《人教版八年级数学下册导学案16.2 第2课时 二次根式的除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册导学案16.2 第2课时 二次根式的除法.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十六章二次根式教学备注16.2 二次根式的乘除第 2 课时二次根式的除法学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分配套 PPT 讲授1. 情景引入 （ 见 幻 灯 片 3-4）2. 探究点 1 新学习目标：1.了解二次根式的除法法则；2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算； 3.能将二次根式化为最简二次根式.重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式. 难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.自主学习一、知识回顾1. 二次根式有哪些性质？1. 二次根式的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？课堂探究一、要点探究探究点 1：二次根式的除法算一算 计算下列各
2、式，并观察三组式子的结果：知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-10）(1)49= _? _;49= _;16(2) = _? _ _; 2536(3) = _? _ _; 4916253649= _;= _.思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测ab= _ (a 吵0,b 0).要点归纳：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.（2）当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式法则，易得mmnn_ (a 0,b 0,n 0).第 1 页 共 4 页7典例精析例 1(教材 P8 例 4 变式题)化简：3 42 1 1 1(1) ； (2)2 1 .5
3、6 2 2 6方法总结 : 类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式 除法法则进行运算.探究点 2：商的算术平方根的性质要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:教学备注 配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知 讲授（ 见 幻 灯 片ab_ (a 0,b 0).11-15）语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商. 例 2 (教材 P8 例 5 变式题)计算：7(1) 2 ;9(2)8125x2x 0 ;(3 )0. 0 9 1 6 9.0. 6 4 1 9 6针对训练3.探究点 2 新知1.能使等式x xx 2
4、 x 2成立的 x 的取值范围是（ ）讲授（ 见 幻 灯 片A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 2.化简：11-15）(1)564；(2) 1 ;25(3) 1.25.探究点 3：最简二次根式第 2 页 共 4 页a a教学备注 配套 PPT 讲授思考前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉23这样的式子分母的根号4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 15-19）吗？要点归纳 ：（1）把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理 化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做 最简二次根式 ： 被开方数不含 分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例 3
5、 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化 简1(1) 45; (2) ;35(3) ;2(4) 0.5;4(5) 1 .55.探究点 4 新 知讲授探究点 4：二次根式除法的应用例 4 (教材 P9 例 7 变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”据报道：一个 30g 的鸡蛋从 18 楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从 25 楼抛下可以使人当场死亡据（ 见 幻 灯 片 20-21）研究从高空抛物时间 t 和高度 h 近似的满足公式t2h10.从 100 米高空抛物到落地所需时间 t 是从 50 米高空抛物到落地所需时间 t 的多少倍？2 16.课堂小结（见
6、幻灯片 27）二、课堂小结 二次根式的除法二次根式的除法内容算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 .即法则a a=b b(a ? 0,b 0).商的算术平方根 的性质最简二次根式商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商 . 即 = (a ? 0,b 0).b b最简二次根式满足两个条件： 被开方数不含分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.第 3 页 共 4 页;a 3a 31.化简18 2当堂检测 的结果是（ ）教学备注 配套 PPT 讲授7.当堂检测（ 见 幻 灯 片A 9 B 3 C 3 2D 2322-26）2.下列根式中，最简二次根式是（ ）A .18B .24C
7、 .30D .363.若使等式2k 4 2k 4k 1k 1成立，则实数 k 取值范围是 （ ）A .k1 B .k2 C . 1k2 D . 1k24.化下列各式的计算中，结果为2 5的是（ ）A.10 2B.2 5C.1 12 40D.8 55. 化简：72(1) ;62 27(2)3 818 19(3) 1 .27 276.在物理学中有公式 W=I2Rt，其中 W 表示电功(单位：焦耳)，I 表示电流(单位：安培)，R 表示电阻(单位：欧姆)，t 表示时间(单位：秒)，如果已知 W、R、t，求I，则有IWRt.若 W=2400 焦耳，R=100 欧姆，t=15 秒试求电流 I能力提升7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式aaa 3中实数 aa的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正 a 和 a-3 都在根号内试问：刘敏 说得对吗？第 4 页 共 4 页