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1、2 22 22训练目标训练题型解题策略第 4 练 集合与常用逻辑用语中的易错题解题步骤的严谨性，转化过程的等价性集合与常用逻辑用语中的易错题(1)集合中元素含参数，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考 虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.一、选择题1若集合 AxR|ax2ax10中只有一个元素，则 a 等于( )A4C0B2D0 或 412 已知集合 A1， ，Bx|mx10，若 ABB，则所有实数 m 组成的集合是( )2A1,0,2C1,23已知集合 Px|x2 A(，1C1,11B ，0,121D1,0， 21，Ma若 PMP，则 a 的取值范围
2、是( )B1，)D(，11，)4(2017烟台质检)已知命题 p： xR，mx 20；q： xR，x 2mx10.若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围是( )A1，)C(，2B(，1D1,15下列说法不正确的是( )A命题“ x R，x x 10 且 y0，则 xy0”的否命题是假命题C 命题“ aR，使方程 2x xa0 的两根 x ，x 满足 x 1x ”和命题“函数 f(x)1 2 1 2log (ax1)在1,2上单调递增”都为真2DABC 中，A 是最大角，则 sin2Bsin2Csin2A 是ABC 为钝角三角形的充要条件6满足条件1,2 A3C7M 1,2,3,4,5的集合
3、 M 的个数是( )B6D812 27下列有关命题的说法中错误的是( )A 若“p 或 q”为假命题，则 p，q 均为假命题B “x1”是“x1”的充分不必要条件1 C“cosx ”的必要不充分条件是“x ”2 3D若命题 p：“ x R，x 0”，则命题綈 p 为“ xR，x0 00”8已知命题 p：函数 f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点；命题 q：函数 y x2a 在(0，)上是减函数若 p 且綈 q 为真命题，则实数 a 的取值范围是( )A(1，)C(1,2B(，2D(，1(2，)二、填空题9 (2016江西赣州十二县(市)期中联考)设集合 M1,0,1，Na，a
4、2，若 MNN， 则 a 的值是_10 已知命题 p：关于 x 的方程 x2mx20 在 x0,1上有解；命题 q：f(x)log (x2212mx )在 x1，)上单调递增若“綈 p”为真命题，“pq”为真命题，则实数 2m 的取值范围为_11已知全集为 UR，集合 Mx|xa0，Nx|log (x1)m，s(x)：x2mx10.如果对 xR，r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，那么实数 m 的取值范围为_.22222222 2答案精析1 A 当 a0 时，10 显然不成立；当 a0 时，由 a 4a0，得 a4 或 a 0(舍)综上可知 a4.选 A.2 A 由 ABB，得 B A
5、.若 B ，则 m0.若 B1，得m10，1 1解得 m1.若 B ，则 m10，解得 m2.2 2综上，m 的取值集合是1,0,23C 由 PMP，得 M P.又Px|x 1x|1x1，1a1.故选 C.4A pq 为假，p，q 都是假命题由 p： xR，mx20 为假命题，得 xR，mx 20，m0.由 q： xR，x 2mx10 为假，得 xR，x 2mx10. (2m) 40，得 m 1，m1 或 m1.m1.5C 因为 2x2xa0 的两根 x ，x 满足 x 1x 的充要条件是 21a0，所以 a3，1 2 1 2当 a3 时，函数 f(x)log (ax1)在1,2上无意义故选
6、C.26 C M 中含三个元素的个数为 3，M 中含四个元素的个数也是 3，M 中含 5 个元素的个数 只有 1 个，因此符合题意的共 7 个7 C 对于 A，根据真值表知正确；对于 B，由于 x1 可以推出 x1，但 x1 不一定能推出 x1，故正确；对于 D，由特称命题的否定形式知正确；对于 C，“x ”应为“cosx31 ”的充分不必要条件28C 若命题 p 为真，18a0，则f?0?f?1? 1?2a2?1.若命题 q 为真，则 2a2，故由 p 且綈 q 为真命题，得 10， 23解得 m .根据“綈 p”为真命题，“pq”为真命题，可知 p 假 q 真，43所以实数 m 的取值范围
7、为(1， )4111解析 因为 xa0，所以 Mx|xa又 log (x1)1，所以 0x12，2所以 1x3，所以 Nx|1x3所以 Nx|x1 或 x3U又因为 M( N)x|x1 或 x3，所以 a1.U12(，2 2，2)解析 sin xcosx 2sin(x ) 2，当 r(x)是真命题时，m0 恒成立，有 m240，2m2.r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，r(x)与 s(x)一真一假，当 r(x)为真，s(x)为假时，m 2，同时 m2 或 m2，即 m2；当 r(x)为假，s(x)为真时，m 2，且2m2，即 2m2.综上，实数 m 的取值范围是 m2 或 2m2.4