《高中数学必修五北师大版不等关系学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五北师大版不等关系学案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 1不等关系 11不等关系 12不等关系与不等式 1了解现实世界和日常生活中的不等关系 2了解不等式 (组)的实际背景 (难点) 3能用作差法比较大小 (重点) 基础 初探 教材整理 1不等式中的数学符号 阅读教材 P69P71“练习”以上部分，完成下列问题 两个数或代数式常用以下数学符号连接：“”，“”，“”，“”， “”，“” 文字语言数学符号文字语言数学符号 大于至多 小于至少 大于等于不少于 小于等于不多于 (1)某隧道入口处竖立着“限高4.5 米”的警示牌是指示司机要安全通过隧 道，应使车载货物高度h 满足关系为 _ (2)“a 与 b 的差是非负数”的不等关系是_ 【解析】(1)限
2、高 4.5 米是指车辆及载物高度不高于4.5 米，即 h4.5. (2)非负数是指 0 或正数，故 ab0. 【答案】(1)h4.5(2)ab0 教材整理 2比较大小 阅读教材 P72P73“练习”以上部分，完成下列问题 1作差法比较两实数大小 依据 如果 ab0，那么 ab. 如果 ab0，那么 ab. 如果 ab0，那么 ab. 结论 确定任意两个实数a，b 的大小关系， 只需确定它 们的差 ab 与 0 的大小关系 . 2不等式的性质 1对称性：若 ab，则 ba；若 ba，则 ab. 2传递性：若 ab，bc，则 ac. 3同向可加性：若 ab，cd，则 acbd. 4同向的可乘性：若
3、ab0，cd0，则 acbd. 5乘方法则：若 ab0，则 a nbn(nN ，且 n2) 6开方法则：若 ab0，则 n a n b(nN，且 n2) 7同号取倒数反序性：若ab，ab0，则 1 a 1 b. 判断(正确的打“”，错误的打“”) (1)当 x2 时，x2 一定成立 () (2)a 2 一定大于 a.() (3)若 ab，则 1 a 1 b.( ) 【解析】(1)“” 表示大于或等于 (2)a0 时，a 2a. (3)若 ab0，则 1 a 1 b；当 a2，b1 时不成立 【答案】(1)(2)(3) 小组合作型 用不等式 (组)表示不等关系 某矿山车队有 4 辆载重为 10
4、t的甲型卡车和 7辆载重为 6 t 的乙型卡 车，有 9 名驾驶员此车队每天至少要运360 t 矿石至冶炼厂已知甲型卡车每 辆每天可往返 6 次，乙型卡车每辆每天可往返8 次，写出满足上述所有不等关系 的不等式 【精彩点拨】认真分析题意， 留意所给材料中的每个数字，弄清其出现的 意义，写出所能表达的每一个不等式 【尝试解答】设每天派出甲型卡车x 辆，乙型卡车 y 辆根据题意，应有 如下的不等关系： (1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数； (2)车队每天至少要运360 t 矿石； (3)甲型卡车不能超过4 辆，乙型卡车不能超过7 辆用关于 x，y 的不等式 表示上述不等关系即可 xy9， 106x68y360， 0 x4，且xN， 0y7，且yN， 即 xy9， 5x4y30， 0 x4，且xN， 0y7，且yN. 1 此类问题的难点是如何正确地找出题中的显性不等关系和隐性不等关系，