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1、高中物理选修 3-1 静电场精品学案电荷守恒定律 库仑定律 学习目标1. 能利用电荷守恒定律进行相关判断 .2. 会解决库仑力参与的平衡及动力学问题一、电荷守恒定律基础导引如图 1 所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球 b，并且 b 球表面镀有一层金属膜，在靠近 b 球旁有一金属球 a ，开始时 a、b 均不带电，若给 a 球带电，则会发生什么现象？知识梳理1 物质的电结构：构成物质的原子本身包括：_的质子和 _的中子构成 _，核外有带 _的电子，整个原子对 外_表现为_2 元电荷：最小的电荷量，其值为 e _. 其他带电体的电荷 量皆为元电荷的_3 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会
2、消灭，它只能从一个物体 _ 到另 一个物体，或者从物体的一部分 _到另一部分；在转移过程中，电荷 的总量_(2) 起电方式：_、_、感应起电(3) 带电实质：物体带电的实质是_当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？二、库仑定律基础导引如图 2 所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值12l21 2rkQ均为 Q，试比较它们之间的库仑力与 的大小关系，如果带同种电荷呢？ 知识梳理1 点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的
3、_和_对研 究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2 库仑定律(1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘 积成 _，与它们的距离的二次方成 _，作用力的方向在它 们的_上(2) 公式： F _ ，其中比例系数 k 叫做静电力常量， k 9.0109Nm2/C2.(3)适用条件：_；_.3库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷点电荷是一 种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可 以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用q q在理解库仑定律时，有人根据公式 F k 2 ，设想当 r0 时得出 F的结 论，请分析这个结论是否
4、正确.考点一电荷守恒定律及静电现象考点解读1使物体带电的三种方法及实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸 引2验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶2塞从瓶口伸出 ( 如图甲所示 ) 如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计 ( 如图乙所示 ) 注意金属外壳与导体棒之间是绝缘 的不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷 相互排斥的结果典例剖析例 1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列
5、各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查 难度不大，一般出现在选择题中跟踪训练 1：把两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下，再分开一段距离，发 现两球之间互相排斥，则 A、B 两球原来的带电情况可能是( )31 2r12 43A 带等量异种电荷B 带等量同种电荷C 带不等量异种电荷D 一个带电，另一个不带电考点二：库仑力作用下的平衡问题与动力学问题考点解读q q1库仑定律的表达式为 Fk 2 ，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力库仑定律与
6、平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接 触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件2三个自由点电荷的平衡问题(1) 条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的 两个库仑力必须大小相等，方向相反(2) 规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷典例剖析例 2：两个分别带有电荷量Q 和 3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷
7、)，固 定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定r距离变为 ，则两球间库仑力的大小为 21 3 4A. F B. F C. F D12F( )思维突破 分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把41 2r合222k lk l22224k l2k l22电学问题力学化分析方法是：(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取 “ 整 体法”或“隔离法”；kq q(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力 (F 2 )；(3)列平衡方程(F0 或 F 0，F 0)或牛顿第二定律 x y跟踪训练 2：如图所示，在光滑绝缘水平面上放置
8、 3 个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k 的轻质0弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为 l.已知静电力 常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( )Al5kq kqBl0 0Cl5kq 5kqDl0 0例 3 如图 5 所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管 截面半径远小于半径 R，在中心处固定一带电荷量为 Q 的 点电荷质量为 m、带电荷量为 q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作图 5用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？方法提炼 在审题过程中，不但要了解题目所描述的是
9、什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键本题中 “ 细管截面半径远小于半径 R”表明小球做圆周运动的半径就是 R ； “小球在最高点时恰好对细管无作用力 ” 表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是： (1)列方程时，注意库仑力的方向，如本5题中在最高点时向上，在最低点时向下； (2)本题中，库仑力总与速度方向垂 直，库仑力不做功跟踪训练
10、3 三个带电荷量均为 Q( 正电 ) 的小球 A、B、C 质量均为 m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为 L，如图 6所示，求：(1)在三角形的中心 O 点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？(2) 若中心电荷带电荷量在 (1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其 加速度大小；(3) 若中心电荷带电荷量在 (1) 问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不 变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小1以下说法正确的是( )A物体所带的电荷量是任意实数 B元电荷就是电子或质子C物体所带电荷量的最小值是 1.61019
11、CD凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷2. 如图 7 所示， A、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并 彼此接触现使带负电的橡胶棒 C 靠近 A(C 与 A 不接触)，然后先将 A、B 分开，再将 C 移走关于 A、B 的带电情况，下列判断正确的是 AA 带正电，B 带负电B A 带负电，B 带正电C A、B 均不带电D A、B 均带正电( )3两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示 A 处电荷带正电6荷量 Q ，B 处电荷带负电荷量 Q ，且 Q 4Q ，另取一个可以自由移动的点电 1 2 2 1荷 Q ，放在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态
