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1、 2 2 22第八章二元一次方程组单元检测一、选择题1下列方程组中是二元一次方程组的是( )xy1 A.xy25x2y3 2xz0 B.1 C. 1y3 3xy x 5x5D.x y 72 32二元一次方程 3x2y11( ) A任何一对有理数都是它的解 C只有两个解B只有一个解 D有无数个解xy3，3方程组xy1的解是( )x1， A.y2x1， B.y2x2， C.y1x0， D.y1xm4，4由方程组y3m可得出 x 与 y 之间的关系是( )Axy1 Bxy1 Cxy7 Dxy72xy， x2，5方程组 的解为xy3 y，则被遮盖的两个数分别为( )A1,2 B5,1 C2,3 D2,
2、4x2ym，6已知关于 x，y 的方程组xy4m( )的解为 3x2y14 的一个解，那么 m 的值为A1 B1 C2 D27六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，A 现在的 年龄是( )A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁8如图所示，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形 的面积为( )A400 cm B500 cm C600 cm D4 000 cm9某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求
3、甲乙两种奖品各买多少件？该问题 中，若设购 买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是( )xy30 xy30 12x16y30 16x12y30A. B. C. D.12x16y400 16x12y400 xy400 xy40010(四川凉山州中考)雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5 小时相遇相遇时， 小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时，则 下列方程组正确的是( )xy70 xy70 xy70 2.5x2.5y4
4、20 A. B. C. D.2.5x2.5y420 2.5x2.5y420 2.5x2.5y420 2.5x2.5y70二、填空题11 在等式 ykxb 中，当 x1 时，y1；当 x2 时，y4，则 k_，b _.12 方程 4x5y24 的非负整数解为_4x3y1，13方程组(k1)xky3的解中 x 与 y 值相等，则 k_.14若|x2y1| xy5|0，则 x_，y_.2x3ya，15方程组4x3ya4的解 x 与 y 的和是 2，则 a_.xm， xn，16已知 和yn ym2m6是方程 2x3y1 的解，则代数式 的值为_3n517如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒
5、从图中信息可知，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为_元三、解答题18解下列方程组： 4x3y11， (1)2xy13. 3xy7，(2)y4z3，122x2z5.19某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和 长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长 方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？20 (浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A，B 两种艺术 节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，
6、 B 种纪念品 6 件，需要 800 元求购进 A，B 两种纪念品每件各需多少元？21 洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共 20 千克，已知放入的衣服重 5 千克，所需 洗衣粉的浓度为 0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重 0.02 千克)，问还需要加多少洗衣 粉，添多少水？3参考答案1 D 点拨：A 项中最高次数为 2 次，B 项中有分式，C 项中有 3 个未知数2 D 点拨：给一个 x 的值就有一个 y 的值与之相对应3 A 点拨：本题可用加减法求出方程组的 解4 C 点拨：通过代入消去未知数 m 即可，或两个方程相加，也可消去 m，得 x 与 y 的 关系x2，5B 点拨：把 x
7、2 代入 xy3 中， 求出 y1，再把y1y5.代入方程组中，得 2xx3m，6C 点拨：先解关于 x，y 的方程组得ym，2m14.从而求出 m2.再将其代入 3x2y14 中，得 9m7C 点拨：设 A 现在的年龄为 x 岁，B 现在的年龄为 y 岁，x63(y6)， x24，依题意得 解得x2y. y12.xy50， x40，8A 点拨：设长为 x cm，宽为 y cm，则 得5y50， y10.从而一个小长方形的面积为 400 cm2.9 B 点拨：题目中的两个等量关系式为：甲、乙两种奖品共 30 件；甲、乙两种 奖品共花了 400 元10 D 点拨：列方程时，可根据关系式：路程速度
8、时间11 3 2x6， x1， 12. 或y0 y45点拨：将原方程变形为 x6 y.4由题意可知，x，y 为非负整数，所以 y 必须是 4 的倍数，讨论取值11311 点拨：x 与 y 值相等，则可消去一个未知数，得 4x3x1.从而可得 xy ，7再代入第二个方程求 k 的值143 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于 0，几个大于或等于 0 的数和为 0，则 每个数必为 0.x2y10， x3， 可解得xy50. y2.1552x3ya，点拨：解关于 x，y 的二元一次方程组4x3ya4得a2x ，a4y ，9由 x 与 ya2 a4的和是 2 得关于 a 的一元一次方程 2，解得 a5
9、.3 9161xm， xn， 点拨：将 和yn ym分别代入方程 2x3y1，2m3n1， m1，得方程组 解得2n3m1， n1.x2y143， x33，17440 点拨：设鲜花每束 x 元，礼盒每个 y 元，由图知 解得2xy121， y55，所以 5 束鲜花和 5 个礼盒共 5(xy)5(3355)588440(元)118解：(1)3，得 10x50，解得 x5.把 x5 代入，得 25y13，解得 y3.x5，于是，得方程组的解为y3.(2)得 3x4z4. 2 得 x2.把 x2 代入得 y1.1把 x2 代入得 z .2x 2，y 1，所以z.2x2y150，19解：设可制成 x 个甲种小盒，y 个 乙种小盒，根据题意，得4x3y300，x30，解这个方程组，得y60.答：可制成 30 个甲种小盒，60 个乙种小盒20解：设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元，8a3b950，根据题意得方程组，得5a6b800，a100，解方程组，得b50.答：购进 A 纪念品每件 100 元，购进 B 纪念品每件 50 元21解：设还需要加 x 千克水，添 y 千克洗衣粉，根据题意得，xy50.02220，0.022y(205)0.4%，x14.94，解这个方程组得y0.02.答：还需要加 0.02 千克洗衣粉，添 14.94 千克水