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1、求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题 教学内容：青岛版六年级下册第 6 页信息窗 2 第二个红点的内容及相关练习教学目标：1在梨园采摘的情境中，经历找出单位“1”这个标准量，明确增长的 5是单位 1 的 5 这一关系。2. 能用线段图表示两个量之间的关系，从而独立解决问题，并说出解决问题中两种不同方 法的等量关系及解题思路。2. 在解决问题的过程中，进一步运用知识的迁移，感受并建立此类应用题和稍复杂分数应用 题之间的联系，进一步明确解题方法，提升解决问题的能力。4感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：会找出单位“1”这个标准量，明确增长的 5是单位
2、 1 的 5。教学难点：能利用知识的迁移，建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系。 教学准备：课件知识准备：每人一张题目单，根据要求完成下面两题。1 找：题中的单位 1 是谁？2 画：分别请用线段图表明两个量之间的关系。3 列：你能用几种方法解决问题？列出算式并计算。4 说：每一步分别算什么？教学过程：一、回顾旧知 奠定基础（约 4 分钟）昨天的家庭作业中有困难吗？根据我们的规定，凡是保质保量完成的，每人加 5 分，小组加 5 分，看哪个小组能得到这 5 分。1. 生在小组内交流自己的做法。2. 找个别小组展示。3. 评价学生的表现情况再总结提升。师小结：我们遵循找、画、写、算的解题过程，
3、解决比一个数多（少）几分之几的问题。有 两种解题思路：第一种：先算多（少）的量是多少，然后再用“单位 1”加上（减去）这个量。 第二种：先算出另一个量和“单位 1”之间的关系，然后再求“单位 1”的几分之几是多少。 【设计意图：本节课的学习内容，是稍复杂分数乘法（两个量之间关系）的延伸，解题过 程和思路都一样，只是数字的出现形式有所区别，课前能帮同学们唤醒旧知，为新知的学习奠定 基础，那么六年级的孩子肯定可以独立解决本节课的内容。】二、明确新知 提出问题（约 2 分钟）谈话：（课件出示情境图）下面让我们一起走进梨园，再了解梨园今年的收入情况。 生独自读题，汇报收集的信息，并提出问题。简单板书：
4、去年收入 4 万元今年的收入比去年增长 5今年的收入是多少万元？三、自主学习 小组探究（约 5 分钟）1.回顾解题过程师：要解决这个问题，你打算怎样做？预设：先找单位“1”，画图分析，写等量关系式再列出算式计算。2.根据探究提示 独立解决师：我们把过程梳理一下。看屏幕（课件出示）（1） 读：认真读题，标关键的词。（2） 找：哪两个量在比较？谁是单位“1”。（1） 画：用线段图表示出数量之间的关系，并写出关系式。（2） 列：尝试列出算式并解答。（3） 说：你是借鉴什么经验解决这些问题的，他们之间有什么异同之处？ 师巡回指导，收集汇报资源。四、汇报交流 总结提升（约 14 分钟）1.交流线段图预设
5、：去年的收入是“单位 1”，今年的产量由去年的一样长的，及比单位 1 增长 5两部分组成，求今年的收入。2.分析思路 展示算法(1)方法一：今年的收入 = 去年的收入+去年收入的 5先算今年比去年增加了多少万元，再算今年的收入是多少。 列式：5=1 14 + 4 20 51 14 =0.2（万元） 4 + 0.220 54+0.24.2（万元） 4.2（万元）（2） 方法二：今年的收入 去年的收入 （1+5）先算今年的收入是去年收入的百分之几，再算今年的收入是多少。列式: 5=12014 （1 + ）20214 204.2（万元） 3.对比分析 总结提升答：今年的收入是 4.2 万元。生汇报：
6、我们是借鉴以前学的知识，将信息中的百分数转化成分数来解决问题。（课件出示 题目单中的第一题和情景信息）不同：数字信息呈现的方式不同。第一道题是用分数表示两个量之间的关系，而第二道题是用百分 数表示两个量之间的关系。相同：1 都是已知单位 1，分别求比单位 1 多几分之几或百分之几是多少。2 解决问题的方法相同：先求多的数量，再加上单位 1 的量；或先求出这个数量和单位 1 之 间的关系，然后再求单位 1 的（几分之几）百分之几是多少。联系：题目信息中的百分数可以转化成分数来解决问题。注意事项：可以单独将百分数化成分数，也可以将百分数写在算式中，计算时再将百分数转 化成分数。教师提升：今天我们学
