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1、第 36 讲 火车行程问题一、专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用 作图或演示的方法来帮助解题。解答火车行程问题可记住以下几点：1、 火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2、 两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间 = 两火车车身长度和两车速 度和；3、 两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间 =两车车身长度和两车 速度差。二、精讲精练例 1甲火车长 210 米，每秒行 18 米；乙火车长
2、 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用 多少秒？1练 习 一1、一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快 车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188 米的火车，火车每秒行 18 米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？例 2一列火车长 180 米，每秒钟行 25 米。全车通过一条 120 米的山洞，需要多长时间？练 习 二1、一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多
3、 长时间？22、一座大桥长 2100 米。一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车 头上桥到车尾离开共用 3.1 分钟。这列火车长多少米？例 3有两列火车，一车长 130 米，每秒行 23 米；另一列火车长 250 米，每秒行 15 米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？练 习 三1、有两列火车，一列长 260 米，每秒行 18 米；另一列长 220 米，每秒行 30 米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？2、一列火车长 500 米，要穿过一个长 150 米的山洞，如果火车每秒钟行 26 米， 那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？3例 4一列火车通过
4、2400 米的大桥需要 3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了 1 分钟。求这列火车的速度。练 习 四1、一列火车从小明身旁通过用了 15 秒，用同样的速度通过一座长 100 米的桥 用了 20 秒。这列火车的速度是多少？2、一列火车长 900 米，从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟，以同样的速度 通过一座大桥用了 3.5 分钟。求这座大桥的长度。例 5 甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙车。甲列车和乙 列车各长多少米？4练 习 五1、一列快车长 200 米，每秒行 2
5、2 米；一列慢车长 160 米，每秒行 17 米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2、快车每秒行 18 米，慢车每秒行 10 米。两列火车同时同方向齐头并进，行10 秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则 7 秒钟后快车超过慢车。 求两列火车的车长。三、课后作业1、A 火车长 180 米，每秒行 18 米；B 火车每秒行 15 米。两火车同方向行驶， A 火车从追上 B 火车到超过它共用了 100 秒钟，求 B 火车长多少米？2、一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长的隧道需 要 72 秒。求火车的速度和车长。53、一列火车长 210 米，以每秒 40 米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用 20 秒。桥长多少米？4、五年级 384 个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每 分钟 55 米的速度通过一座长 207 米的大桥，一共需要多少时间？5、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走 50 米，迎面驶来一列长 280 米的列车， 他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。6