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1、期中考试八年级数学试卷注意事项 ：本试题共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 命题 :陈 瑜1 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内， 写在试题卷上无效2 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（每小题 3 分，共计 45 分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）2.点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）3.已知ABC 有一个内角为 100，则ABC 一定是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.已知三角形两边的长分别是 4
2、 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A.5 B.6 C.11 D.165.若三角形三个内角度数的比为 123，则这个三角形的最小角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.906.一个多边形的每个内角都等于 108，则这个多边形的边数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.87.已知直角三角形中有一个角是 30，它对的直角边长是 2 厘米，则斜边的长是（ ）A.2 厘米B.4 厘米C.6 厘米D.8 厘米8.若等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A.7cmB.3cm C.7cm 或 3cmD.8cm9.若等腰三角形的一个外角是 80，则底角是（
3、）A.40B.80或 50C.100D.100或 4010.如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，ACD 和ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的 （ ）A.高B.角平分线C.中线D.无法确定11.如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90， B=45，E=30，则BFD 的度数是（ ）A.15B. 25C.30D. 1012.如图，在四边形中，对角线 AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A. 1 对B.2 对C. 3 对D.4 对AAB ODCD B（第 10 题）C（第 11 题） （第 12 题）13
4、.如图 ABC 中，ACB=90，沿 CD 折 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=22，则BDC 等于（ ）A.44B. 60C. 67D. 7714.如图，已知 AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADFCBE 的是（ ）A.A=C B. AD=CB C.BE=DFD. ADBC15.如图，点 P，Q 分别在AOB 的两边 OA，OB 上，若点 N 到AOB 的两边距离相等， 且 PNNQ，则点 N 一定是（ ）A. AOB 的平分线与 PQ 的交点B. OPQ 与OQP 的角平分线的交点C. AOB 的平分线与线段 PQ 的垂直平分线的交点
5、D. 线段 PQ 的垂直平分线与OPQ 的平分线的交点APO Q B（ 第 13 题 ） （ 第 14 题 ） （ 第 15 题 ） 二、解答题：（本大题共有 9 个小题，共计 75 分）16. （6 分）一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 5 倍 ， 求 这 个 多 边 形 的 边 数 17. （6 分）如图，点 D，E ABC 的边 BC 上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE（ 第 17 题 ）18. （7 分）如 图 ， ABC 中 ， A=80 ， BE ， CF 交 于 点 O ， ACF 30 ， ABE 20 ， 求 BOC 的 度 数 AFEO
6、C（ 第 18 题 ）B19. （7 分）如图，已 ABC 各顶点的坐标分别为 A（3，2），B（4，3）， C（1，1），请你画出ABC 关于 y 轴对称的B C ，并写 A B C 的各点1 1 1 1 1 1坐标（ 第 19 题 ）20.（8 分）如 图 ， ABC 中 ， 点 D 在 边 AB 上 ， AC BC BD ， AD CD ， 求 A 的 度 数 CAD（ 第 20 题 ）B21.（8 分）如图，ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，BD 与 CE 交于点 OBD=CE（1） 问ABC 为等腰三角形吗？为什么？（4 分）（2） 问点 O 在A 的平分线上吗？为
7、什么？（4 分）2（ 第 21 题 ）22.（10 分）如图， ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E（1） 求证 ACDAED；（4 分）（2） 若B=30，CD=1，求 BD 的长（6 分）（ 第 22 题 ）23.（11 分）在ABC 中，CG 是ACB 的角平分线，点 D 在 BC 上，且DACB，CG 和 AD 交于点 F（1） 求证：AGAF（如图 1）；（4 分）（2） 如图 2，过点 G 作 GEAD 交 BC 于点 E，连接 EF，求证：EFAB（7 分）AAG453FG453FB D (第 23 题图 1)12C1B E
8、 D C(第 23 题图 2)24.（12 分）如图 1，A（-2，0），B（0，4），以 B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC （1）求 C 点的坐标；（3 分）（2） 在坐标平面内是否存在一点 P ，使PAB 与ABC 全等？若存在，求出 P 点坐标，若 不存在，请说明理由；（5 分）（3） 如图 2，点 E 为 y 轴正半轴上一动点，以 E 为直角顶点作等腰直角AEM，过 M 作 MNx 轴于 N，求 OE-MN 的值（4 分）期中八年级数学试题参考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、11、12、13、14、15、16、(n-2)180=360*5n=1
9、2、=又=18、 BOC=13019、 （,）（,-）（,-）画图分；写坐标一个分，共分。20、 =21、 第问分，第问分。22、 =第问分，第问分。、（）B+, +,得，得= （）先证得=,再证得,由得，所以第问分，第问分。、：（1）作 CEy 轴于 E，证CEBBOA，推出 CE=OB=4，BE=AO=2，即可得出答案； （2）分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答 案；（3）作 MFy 轴于 F，证EFMAOE，求出 EF，即可得出答案第问分；第问与重合这种情况分，再求出其它任一种情况分，剩下两种情况各 分，共 5 分；第问分。解：（1）作 CEy 轴
10、于 E，如图 1，A（-2，0），B（0，4），OA=2，OB=4，CBA=90，CEB=AOB=CBA=90，ECB+EBC=90，CBE+ABO=90，ECB=ABO，在CBE 和BAO 中CBEBAO，CE=BO=4，BE=AO=2，即 OE=2+4=6，C（-4，6）（2）存在一点 P，使PAB 与ABC 全等，分为四种情况：如图 2，当 P 和 C 重合时 PAB 和 ABC 全等，即此时 P 的坐标是（-4，6）； 如图 3，过 P 作 PEx 轴于 E，则PAB=AOB=PEA=90，EPA+PAE=90，PAE+BAO=90，EPA=BAO，在PEA 和AOB 中PEAAOB，
11、PE=AO=2，EA=BO=4，OE=2+4=6，即 P 的坐标是（-6，2）；如图 4，过 C 作 CMx 轴于 M，过 P 作 PEx 轴于 E， 则CMA=PEA=90，CBAPBA，PAB=CAB=45，AC=AP，CAP=90，MCA+CAM=90，CAM+PAE=90， MCA=PAE，在CMA 和AEP 中CMAAEP，PE=AM，CM=AE，C（-4，6），A（-2，0），PE=4-2=2，OE=AE-A0=6-2=4，即 P 的坐标是（4，2）；如图 5，过 P 作 PEx 轴于 E，CBAPAB，AB=AP，CBA=BAP=90，则AEP=AOB=90，BAO+PAE=90，PAE+APE=90， BAO=APE，在AOB 和PEA 中AOBPEA，PE=AO=2，AE=OB=4，0E=AE-AO=4-2=2，即 P 的坐标是（2，-2），综合上述：符合条件的 P 的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6） （3）如图 6，作 MFy 轴于 F，则AEM=EFM=AOE=90，AEO+MEF=90，MEF+EMF=90，AEO=EMF，在AOE 和EMF 中AEOEMF，EF=AO=2，MF=OE， MNx 轴，MFy 轴， MFO=FON=MNO=90， 四边形 FONM 是矩形， MN=OF，OE-MN=OE-OF=EF=OA=2