12、，则 ( )3AQ 为负电荷，且放于 A 左方3BQ 为负电荷，且放于 B 右方3CQ 为正电荷，且放于 A、B 之间3DQ 为正电荷，且放于 B 右方34. 如图所示，质量分别是 m 和 m ，电荷量分别是 q 和 q 的小球，用长度不1 2 1 2等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是 和 ()，两小 球恰在同一水平线上，那么 ( )A两球一定带异种电荷Bq 一定大于 q 12Cm 一定小于 m1 2Dm 所受的电场力一定大于 m 所受的电场力1 25. 如图 10 所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动， 当相距 L 时，加速度大小均为 a，已知 A 球带
13、电荷量为q，B 球带电荷量 为3q.当两球相碰后再次相距为 L 时，两球加速度大小为多大？课时训练(限时：45 分钟)一、选择题1关于点电荷，下列说法正确的是( )A 只有体积很小的带电体才可以看作点电荷B 只有球形带电体才可以看作点电荷C 带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形732233状D一切带电体都可以看作点电荷2人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体将一带负电的 粉尘置于该星球表面高 h 处，粉尘恰处于悬浮状态现将同样的带电粉尘带到距星球表面 2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将( )A向星球球心方向下落B被推向太空，远离星球C仍在那里悬浮D沿星球
14、自转的线速度方向飞出3两个放在绝缘架上的相同金属球，相距 r，球的半径比 r 小得多，带电荷量 大小分别为 q 和 3q，相互作用的斥力为 3F.现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为( )4FAF B. C4F D以上三个选项之外的一个值4如图 1 所示，可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电， B 球固定，其 正下方的 A 球静止在绝缘斜面上，则 A 球受力个数可能为( )A 可能受到 2 个力作用B 可能受到 3 个力作用C 可能受到 4 个力作用D 可能受到 5 个力作用5如图所示，电荷量为 Q 、Q 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，
15、两点相1 2距为 L，在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为 q 的小球 (视 为点电荷 )，在 P 点平衡，若不计小球的重力，那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q 、1Q 的关系满足( )2Atan Q1Q2BtanQ2Q1Ctan Q1Q2Dtan Q2Q16三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于 小球的直径球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1884和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触， 再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、 2 之间作用力
16、的大小仍为 F，方向不变由此可知 ( )An3 Bn4 Cn5 Dn67放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球 A、B，A 位于筒底靠 在左侧壁处， B 在右侧筒壁上受到 A 的斥力作用处于静止，如图所示若 A 的 电荷量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是 ( )A A 对筒底的压力变小B B 对筒壁的压力变大C A、B 间的库仑力变小D A、B 间的电势能减小8如图所示，半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷量大小相等的电荷，相 隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F.今用第三个半径相同的不带电 的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开，这时，
17、A、B 两个球之间的相互 作用力大小是 ( )1 1A. F B. F8 43 3C. F D. F9如图 5 所示， A、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是 m， 它们的悬线长度都是 L ，悬线上端都固定在同一点 O ， B 球悬线竖直且被固 定，A 球在力的作用下，在偏离 B 球 x 的地方静止平衡，此时 A 受到绳的拉力x为 F ；现保持其他条件不变，用改变 A 球质量的方法，使 A 球在距离 B 为 处 T 2静止平衡，则 A 受到绳的拉力为 ( )AFTB2FTC4FTD8FT9二、非选择题10把带正电荷的导体球 C 移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体 A、B(如 图
18、 6 所示)则：(1) 金属箔片是否张开？(2) 如果先把 C 移走，再将 A 和 B 分开，上面的金属箔片会怎样？(3) 如果先把 A 和 B 分开，然后移开 C，上面的金属箔片又会怎样？(4) 在(3)的基础上，再让 A 和 B 接触，上面的金属箔片又会怎样？11如图 7 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为 m、电荷量均为Q 的物 体 A 和 B(A、B 均可视为质点)它们间的距离为 r，与水平面间的动摩擦因数 均为 ，求：(1) A 受的摩擦力为多大？(2) 如果将 A 的电荷量增至4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次 为零时，A、B 各运动了多远距离？12真空中有两个完全相同的
19、金属小球，A 球带 q 6.410A16C 的正电荷，B球带 q 3.210 B16C 的负电荷，均可视为点电荷求：(1) 当它们相距为 0.5 m 时，A、B 间的库仑力为多大；(2) 若将两球接触后再分别放回原处，A、B 间的库仑力又为多大102库 l22l21 2r223 mL2复习讲义参考答案基础再现一、基础导引 a 吸引 b，接触后，再把 b 排斥开知识梳理 1. 带正电 不带电 原子核 负电 较远位置 电中性 2.1.60 1019C 整数倍3.(1)转移 转移 保持不变(2)摩擦起电 接触起电 (3)得失电子思考：同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分二、kQ基础导引 当它
20、们带异种电荷时， F ，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F库kQ .q q知识梳理 1.大小 形状 2.(1)正比 反比 连线 (2)k (3)真空中 点电荷思考 ：从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的错 误的原因是：当 r0 时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷 都有一定的大小，根本不会出现 r0 的情况也就是说当 r0 时，已不能再 利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了课堂探究例 1 B 跟踪训练 1 BCD例 2 C 跟踪训练 2 C3 3kQ例 3 6mg 跟踪训练 3 (1)负电荷 Q
21、 (2) 分组训练(3)QkLm112r21C 2.A 3A 4AC课时训练1C 2C 3C 4AC 5D 6D 7.B 8A 9D10解析 注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特点 (1) 可以看到 A 、 B 上的金属箔片都张开了，表示A、B 都带上了电荷(2) 如果先把 C 移走，A 和 B 上的金属箔片就会闭合(3) 如果先把 A 和 B 分开，然后移开 C，A 和 B 上的金属箔片仍然张开(4) 再让 A 和 B 接触，它们就不再带电，A 和 B 上的金属箔片会闭合这说明 A 和 B 分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中 和Q11(1)k (2)均运动了 Qk rmg 212(1)7.371021N (2)9.221022N12