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1、2单元测试卷一、选择题1.计算 a 的结果为( )A. 1 B.0 C.1 D. a 2.下列计算正确的是（ ）A.(a2)3a5B.2aa2 C.(2a)24a D.a a3a43. =( )3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D.5.如果关于 x的多项式 (2 x -m ) 与 (x+5) 的乘积中，常数项为 15，则 m 的值为（ ）A.3 B.3 C.10 D.l06. （2015山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 把 0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为（ ）0.000 000 001 s ，A 0.1 10-8sB 0.1 10-9sC110
2、-8sD1 10-9s7.下列说法中正确的有（ ）（1）当 m 为正奇数时，一定有等式 (- 4)m =- 4m 成立；（2）式子 (- 2)m=- 2m，无论 m 为何值时都成立；（3）三个式子： (- a2)3=a6,( - a3)2=a6, -(- a )23=a6都不成立；（4）两个式子： (- 2 x 3 y 4 ) m =-2mx 3 m y 4 m ,( - 2 x3 y 4 ) n =-2nx 3 n y 4 n 都不一定成立 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.下列运算结果为 a6的是（ ）A a2+a3B a 2 ga 3C(a2)3Da8a29. 现规定一种
3、运算 ab =ab +a -b ， 则 ab +(b -a )b 等于（ ）A. a2-bB. b2-bC. b2D. b 2 -a10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为 （ ）A.4xB.12 xC.8xD.16 x二、填空题11. 计算：a =_.12. 现在有一种运算： ，可以使，那么 _.， ，如果13. 若 ( x +a )( x +2) =x -5 x +b ，则 a = ， b = 第1页（共6页）14. 如果 a 2 -a -1 =0 ，那么 5(a +3)(a -4) = 15.计算下列各式，然后回答问题( a +4)(a +3) = ； ( a +4)(a -
4、3) = ； ( a -4)(a +3) = ； ( a -4)(a -3) = （1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果 ( x +a )( x +b ) = （2）运用上述结论，写出下列各式的结果1 ( x +2 012)( x -1 000) = ；2 ( x -2 012)( x -2 000) = 16. 若16. 若互为倒数，则 的值为_. 与 的和是单项式，则 =_.18. 定义运算 aba(1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：2 (2)6； a bb a； 若 ab0，则(a a)(b b)2ab ； 若 a b0，则 a0 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确
5、的结论的序号)三、解答题 19.计算：（1） ( x -1)(x2+x +1) ；（2） -5x (- x2+2 x +1)- (2 x +3)(5 -x2) ；（3） (3x -y )( y +3 x)- ( x -3 y )(4 x +3 y ) 20.（1）先化简，再求值 2 x2( x2-x +1)- x(2 x3-10 x21+2 x) ，其中 x =- 2（2）先化简，再求值 xn( xn+9 x -12)- 3(3xn +1- 4 xn) ，其中 x =-3， n =2 （3）已知 m , n 为正整数，且 3 x ( xm +5) =3 x6 +5nx ，则 m +n 的值是多
6、少？ 21.解下列方程：（1） 3(x2-2 x -6)- 3 x (x -5) =0 ；（2） x (2 x -4) +3 x ( x -1)- 5 x( x -3) +8 =0 322.已知 x =- ，能否确定代数式 (2 x -y )(2 x +y ) +(2 x -y )( y -4 x) +2 y ( y -3 x) 的值？如果能2确定，试求出这个值23.某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为2a m ，宽为 (2a -24) m ，试用 a 表示地基的面积，并计算当 a =25 时地基的面积24.一块长方形硬纸片，长为 (5a2+4b2) m ，宽为 6a4m ，在它的
7、四个角上分别剪去一个边长为 a3m 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积25.李大伯把一块 L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上 底都是 a m ，下底都是 b m ，高都是 (b -a )m ，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出第2页（共6页）当 a =10 m ， b =30 m 时这块菜地的面积26.阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如： (2 a +b )(a +b) =2 a2+3ab +b2就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示（1）
8、 （2） （3）（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为 ( a +b )(a +3b ) =a2+4 ab +3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有 a, b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形1. C参考答案解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a= = =1；或者利用负整数指数幂的性质：a=a =1 也可.2. D 解析：(a2)3=a6，2aa=(21)a=a，(2a)2=4a2，a a3=a1+3=a4，故选项 A，B，C 均错误，只有选项 D 正确.3. D 解析： 4.B解析：.，故选 B5.