7、习的内容是：求比一个数多百分之几的数是多少。（板书课题）在解决这类问题 的过程中，同学么能根据百分数和分数之间的联系，将百分数转化成分数，用旧知识来解决新问 题，体现了知识的迁移能力和数学中的转化思想。而且在已知单位 1，求比“单位 1”多几分之 几（百分之几）的数是多少时，可以两种方法来解决。先求多的数量，再加上单位 1 的量；或求 出另一个量是单位 1 的几分之几（百分之几），再解决问题。备注：将对小组的评价贯彻其中。五、联系实际 巩固应用 （约 8 分钟）1. 复习中的第 1 题。比较后，生独立完成。目的：进一步感受比一个数多（少）百分之几和比一个数多（少）几分之几的区别和联系。巩固解题
8、的方法。2.复习单中的题目 2.（1） 生认真读题，标出单位 1，及重点字“少”。（2） 寻找这题与信息中题目的区别。（3） 独立完成这道题目。个别同学到黑板上板演。（4） 负责板演的同学汇报自己的想法。预设：将题目中的信息化成分数，和刚才解决问题的方法一样。这是求比一个数少百分之几的数是多少。师生共同交流：补充课题：求比一个数多（少）百分之几的数是多少。（板书）总结：在解决这类问题时的两种方法，可以用这样的式子来表示：单位“1”的量单位“1”的量百分之几 3.看图列式单位“1”的量（1百分之几）。（板书）生独立完成后，交流想法。关键：理解和谁比的?题目中的百分数分别是谁的百分之几？4.课本第
9、 8 页的第 6 题南河市去年植树造林 60 公顷，今年比去年增加了 20，今年植树造林多少公顷？学生独立完成后，重点交流解决问题时两种不同思路的过程。（培养灵活解决问题的方法） 六、评价体验 全课总结 （约 2 分钟）让我们看黑板回顾今天所学的内容，说说你的收获、不足以及疑惑。（引导学生进行总结） 最后师强调重点：在读、找、画、列、算的细节中，遵循分析问题、明确思路、进而正确的列式解答 的解题过程。从而发现“求比一个数多（少）百分之几”的时候，可以将百分数化成分 数，用“求比一个数多（少）百分之几”的方法去解决。但最关键的环节是找准单位 1，并明确 增加或减少谁的百分之几（几分之几）。七、当
10、堂检测。（约 5 分钟）1. 王文收集了 200 张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多 20.王文收集了多少张风 景邮票。1. 全球森林面积，19 世纪中期是 56 亿公顷，到 2000 年，森林面积比 19 世纪中期的减少了 约 40。2000 年的全球森林面积是多少公顷？板书设计：求比一个数多（少）百分之几的数是多少今年的收入是多少万元？分析问题 ：理清思路 ：方法一：今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的 5 先算今年比去年增加了多少万元， 即去年的的 5是多少。方法二：今年的收入 = 去年的收入 （1+5 ） 先算今年的收入是去年收入的百分之几列式解答 ： 4 50.2（万元）
11、4 （1 + 5）4+0.24.2（万元） 4 1054 + 4 5 4.2（万元） 4 + 0.24.2（万元）答：今年的收入是 4.2 万元。求比一个数多（少）几分之几的数是多少迁移求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位”1”的量单位”1”的量百分之几1.设计说明:单位”1”的量（1百分之几）本节课是对“求比一个数多（少）百分之几”问题的探究，在上册我们已经学习了稍复杂 的分数乘法，研究了“求比一个数多（少）几分之几”的问题。而这一知识是解决今天所学问 题的基础，在思路和方法上都有共同之处。如果唤醒孩子们的知识基础，找到新旧知识之间的区 别和联系，学生便能运用知识的迁移，运用转化的思想解
12、决问题，学习新知。所以本节课基本都 是放手让学生自主去探索，在读、找、画、写、列、算的过程中，经历“分析问题、理清思路、 列式解答 ”的全过程，进而养成解决问题的习惯，提升解决问题的能力。2亮点：一、 重在唤醒旧知，自主学习新知。 课前布置有关稍复杂的分数乘法，研究了“求比一个 数多（少）几分之几”的问题，让学生在复习旧知的基础上，利用知识的迁移及转化思想学习新 知。引导学生主动的学习。二、 重在学生解决问题习惯的培养。在放手让学生主动研究的同时，注重读、找、画、写、列、 算的过程，促进学生好习惯的养成。3困惑：在老师整合资源，改编课后练习及新课堂的内容的情况下，本节课的练习题也显得比较单 一，怎样体现练习的层次性与深度？有提升解决问题模式:单位“1”的量单位“1”的量百分之几单位“1”的量（1百分之几）的必要性吗？