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1、自主学习任务单11.4 解一元一次不等式一、学习目标：1. 理解一元一次不等式的概念；1. 会解较简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出它的解集；2. 类比解一元一次方程的方法，探究解一元一次不等式的方法，感受数学的基本思想. 二、学习过程：(一)问题情境给出一组不等式：（1） 53 ；（2） x2.9 ； （3）2 x3y -1；（4） x 2 -12x ；1（5） xx1；（6） 7 x +244 ；（7） 2 xx -3 ；（8） y +403.问题 1：请你将以上的不等式进行分类？说说你分类的标准？问题 2：观察（2）、（6）、（7）、（8）这几个不等式，它们有哪些共同的特征？问题
2、3：如何描述具有这些共同特征的不等式？归纳：只含有_个未知数，并且未知数的次数都是_，系数_的不等式，叫 做一元一次不等式.(二)数学活动问题 1：解一元一次方程 3x +70 =100,并想想每一步的依据是什么？.的解集？问题 2：怎样求一元一次不等式 3x +70 100（1）根据_，不等式的两边都减去 70，得3x _.合并同类项，得3x _.（2）根据_，不等式的两边都除以 3，得_. （3）将这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 10问题 3 解一元一次不等式与解一元一次方程之间有什么联系和区别？(三)例题精讲例 1解不等式14 -2 x 6，并把它的解集在数轴上表示出来.解:移项，
3、得_,合并同类项，得_,根据不等式的性质_，不等式的两边都除以_，得_ 这个不等式的解集在数轴上表示如下：例 2求不等式 3x -35 -x的非负整数解.(四)巩固提升1下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A.4 1B.3x -2 4C.1x6；（2） 5 -x 2.3. 已知 ( m -2) x3-m+27是关于 x 的一元一次不等式，求 m 的值.（五）总结回顾1 什么是一元一次不等式？ 在辨别时，有哪些需要注意的问题？2 如何解一元一次不等式？与解一元一次方程之间有什么联系与区别？三、效果检测1下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） 2 x -1 5；x +2 y 14；13x
4、+410； 3x +70100 ； x2+x 0的解集在数轴上表示为（ ）A.2 10 1 2B.2 10 1 2C.2 10 1 2D.2 10 1 23.不等式 6 -4 x3x -8的非负整数解有（ ）A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个 4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1） 2 x -x+6；（2） 5x -4 3 x +2；（3） -3-2 x1；（4）1 5x -3 x -4 4 4.5.代数式1 1x -1 的值小于 3 - x 的值，求 x 的取值范围. 2 3附件 1：教材内容附件 2：效果检测参考答案1B.解：、是一元一次不等式，中含有两个未知数
5、，不是一元一次不等式， 中未知数的最高次数是 2 次，也不是一元一次不等式，所以一元一次不等式共有 3 个.故选 B.2C解：移项，得 -2x -4，根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以-2，得 x 6 合并同类项，得 3 x6，根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以 3，得 x2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 2.（2）解：移项，得 5x -3 x 2 +4 合并同类项，得 2x 6，根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以 2，得 x 3 这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 3.（3） -3-2 x1；解：移项，得-2x1+3，合并同类项，得-2x4根据不等式的性质 2，不
6、等式的两边都除以-2，得 x-2 . 这个不等式的解集在数轴上表示如下：-2 0（4）解：移项，得1 5x x-4+34 4，合并同类项，得 x-1根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以-1，得 x1 . 这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 15.解：根据题意，得1 1x 1 3 x2 3，移项，得1 1x x3 12 3，合并同类项，得56x4根据不等式的性质 2，不等式的两边都除以5 24 ，得 x .6 51.B 解： B选项2x2-3x+1,A、C、D都是用不等号表示不等关系的式子；2. D 解：“非负数”为“大于或等于 0 的数”，用“”，表示为 m0，故选 D3. D 解：“1-14”表示最小为 1，最大为 14，潜伏期的天数 d 表示为 1d14，故选 D 4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.5. （1）-x+20;（2）x-312；（3）x+145 x.6. （1）x50；（2）6t14；（3）30x+8501200