《2017年人教版初三数学九年级下册《锐角三角函数》单元测试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年人教版初三数学九年级下册《锐角三角函数》单元测试卷及答案.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷 一、填空题：（30 分）1、 在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA ，sinB ，tanB 。2、 直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA 。3、已知 tan a512，a是锐角，则 sin a 。4、cos2(50a)cos(40a)tan(30a)tan(60a) ；5、如图 1，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O 在 它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）yABO x（1） （2） （3）6、等腰三角形底
2、边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。8、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是9、在ABC 中，ACB90，cosA=33米。，AB8cm ，则ABC 的面积为_ 。10、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB 是 _米。 二、选择
3、题：（30 分）11、sin2 qsin2(90q) (0q90）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.2sin2 q- 1 -0012、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （ ）A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的13C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13、以原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为（ ）A.(cos ,1) B.(1,sin ) C.(sin ,cos ) D.(cos ,sin )14、如图 4，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平
4、分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC=B35N，则 BC 的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cmACMDAB CD图 4图 5图 615、 已知 a 为锐角，sina=cos500 则 a 等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.50016、 若 tan(a+10)= 3 ，则锐角 a 的度数是 ( )A、20 B、30 C、 35 D、5017、 如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）A、sin( + )=sin +sinB、cos( + )=12时， + =60C、 若 时，则 cos cosD、 若 cos sin ,则 +
5、9018、如图 5,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为 ( )A9 米 B28 米 C( ) ( ) 7 + 3 米 D. 14 +2 3 米- 2 -2219、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为 , 则较低建筑物 CD 的高为( )A.a m B.(atan )m C.atanam D.a(tan tan )m20、如图，钓鱼竿AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长3 2m，某钓者想
6、看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC 的位置，此时露在水面上的鱼线 ( )A60 B45 C15 D90三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：B C为 3 3 ，则鱼竿转过的角度是(1)tan30sin60cos30sin45tan45(2)1tan 2 45 o + 4 sin12 30otan45 o sin 40-3cos 2 30 o + -cos 0 o cos 50oo22、(8 分 ABC 中，C90.(1)已知：c 8 3 ，A60，求B、a、b(2) 已知：a36， A30，求B、b、c.23、(5 分)如图山脚下有一棵树 AB，小强从点 B 沿山坡向上走 5
7、0m 到达点 D，用高为 1.5m- 3 -2的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10,已知山坡的坡角为 15,求树 AB 的高.(精确到 0.1m,已 知 sin10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,sin15 0.26,cos15 0.97,tan150.27)24 、 (8 分 ) 已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA 、 sinB 是方程 m(x 2x)+5(x +x)+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 ABC 的内切圆的面积。225、(6 分)如图 ABC 是等腰三角形,ACB=90,过 BC 的中点 D 作 DEAB,垂足
8、为 E,连结 CE,求 sinACE 的值.26、(7 分)（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提- 4 -m 0.5 m供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9 ，BC=）为标明限高，请你根据该图计算 CE。（精确到 0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)BCAD18E27、(8 分)如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m
9、 为半径的圆形区域为居民区。取 MN上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方 向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分)如图，点 A(tan ，0)，B(tan ，0)在 x 轴的正半轴上，点 A 在点 B 的左边， 、 是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 ABC 的两个锐角；(1)若二次函数 y=- 5 -x252kx+(2+2kk2)的图象经过 A、B 两点，求它的解析式。(2)点 C 在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案1、3 13 3 13 3 ， ，13 13 22、453、5134、0
10、 5、(0,4+4 33)- 6 -26、1257、25 8、359、32 2310、a11、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C21（1）34（2）222、（1）B=30，a=12，b=43（2）B=30，b=92，c=6623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m 24、（1）m=20（m=2 舍）（2）425、3 101026、 BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、 不会穿过居民区。过 A 作 AHMN 于 H，则ABH=45，AH=BH设 AH=x，则 BH=x，MH= 3 x=x+400，x=2003+200=546.1500不会穿过居民区。28、(1)tan tan =k 2k2=1 k =3（舍），k =11 2解析式为 y=x2+（2）不在。52x1- 7 -