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1、2 bca +c -b2 ac基础知识专题训练 9一考试要求基本初等函数 （三角函数）、三角恒等变换 解三角形内容两角和（差）的正弦、余弦和正切 二倍角的正弦、余弦和正切 几个三角恒等式正弦定理、余弦定理及其应用A等级要求BC二基础知识（1）两角和与差的三角函数sin(ab) =sin acos bcos asin b cos(ab) =cos acos bmsin asin b；tan(ab)=（2）二倍角公式tan atan b 1 m tan atan b。sin 2a=2sinacosa；tan 2a =2 tan1 -tana2 a。cos 2a =cos2a-sin2a =2 co
2、s2a-1 =1 -2sin2a；（3）降幂公式sinacosa =1 1 -cos 2a 1 +cos 2a sin 2a； sin 2 a = ； cos 2 a =2 2 2。（4）辅助角公式a sin x +b cos x = a2+b2sin (x+j)其中 sinj=ab2 +b 2，cosj=aa2 +b 2。(5)正弦定理：a b c= = =2 R sin A sin B sin C，(6)余弦定理：abc222=b= a= a222+c+c+b222 b 2 +c 2 -a 2 cos A =-2 bc cos A , 2 2 2-2 ac cos B , cos B =-
3、2 ab cos C . a 2 +b 2 -c 2cos C = 2 ab,.（7）三角形面积公式 ：SDABC1 1= ah = ab sin C = 2 21p( p -a )( p -b )( p -c ), ( p = ( a +b +c )2三基础训练1.cos(15)的值是（ ）A6 - 2 6 + 2 6 - 2 6 + 2B C D2 2 4 42.sin10sin40sin50sin80=（ ）A12B22C3 3D -2 23.已知 、 均为锐角，cosa =1 11 ,cos( a+b)=-7 14，则 = （ ）Ap p p pB C D3 4 6 124. 在 AB
4、C 中，内角 A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知 A=p3,a= 3 ,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2 C.3-1 D.35.已知tan(a+b)=5, tan( b-p p ) =4, 那么 tan(a+ )4 4=（ ）A9 1 1 9B C D19 21 19 216. ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a,则 cosB=( )A. 1/4 B.3/4 C.2/4 D.2/37.ABC 中，tan A +tan B + 3 =3 tan A tan B，则 C=（ ）Ap 2p p pB C D3 3 6 48.化简：s
5、inq+sin(q+2p 5p ) +cos(q+ ) =3 6（ ）A0 B 1 CcosqDsinq9“a =p6”是“cos 2a =12”的 ( )A 充分而不必要条件 C 充分必要条件B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件10. 在DABC中，AB=3，AC=2，BC=10，则uuur uuurAB AC =( )A -3 2 2 3 B - C D2 3 3 211.在ABC 中，若 tan B =cos(C -B ) sin A +sin(C -B )，则 cos(BC)=_12.已知 sina =35，a为第二象限角，且tan(a+b)=1，则tanb_13. 在 DABC 中，角 A、B、C的对边分别为 a, b, c , B =p 4， cos A =3 5, b = 3。sin C=_；p 114已知 tan( +a)=2, tan b= .4 2（1）求tana的值；（2）求sin(a+b)-2sin acos b 2sin asin b+cos(a+b)的值。15在DABC 中，AC cos B=AB cos C。）证明 B=C：）若cos A=-13，求 sin4B +p3的值。