 b 2)的左、右焦点分别为F (-c,0)、F(c,0)，P是椭圆1 2上一点， PF = F F =2 c2 1 2，若 PF F ( , )2 1，则该椭圆的离心率的取值范围是 1 1 1 1 1 A 0, B 0, C ,1 D , 2 3 2 3 2 高 2016 级文科数学试题 第 2 页 （共 4 页）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，
5、共 20 分。13sin(-390) =14若对x R, 2 x2-mx +3 0恒成立，则实数m的取值范围为 15已知实数x， y满足 x +2 y -2 0 2 x +y -4 0，则z =4 x 2y的最小值为 y x +116已知Sn是数列an的前n 项和，若 a +cosnnp2S =2n，则a =12三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必 考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）已知函数f ( x) =2cos2 x +(sin x +cos x) 2-2
6、（1）求 f ( x )的最大值及取得最大值时 x 的集合；（2）在 DABC 中，内角 A, B , C 1，求 cos C 的值 b高等于4的对边分别为a, b, c，且 f ( A ) =1若 AC 边上的18（12 分）成都市现在已是拥有 1400 多万人口的国际化大都市，机动车保有量已达 450 多万辆， 成年人中约 40% 拥有机动车驾驶证为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学 的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查先根据是否拥有驾驶证， 用分层抽样的方法抽取了 200 名成年人，然后对这 200 人进行问卷调查这 200 人所得 的分数都分布在 30,100
7、范围内，规定分数在80 以上（含 80）的为“安全意识优秀”，所得分数的频率分布直方图如右图所示拥有驾驶证 没有驾驶证合计得分优秀 得分不优秀58合计200（1） 补全上面 2 2 的列联表，能否有超过 95%的把握认为“安全意识优秀与是否 拥有驾驶证”有关？（2） 若规定参加调查的 200 人中分数在 70 以上（含 70）的为“安全意识优良”， 从参加调查的 200 人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出 5 人，再从 5 人 中随机抽取 3 人，试求抽取的 3 人中恰有一人为“安全意识优良”的概率附表及公式：K2=n (ad-bc )2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其
8、中n =a +b +c +dP (K2k )k0.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828高 2016 级文科数学试题 第 3 页 （共 4 页）1x19（12 分）如图，四棱锥P -ABCD中，AD BC,AB BC,PAD =AB =2 BC =2, AP =AC , BP =3 BC（1） 求证：平面 PAD 平面 ABCD ；（2） 若 PAD 为锐角，且 PA 与平面 ABCD 所成AD角的正切值为 2，求点C到平面PAB的距离20（12 分） 已知抛物线C : x 2 =2 py (p0)的
9、焦点为F，过点FB C作倾斜角为 45 的直线与抛物线 C 交于 A, B 两点，且 AB =16 （1）求抛物线 C 的方程；（2）设P, M , N为抛物线上不同的三点，且 PM PN ，若 P 点的横坐标为 8 ，判断直线 MN 是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由21（12 分）已知函数 f (x)=ax2-2(a+1)x+2lnx,a(0,+)（1）讨论函数 f (x)的单调性；（2）若a =4，证明：对任意的x 2，都有f (x)ex(x-1)-ax-lnx恒成立（其中 e 为自然对数的底数，e =2.71828）（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题
10、中任选一题作答。如果多做，则按所做 的第一题计分。22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x =2 +2 cos j y =-2+2sin j，（j为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 p程为 rcosq+ =-1，M 为曲线 C 上动点 3 （1）求曲线 C 和曲线 C 的直角坐标方程；1 2M的坐标（2）求点 M 到曲线 C 的距离 d 的最小值及此时点2C2的极坐标方23选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数f ( x) = x +1 +2 x -1（1）求不等式 f ( x ) 2的解集；（2）关于 的不等式f ( x ) -m2 +2 m +92的解集非空，求实数m的取值范围高 2016 级文科数学试题 第 4 页 （共 4 页）