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1、高一数学优质测试题（附经典解析）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1已知集合 A=1，0，1，集合 B=0，1，2，则 AB=（ ）A0，1 B0，1 C1，0，1，2 D1，22（4 分）下列关系正确的是（ ）A1 0，1 B10，1 C1 0，1 D10，13（5 分）下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ， B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=4（5 分）下列函数中，定义域为 R 的是（ ）Ay= By=lg|x|Cy=x3+3Dy=5（5 分）函数 f（x）=2x+x 的零点所在的区间为（ ）A（2，1） B（1，0）C（0，1）
2、 D（1，2）6（5 分）已知函数 f（x）=7+ax1的图象恒过点 P，则 P 点的坐标是（ ）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）7（5 分）实数 a=0.2 Aacb，b=logBabc0.2，c=的大小关系正确的是（ ）Cbac Dbca8（5 分）已知 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x0 时 f（x）=x（1x），则当 x0 时 f（x） 的解析式是 f（x）=（ ）Ax（x1） Bx（x+1） Cx（x1） Dx（x+1）9（5 分）若偶函数 f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）Af（ ）f（1）f（2）Cf（2）f（1）f（ ）Bf（1）f（
3、）f（2）Df（2）f（ ）f（1）10（5 分）函数的图象大致为（ ）高一数学优质测试题（附经典解析）A BC D11（5 分）定义在 R 上的奇函数 f（x），满足 f（ ）=0，且在（0，+）上单调递减，则 xf （x）0 的解集为（ ）ACBD12（4 分）对于函数 f（x）定义域中任意的 x ，x （x x ），有如下结论：1 2 1 2f（x +x ）=f（x ）f（x ）；1 2 1 2f（x x ）=f（x ）+f（x ）；1 2 1 2当 f（x）=ex 时，上述结论中正确结论的序号是 A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，满分 70 分）13（4 分）f（x）的
4、图象如图，则 f（x）的值域为 14（4 分）已知 f（x）= ，则 fff（1）= 高一数学优质测试题（附经典解析）15（4 分）函数 y=log（2a）x 在定义域内是减函数，则 a 的取值范围是 16（4 分）函数 f（x）=ax（a0，a1）在区间0，1上的最大值与最小值的和为 3，则实 数 a 的值等于 三、解答题17.已知集合 A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1） 求 AB；（2） 是否存在实数 a 使得 BC=C，若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明理由18计算下列各式的值（1）（0.1）0+2 +（ ）（2）log3+lg25+lg419（10 分）已
5、知函数 f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数 a 取值范围 （）求 y=f（x）在区间5，5上的最小值20（12 分）对于函数 f（x）=a （aR，a0，且 a1） （1）先判断函数 y=f（x）的单调性，再证明之；（2） 实数 a=1 时，证明函数 y=f（x）为奇函数；（3） 求使 f（x）=m，（x0，1）有解的实数 m 的取值范围高一数学优质测试题（附经典解析）期中数学试卷答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1-5 ABCCB 6-10 ACDDA 11-12 BB二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满
6、分 16 分）13.4，3 14.3 15.（1，2） 16. 2三、解答题17.（10 分）已知集合 A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1） 求 AB；（2） 是否存在实数 a 使得 BC=C，若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明理由【解答】解：（1）集合 A=x|1x4，B=x|1x3，AB=x|1x4（2）C=x|a1xa，B=x|1x3，BC=C，C B， ，解得 0a3，a 的取值范围（0，3）18（10 分）计算下列各式的值（1）（0.1）0+2 +（ ）（2）log3+lg25+lg4【解答】解：（1）（0.1）0+=1+ +（41） =1+2+2=52
7、+（ ）高一数学优质测试题（附经典解析）（2）log3+lg25+lg4= 19（12 分）已知函数 f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数 a 取值范围（）求 y=f（x）在区间5，5上的最小值【解答】解：函数 f（x）=x2+2ax+2，x5，5的对称轴为 x=a， （1 分）（1）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，则a5 或a5，即 a5 或 a5（3 分）（2）a5，即 a5 时，f（x）在5，5上单调递增，f（x）的最小值是 f（5）=2710a，（5 分）a5，即 a5 时，f（x）在5，5上单调递减，f（x）的最小值是 f（5）=
8、27+10a（7 分）5a5，即5a5 时，f（x）在5，a上单调递减，f（x）在（a，5上单 调递增，f（x）的最小值是 f（a）=a2+2（10 分）20（12 分）对于函数 f（x）=a （aR，a0，且 a1） （1）先判断函数 y=f（x）的单调性，再证明之；（2） 实数 a=1 时，证明函数 y=f（x）为奇函数；（3） 求使 f（x）=m，（x0，1）有解的实数 m 的取值范围高一数学优质测试题（附经典解析）【解答】解：（1）x 增大时，2x 证明如下：设 x ，x R，且 x x ，则： 1 2 1 2增大，f（x）增大，函数 f（x）在定义域 R 上为增函数，=；x x ； 1 2，；又0，0；f（x ）f（x ）；1 2f（x）在 R 上是增函数；（2）证明：当 a=1 时，f（x）=1 = ；f（x）= = =f（x）；a=1 时 f（x）为奇函数；（3）由（1）知，f（x）在 R 上为增函数；x0，1；f（0）f（x）f（1）；即； ；实数 m 的取值范围为