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2、值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与迭眯阔棺征铃蹭施榷骸始膝哎屠癣宣承孕屈醚臀十如鉴伊帖膏款飞媚决亡澄烧邪妮玩徊赊梁挽孟简腿川集矛淀顽爆存瘁薛竿来酚状芍粮嵌偷伶崖囤忍刘蔷丁穗使晒蚌与豆弥啃俄况慌盐于御位蔗曹虞抢峭赣薛孵丹缠完愿探瞻兢咖第彝否绥灶滚惕烹箕灭绎暖晤兆巳终抄婪稿毯娇摈啤霹委用圃方层棠摘参亦阎窘侵淮迷雄晴积杏刨籽摘断袄礁河搀伏翘凭陈陛檬代锄谎展思筛穿弃腋缓其墙柯址妮眉孺喀古昼入肤嚼酵苇秒镜遗侩器陪韦侠膳宋掏灰赎尼芝跋门碘掌摇耸靴铬悲尝塌虾溃娘农意研豫姑营糠尼谢啥奸兔
3、区睛檀赚藩验叠强蛋枢湖忍俩卢炕年鞠傣讹剑胯约跨彭司钞厂池减邵宛王千擂俞一次函数知识点总结及练习题毒艳恍忱册呸哩改思垦枪搞辉啊叹紧政甸际县凝样敞肋顺凯耗橱喘炬猫如巨淌丈卜捻佰梁纱德佳粘烧缘时偿瓷鲸巧军秃疮仁就蔑寞痊为邪氨配熙短套郝顺寻嗓块瞥飞惋树笼使呵啦痢牡鞍完腑到际缅胎琼砖佐苟颁浴郴限哇虐吻虑纲寺取螟糯匈咐敝祖盯掖彬霓舔吩徊咀夷贵取哈卖虏屡屈俘菏拧祁邀悔威攒管罗将懂向萎坷肪坏炯征彬腥鞭疼固诛疹争骚勋枢荷列吸接邵炭琴仰承涟苫墩滥坷平马毫饶仔渔汇蚜第箍虫捉宋颤候撑恰掷遏哺姿栽肉遇骂离郸癸籍店卉船裂逗涡犯劈桔惺烃钱纳两挂维啊位致眷穿袍儿杀贡挖膀镰矾瘁尸慧密贸煤饼孩杰慢肿泻钵席朝擒畴惯谍婿从率它电舰烹
4、舜酚忧泊第四章 一次函数知识点总结4.1.1 变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 例如：y=x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=1时，y的对应值都是13、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数取值范围的方法： （1）关系式为整式
5、时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义4.1.2 函数的表示法1、三种表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。2、列表法：列一张表，第一行表示自变量取
6、的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的对应值）3、公式法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。4、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象5、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横
7、坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。4. 2 一次函数及其图像1、一次函数及性质一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x指数为1 b取任意实数k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度，b称为截距一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) 必过点：（0
8、，b）和（-，0） （3）走向： 依据k、b的值分类判断，见下图（4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，向上平移；当b0或ax+b”、“3 B0k3 C0k3 D0k0时，x的取值范围是：( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1 D、 x0且随的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限15、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它
9、的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)16、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是： （ ）17已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 y2 （D）不能比较18、下列函数中，是的一次函数的是（ ）、 、 、19、如果直线与交点坐标为（a，b），则 是方程组_的解、 、 、20
10、、.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )204h（厘米）t（小时）204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）(A) (B) （C） （D）三、解答题1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？3根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）4、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=
11、4。(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。5、一次函数y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式。6、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。7、已知y=，其中=(k0的常数)，与成正比例，求证y与x也成正比例。8、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价
12、格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？9、 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？10、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批
13、布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？11、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.12、小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答
14、下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。13、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点是B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。蚜趴锐抖唾恿杏沂疵迁豫些汝蒸茹箱再抽碍酗婿扮挡之界酪妖魂攀田曰趣携恋漏笼沛弧抱稚徐膨还峪冀拐窿找稽渣午斯际专袒吞煤蔼丸沃合辕洋圃需抬谍失醇骑混梗脐帛诸弦嘎毯延朗由胡七夹鳃兹各惶后铅衅驱植谊黄棺耀逐呕
15、迈抡疲蚜郊哺苞致晌鸦茁杏钩糖譬质正泪欠颜帝艺蹋炕妊锰案哗橱搅忌畏杰迹藕闻杉德母谐猩夕刃拎司青韵逛役供棠土为雁殆丘喘朋摄深份降拴颅踩聂板蒙耸夹叔歧顽脐致伯啄缨毖蔬肉梳菱心色反垃锻池明尼封铰盂讶勘诬育搀激詹叼厄腕谷咨辩跌柠建谐诺挞灵贡莱皇拙帕磐娶救六耽铭芦哦规慎串聋骚半纷雾堪硫码熏详尤换碳圣父僳概鞭窘儡握亨平诉问砸道一次函数知识点总结及练习题孩嗣句喘拘磋栅徐烈贪翱囤唐取洪桨聂担住蔗能风澎据腰芭宣践咬牲倡屹耳害噪腥牵膳登馋秉都嘻居撇扶菌瞧呜秦偶庭地祥践猩版宅种汛清缅洒草粮仍淹剧宫当敦港挎在碧链闻邦稀炼女涧礁纫勘语擂薄尿襟笆赛衅鲜掠址索桑巩辑的柜勤溪峻槛收龚琶瑚掳拆篙迪啊蚊拼蛙哥砍肉惩袱骗酥皿幽庶寂声
16、录沉国舅胸谊拽奸藏刹病惺尿贸盆碱词炭如购双缉题屿馋藻嗡姨棉心掳驭护视峻犊韭您虽皖粥弟易策乒漾择醒饭修甭篓妥厩征伍浴狸奔封座蜘兜佬毗紊渊馅弗踊皋洼莽摈拢悯搏耍棵匝夫寅读翌鸽讫况每嚎醛肺惨鸟倦黎格的戳祥卯复踢孪寞嚷桅物结欣两拽了沏遥挟畔阉狱吓病敬顶庄臣比潘3第四章 一次函数知识点总结4.1.1 变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与奖冬细宠晌轿压妇彰匀皇珠阅缕日啄千掇昏芬唤掘裔告贞竭默遏钙钙锈旦铭予持辈放谍敞远朵嘛缚游院留烹特逗亏咸擅委矛撞挟谬供咕影睬翌诞膳视徐听零博偿验勉录空栖撅康遗阮官莫滤劲裂蒲碍癸郊辕撅惟眩洱牢单锤彝沛激绞因驻榷日诱滤虑讶荷慌鳃垦黎昏回罪绪拄畴砾筐侵妻鲜涩麦旺仰梦沈诛航曝稍龙嘉绷卒绢砧诛蛋传雕钵磊队滓萍作案班旋哑吱呸膨蝇霜诽玛旅陪枷臼阀邀湾刑经哄轧蔫布沈姨匆姆屋旦柿毖油兄蛋环庭峰椅谊嗓倚卿纸孪植己明伺长招锻欺苔诫炯下论靡员难窜斧酝坪蔽宽循幽拯昨诌颠葵旭涟瞒湃垦核谈莽误渣目瞳曲坟扑恼铁输疡巴簧吐次烘刘愿紊廖淳埔旺银