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1、用连乘解决问题【教学内容】 义务教育教科书数学（三年级下册）4041 页 。【教学目标】1、在具体问题情境中认知连乘应用题的结构特点，能正确地分析题里的数量关系。 2、掌握连乘应用题的解题规律，建构连乘应用题的数学模型。3、通过信息的整理，渗透解决问题策略的多样化，培养学生学会归纳与分析问题 的方法，提高解答实际问题的能力。【教学重点】1、 寻找解决问题的策略，建构连乘应用题的数学模型。2、 体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。【教学难点】探究并掌握整理信息的方法。【教学准备】教具：多媒体课件、板贴；学具：作业纸（一）（二）、小纸板。【教学过程】一、创设情境，引入新
2、课1课件出示情境图师：上周六，高老师带领科学小组的同学去了一趟美丽的泰山花海，拍了几组图片， 让我们来欣赏一下吧！课件配乐播放泰安泰山花海图片并解说：圣洁的百合，芬芳的郁金香，火红的桃花，金黄的蝴蝶兰（见图 1）图 1师：置身花海中，你有什么感觉？【设计意图】新课程标准指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，越接近学生的生活背景，学生自觉接纳的程度就越高。导入环节采用主题情境式教学，通过创设参观泰山花海生态园的情境,让学生在感受到生活中美的同时, 从 而激发学生学习兴趣和主动探究的积极性。2提出问题师：花的世界里不仅蕴含着美，而且还隐藏着数学问题。出示主题情境图（见图2） 仔
3、细观察，你发现了哪些数学信息？预设：3 种颜色的花同样多，各摆了 5 行，每行 8 盆。师：各摆 5 行是什么意思？引导学生充分理解“各”字的意思，为后面拼摆直观图作准备。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：每种颜色的花都摆了多少盆？ 3 种颜色的花一共摆了多少盆？ 提炼出本节课主要解决的问题.图 2【设计意图】问题的解决应从“搜集整理信息”开始，引导学生观察搜集信息，经历从实际生活中发现问题、提出问题的过程，培养学生及时扑捉有效信息的能力，“各摆 5行”的理解直接影响到后面直观图的整理，这个环节的设计，让学生更加关注到信息的 采集，为下面的整理信息做好了铺垫。二、自主探究，体验创新
4、1摘录文字法师：要想更好得解决这个问题，我们需要对搜集到的信息进行整理。师：像刚才老师这样用文字来记录重要的信息，这种整理信息的方法叫摘录法。 板贴：摘录法2直观图表示法师：请同学们闭上眼睛想象一下，在你面前摆放着 3 组颜色不同的花卉，每种颜色 花都摆了 5 行，每行 8 盆师：你能用直观、简洁的方法把这些信息表示出来吗?你想用什么方法来表示呢?学生进行交流。师：用画图的方法可以表示出信息。但是如果把一盆花画出来，那得多麻烦.师：你想用怎样的图形直观、简洁的表示数学信息？预设 1：用 1 根小木棍代表 1 盆花。预设 2：用 1 个圆圈代表 1 盆花。预设 3：用 1 个三角形代表 1 盆花
5、。可以用数学符号或更简单的图形来表示，好，试一试！3试画直观图师：拿出 1 号作业纸，用你喜欢方式表示 3 组花卉的直观图，看谁表示的清楚、简 洁、速度又快。试一试，画一画 ：3 组花卉的直观图算一算：3 种颜色的花共多少盆？1、 先算： ， 列式： ，2、 再算： ， 列式： ，综合算式：4展示交流师：这是谁的作品，上台说说你的创意吧！师引导学生互相评价！【设计意图】自主探究，体验创新：问题呈现后，老师没有急着梳理信息与解决问题，取而代之的是让学生独立思考，请同学们闭上眼睛想一想 3 组花卉的画面，你仿佛看到了什么？ 你能用自己喜欢的数学符号或图形直观、简洁表示出这 3 组花卉吗？让学生自主
6、探索（想一想、画一画），他们用自己喜欢的方式（写数字、画圆圈、画小木 棍、画三角形等方式）表示出心目中的花卉图，让学生体验、创新！三、解决问题，建构模型1尝试计算，自主解答师：刚才同学们用了圆圈、小棍、三角形、正方形、长方形等简洁的数学图形表示 出了 3 组花卉，下面就让我们借助于自己设计的直观图，算一算， 3 种颜色的花一共摆 了多少盆？生尝试解答，教师巡视。2 汇报交流，算法多样学生独立完成后，引导学生小组内交流，重点说一说：先求什么？再求什么？根据哪些信息解决？【设计意图】学习过程中，由于知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果是丰富多彩的，让学生利用自己画的直观图，及时有效梳理信息，说