9、B解析： (2 x -m)( x +5) =2 x 2 +10 x -mx -5m ， 常数项为 15， - 5m =15 ， m =-3故选 B6. D6. B解析： 0.000 000 001 =1 10 解析：（1）正确.-9.（2）当 m 是偶数时， (- 2)m=2m，故此说法错误.第3页（共6页）2（3） (- a 2 )3 =- a 6 ， (- a 3 ) 2 =a 6 成立， - (- a) 2 3 =- a 6 ，故此说法错误.（4）当 m 是偶数时，(- 2 x3y4)m=2mx3 my4 m，错误；当 m 是奇数时，(- 2 x3y4)m= - 2mx3 my4 m故第
10、一个式子不一定成立，所以此说法正确同理第二个式子也不一定成立故此说法正 确所以（1）（4）正确，故选 B8. D 解析：A 选项中的 a2与 a3不是同类项，所以不能合并；B 选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得 a 2 ga 3a5；C 选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得(a2)3-a6；D 选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得 a8a2a 6.故选项 D 是正确的.9. B解析： ab +(b -a )b =ab +a -b +(b -a ) b +(b -a )- b =ab +a -b +b 2 -ab +b -a -b =b 10.B2-b ，故选 B11.a3
11、解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得 a a2=a1+2=a3.12.解析：因为，且 ，又因为，所以，所以13. -7 -14解析： ( x +a )( x +2) =x2-5 x +b ， x 2 +2 x +ax +2 a =x 2 -5 x +b ， 2 +a =-5， 2a =b ，解得 a =-7， b =-14 14. -55解析： a2- a -1 =0 ， a2- a =1 ， 5(a +3)(a -4) =5a2-5a -60 =5(a2-a )- 60 .当 a2-a =1 时，原式 =5 1-60 =-55 .15. a2 +7 a +12
12、a 2 +a -12 a 2 -a -12 a2 -7 a +12（1） x2+( a +b ) x +ab（2） x 2 +1 012 x- 2 012 000 x 2 - 4 012 x +4 024 000解析：(a +4)( a +3) =a +7a +12 ； ( a +4)(a -3) = a2+a -12 ；( a -4)(a +3) = a2-a -12 ；( a -4)(a -3) = a 2 -7 a +12 （1） ( x +a )( x +b ) = x2 +( a +b ) x +ab （1） ( x +2 012)( x -1 000) = x 2 +1 012 x
13、- 2 012 000 ； ( x -2 012)( x -2 000) = x 2 - 4 012 x +4 024 000 16.1 解析：因为互为倒数，所以，所以=.17.解析：由题意知， 与 是同类项，所以 ，第4页（共6页）所以3 所以.18. 解析：2 ()=2，所以正确；因为 =,只有当 时，所以错；因为+=+= + = 2 =2 ,所以正确；若 = =0，则，所以错19.解：（1）原式= x3-1 ；（2）原式= 5 x3-10 x2-5 x -(10x -2 x3+15 -3 x2)= 5 x3-10 x2-5 x -10 x +2 x3-15 +3 x2= 7 x3-7 x
14、2-15 x -15 ；（3）原式= 9 x2-y2-(4 x2+3 xy -12 xy -9 y2)= 9 x2-y2-4 x2-3 xy +12 xy +9 y2= 5 x2+8 y2+9 xy 20.解：（1） 2 x2 ( x 2 -x +1)- x (2 x 3 -10 x 2 +2 x )= 2 x4-2 x3+2 x2-(2 x4-10 x3+2 x2)= 8 x 3 .把1x =- 代入，得原式 =8 x 23 1 =8 - =-1. 2 （2） xn( xn+9 x -12) -3(3xn +1-4 xn)= x2 n+9 xn +1-12 xn-9 xn +1+12 xn=
15、 x2 n.把 x =-3,n =2 代入，得原式 =x2 n=( -3)22=81 .（3） 3 x ( x m +5) =3 x 6 +5nx ， 3 xm +1+15 x =3 x6+5nx ， m +1 =6 ，15 =5n . 解得 m =5 ， n =3 ， m +n 的值是 821.解：（1）去括号，得 3 x2-6 x -18 -3 x2+15 x =0 .合并同类项，得 9 x -18 =0 . 移项，得 9 x =18 .系数化为 1，得 x =2 .第5页（共6页）22（2）去括号，得 2 x2-4 x +3 x2-3 x -5 x2+15 x +8 =0 合并同类项，得
16、 8 x +8 =0 . 移项，得 8 x =-8. 系数化为 1，得 x =-1.22.解：原式= 4 x2-y2+(2 xy -8 x2-y2+4 xy ) +2 y2-6 xy= 4 x2-y2+2 xy -8 x2-y2+4 xy +2 y2-6 xy= -4x2.3 3 当 x =- 时，原式 =-4-=-92 23.解：根据题意，得地基的面积是 2 ag(2 a -24) =(4 a 2 -48a)(m 2 ) .当 a =25 时， 4a2-48a =4 252-48 25 =1 300(m2) 24.解：纸片的面积是 (5a2+4b2)g6a4=(30a6+24a4b2)(m2
17、) ；小正方形的面积是 ( a 3 ) 2 = a 6 (m 2 ) ，则无盖盒子的表面积是 30a6+24a4b2-4 a6=(26 a6+24a4b2)(m 2 ) 25.解：根据题意，得菜地的面积是 2 12(a +b )(b -a ) =b2-a2.当 a =10 m ， b =30 m 时，原式 =302-102=800(m2) 所以这块菜地的面积为 800 m 2 .26.解：（1） (2 a +b)(a +2b) =2 a2+5ab +2b2；（2）答案不唯一，如图（1）所示（1） （2）（3）恒等式是 (a +2b)(a +b) =a 2 +3ab +2b2 ，如图(2)所示（答案不唯一） 16 台第6页（共6页）