《2017年人教版九年级数学初三下册《锐角三角函数》测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年人教版九年级数学初三下册《锐角三角函数》测试题及答案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、03( ) ( )九年级数学下锐角三角函数测试题一、选择题：（30 分）1、已知 为锐角，则 m=sin +cos 的值（ ） Am1 Bm=1 Cm1Dm1BNCMDA2、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值（ ）A 也扩大 3 倍 B 缩小为原来的13C 都不变D 有的扩大，有的缩小3、以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点， 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为 （ ）A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)4、如图，在ABC 中，C=90，A
2、C=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC=35，则 BC 的长是 （A ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知 a 为锐角，sina=cos50则 a 等于 （ ）A 20 B 30 C 40D 506、若 tan(a+10)= ，则锐角 a 的度数是( )A、20 B、30 C、35D、507、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin( + )=sin +sin B、cos( + )=12时， + =60C、若 时，则 cos cos D 、若 cos sin , 则 + 908、小阳发现电线杆 AB 的影子落在土
3、坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量A得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的D影长为 2 米，则电线杆的高度为（ ）A9 米 B28 米 C 7 + 3 米 D. 14 +2 3 米9、如图,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a, 测得 C 点的俯角为 ,则较低建筑物 CD 的高为 ( ) A.a m B.(atan )m C.(a/tan )m D.a(tan tan )mB C10、如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长3 2m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到AC的位置，此时露22222
4、在水面上的鱼线B C为3 3，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C15 D90二、填空题：（30 分）11、 在 ABC 中，C90，a2，b3，则 cosA .，sinB ， tanB .12、 直角三角形 ABC 的面积为 24cm ，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA.13、已知 tana512，a是锐角，则 sina.14、cos(50a)cos (40a)tan(30a)tan(60a)y.15、如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 . （结果保留根号）16 、等
5、腰三角形底边长 10cm ，周长为 36cm ，则一底角的正切值 为 .BAO x17、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。18、如图，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间 的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。19、在ABC 中，ACB90，cosA= 的面积为 .33，AB8cm ，则ABC20 、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距 地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果 梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂 直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房
6、子的宽 AB 是 米。三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：(1)tan30sin60cos 30sin 45tan45(2)1 1 tan45 o sin 40 tan 2 45o + - 3cos 2 30 o + -4 sin 2 30o cos0 o cos50oo2222、(6 分 ABC 中，C90(1)已知：c 8 3 ，A60，求B、a、b(2) 已知：a3 6 ， A30，求B、b、c.23 、 (6 分 ) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s）交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点 A，在如图所示的
7、坐标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西 60方向上，点 C 在点 A 的北偏东 45方向上（1） 请在图中画出表示北偏东 45方向的射线 AC， 并标出点 C 的位置；（2） 点 B 坐标为 ， 点 C 坐标 为 ；（3） 一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s， 请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行3取1.7驶？（本小问中）B北y/mO x/m60-100）A（0,东24 、 (6 分 ) 已知 Rt ABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA 、 sinB 是方程 m(x 2x)+5(x +x)+12=0
8、 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 ABC 的内切圆的面积。25、(8 分)如图 ABC 是等腰三角形,ACB=90,过 BC 的中点 D 作 DEAB,垂足为 E,连结 CE,求 sinACE 的值.2226、(8 分) （08 庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花 板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘 电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）27、(8 分)如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30， 在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，
9、以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分)如图，点 A(tan ，0)，B(tan ，0)在 x 轴的正半轴上，点 A 在点 B 的左边， 、 是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 ABC 的两个锐角；(1)若二次函数 y=x 52kx+(2+2kk )的图象经过 A、B 两点，求它的解析式。(2)点 C 在(1)中求出的二次函数的图象上吗? 请说明理由。4522参考答案一、1、A 2、C 3、D 4、A 5 、C 6
10、、D 7 、B 8、D 9 、D 10 、C二、11、3 13 3 13 3 ， ，13 13 212、4513、51314、0 15、(0,4+4 33) 16、12517、25 18、3519、32 2320、a21（1）34（2）222、（1）B=30，a=12，b=43（2）B=30，b=92，c=6623、解：（1）如图 6 所示，射线为 AC，点 C 为所求位置（2）（- 10 3，0）；（100 ，0）；y/m（3）BC = BO + OC =100 3 +100 = 270(m)BOCx/m27015=18（m/s）18 503，60A（0，-100）这辆车在限速公路上超速行驶了 24、（1）m=20（m=2 舍）（2）43 1025、10图626、答案：作 CD AC 交 AB 于 D ，则 CAD = 28o，在Rt ACD中，CD = AC gtan CAD = 4? 0.532.12（米）所以,小敏不会有碰头危险27、不会穿过居民区。过 A 作 AHMN 于 H，则ABH=45，AH=BH设 AH=x，则 BH=x，MH=3x=x+400，x=2003+200=546.1500不会穿过居民区。28、tan tan =k 2k2=15解析式为 y=x + x12（2）不在。k =3（舍），k =11 2