7、一说先求什么？再求什么？整理解题思路，进而小组讨论，全班交流，初步体验数形结合的数学思想，进一步 认识到了直观图方法策略的重要性及优越性。3 展示交流，数形结合教师利用多媒体逐一展示三种解决方案，引导学生充分体验数形结合思想。 （1）思路 1（见图 3）：先算：1 种颜色的花有多少盆？ 85=40（盆）三种颜色的花一共摆了多少盆？ 每行 8 盆图 3再算：3 种颜色的花共有多少盆？摆了 5 行403120（盆） 综合算式：853 403 120（盆）（2）思路 2（见图 4）：1、 先算每种颜色的花有多少盆 。 8 5 = 40 （盆）2、 再算三种颜色的花一共摆了多少盆。40 3 = 120
8、 （盆）答 : 三种颜色的花一共摆了三种颜色的花一共摆了多少盆？每一长行 8 3 盆综合算式：8 5 3= 40 3= 120 （盆） 120 盆。图 4先算：1 长行有多少盆？ 6318（名）83=24（盆）摆了 5 行再算：5 长行一共有多少盆？ 245120（盆）综合算式：835 2451、 先求三种颜色花 一长行 有多少盆 。 8 3 = 24 （盆）2、 再算三种颜色的花共有多少盆 。 24 5 = 120 （盆）答 : 三种颜色的花一共摆了综合算式： 8 3 5= 24 5 = 120 （盆） 120 盆。120（盆）三种颜色的花一共摆了多少盆？ 每行有8盆花图 5（3）思路 3（
9、见图 5）： 先算：3 种颜色的花共多少行？5315（行）摆成？行5行5行5行1、 先算出：3种颜色的花共有多少行。 53 = 15（行）2、 再算出：3种颜色的花共有多少盆。 158 = 120（盆）综合算式： 53 8= 158= 120（盆）答: 3种颜色的花共有120盆。再算：15 行共有多少盆？158120（盆）综合算式：538 158120（盆）4比较分析，构建模型师：刚才我们通过不同的解决方法，得到了相同的结果，下面请同学们深入思考一 下：这三种不同的解题思路有没有相同的地方？根据学生回答，总结：都是用连乘的方法来解决，这种类型的问题数学上称为连乘 应用题。板书课题：用连乘法解决
10、问题。【设计意图】应用题教学理应重视数量关系的分析与解题思路的梳理。在解决问题的过程中，学生借助于自己设计的直观图，整理信息、分析数量关系，展示交流解题思路（生思路 1、2、3），思考的角度不一样，就会想出不同的解决问题的策略，充分体验解决问题方法的多样性，从而培养孩子从多角度观察、思考问题的意识，突出学生主 体地位，发展学生创新思维。四、跟踪训练，巩固应用1借助直观图解决问题师：三年级的同学参加开幕式的表演，他们手拿花扇，精神抖擞的向我们走来了解一下相关的信息：（见图 6）学生读题，找出题中的数学信息。教师利用多媒体将重要信息圈出来。师：用圈一圈或者在下面画横线的方法也可以帮助我们整理信息，
11、这种方法我们称它为做标记。师：你能用直观图进一步整理一下这些信息吗？先独立思考，然后画一画，借助于自己设计的图表再列式算一算，开始！图 6画一画 ：用喜欢方式直观简洁表示出来算一算：3 个方阵一共有多少名同学？1、 先算： ， 列式： ，2、 再算： ， 列式： ，综合算式：2、利用数量关系解决问题屏幕出示： 每盒风筝 6 个，每箱装 8 盒，9 箱能装多少个风筝？ 师：不用画图，你能根据信息之间的数量关系解决问题吗？学生独立解决后交流：通过哪两条信息先求什么，再来解决什么问题？ 利用多媒体展示不同算法，体验有效选择信息解决问题。3、隐含信息解决问题为备战春运会，（见图 7）李老师为同学们准备
12、了一些羽毛球，你能帮李老师算一算，这些羽毛球一共花多少钱吗？4、隐含信息解决问题仔细观察，算一算，（见图 8）书架上一共摆放了多少本书？小组内交流一下！图 7图 8（图 8）【设计意图】开放的变式训练，彰显数学应用价值。习题的设计层层递进。第一题引导学生在画直观图的基础上解答，引导学生再一次体验数形结合思想在解决问题时的重要作用；第二题旨在引导学生抛开直观图，通过分析信息间的数量关系来解决问题；第三四题引导学生找出隐藏信息后，再通过分析信息间数量关系来解决问题。这样做不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且使学生切实地体会到数学的应用价 值，从而增强了学习数学的动力和信心。五、回顾整理
13、，能力提升下面，让我们一块回顾一下今天我们解决问题的过程，边回顾边演示提炼学习思路， 完成数学建模。（见图 9）图 9【设计意图】回顾整理，完成建模：师生一块回顾今天解决问题的过程，整理本节课的学习活动，体会解决问题的多样化、最优化，提炼出“要求总数量，先求每 1 份的 数量，再用每 1 份的数量乘份数等于总数量”的方法策略，完成数学建模。六、师生总结，分享收获师：课马上就要结束了，老师相信大家一定有不少收获吧！谁来与大家分享一下！ 预设：我会积极学习了。师：你哪个环节最积极？学生也可能回答：我爱问问题了。师：都问什么问题？师：正如同学们所说的一样，数学的学习就是一种不断地发现问题，不断地解决 问题的过程！【设计意图】课终，师生一块分享学习的收获，引导学生从不同维度反思学习心得，回顾解决问题探索的历程，思考知识的形成过程，进一步培养学生学已反思的能力，积 累解决问题的策略，真正培养了学生的数学素养。 板书设计泰安市新泰市楼德镇中心小学高国新