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1、开心单元测试卷（五）测试内容：数学广角鸽巢问题一、想一想，填一填。（每题 2 分，共 28 分）1研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体 数除以（ ）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 （ ）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（ ）。 2箱子中有 5 个红球，4 个白球，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色 的球都有，至少要取（ ）个才能保证有 2 个白球。3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。 4.把 10 个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。5 “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔
2、子和香蕉，每个 小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证有 两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少 要有（ ）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。5 把 98 个苹果放到 10 个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最 多的抽屉，它里面至少有（ ）个苹果。6 1000 只鸽子飞进 50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的 巢，它里面至少有（ ）只鸽子。5 有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各 4 颗混放在口袋里,为了保证一次能取到 2 颗颜色相同的珠子 ,一次至少要取（ ）颗。如果要保证一次取到两种不同 颜色的珠子各 2
3、颗,那么一定至少要取出（ ）颗。6 从 1,2,3,12 这十二个数字中,任意取出 7 个数,其中两个数之差是 6 的至少 有（ ）对。7 某省有 4 千万人口 ,每个人的头发根数不超过 15 万根,那么该省中至少有 （ ）人的头发根数一样多。8 在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂 色相同的小方格至少有（ ）个。9 一付扑克牌共有 54 张(包括大王、小王),至少从中取（ ）张牌,才能 保证其中必有 3 种花色。113 五个学生在一起练习投蓝 , 共投进了 41 个球 , 那么有一个人至少投进了 （ ）个球。14 某班有 37 名小学生,他们都订阅了小朋友、儿
4、童时代、少年报中的 一种或几种,那么其中至少有（ ）名学生订的报刊种类完全相同。 二、想一想，再解决。1. 某班 37 名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？2. 42 只鸽子飞进 5 个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？3. 口袋中有红、黑、白、黄球各10 个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出 几个球，才能保证有 4 个颜色相同的球？4. 饲养员给 10 只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到 7 个苹果，饲养员至 少要拿来多少个苹果？5. 从 13 个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是 12 的倍数。请 说明理由。6. 一个班有 40 名学生，现在有课外书 1
5、25 本。把这些书分给学生，是否一定有 人会得到 4 本或 4 本以上的课外书？1. 在一条长 100 米的小路一旁种上 101 棵小树，不管怎么种，至少有两棵树苗 之间的距离不超过 1 米。请说明理由。1. 一副扑克牌有 54 张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有 2 张牌有相同 的点数?9任意取多少连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是 7 的倍数？210. 有尺寸、规格相同的 6 种颜色的袜子各 20 只，混装在箱内，从箱内至少取出 多少只袜子才能保证有 3 双袜子？11. 某班有个小书架，40 个学生可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才 能保证至少有一个学生能借到两本或两本以上的书？10 有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之 中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？11 一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有 13 张，从中任意 抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？12 某班有 49 个学生，最大的 12 岁，最小的 9 岁，是否一定有两个学生，他们 是同年同月出生的？13 某校五年级学生共有 380 人，年龄最大的与年龄最小的相差不到 1 岁，我们 不用去查看学生的出生日期，就可断定在这 380 个学生中至少有两个是同年同月 同日出生的，你知道为什么吗？3