《【单元测试卷】2019年第二学期高一数学必修二第一、二章单元试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【单元测试卷】2019年第二学期高一数学必修二第一、二章单元试卷.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、ll l l ll l l l2019 年第二学期高一数学必修二第一、二章单元试卷班级_姓名_号数_一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1下列命题正确的是（）A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面2.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为A 3B 2 3C 3 3D 4 33在正方体 ABCD-A B C D 中，E 为棱 CC 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 ( )1 1 1 1 1A. B. C. D.4.直线 a平面 ， 内有 n 条直线交于一点，那么这 n 条直线中与直线 a 平行的( )A至少有一
2、条 B至多有一条 C有且只有一条 D没有5.若平面 平面 ，则A. 平面 内任一条直线与平面 平行B. 平面 内任一条直线与平面 内任一条直线平行C. 平面 内存在一条直线与平面 不平行D. 平面 内一条直线与平面 内一条直线有可能相交6.已知 ，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题中正确的是( )A.若 ，m ，则 mB.若 ，m ，则 mC.若 m，m ，则 来 D.若 ， m，则 m7已知 ， 是两个不同的平面，m，n 为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为 ( ) A.若 ， =n，mn，则 mB. 若 m ，n ，mn，则 C. 若 m ，n ，mn，则 D. 若 m ，
3、n ，mn，则 8在正方体 ABCD-A B C D 中，E 为棱 CD 的中点，则( )1 1 1 1A.A EDC11B.A EBDC.A EBC 1 1 1D.A EAC来源 119.如图所示的正方形 OABC的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的 直观图，则原图形的周长是( )A6 cm B8 cmC(23 ) cm D(22 ) cm10.如图，正方体 ABCD-A B C D 的棱长为 3，E，F 分别是棱 BC，DD 上的点，且 DF=FD ，1 1 1 1 1 1如果 B E平面 ABF，则 B E 的长度为 1 1A. B. C.( )D.11.在正方体ABCD -
4、A B C D1 1 1 1中，过它的任意两条棱作平面，则能作出与A B1成30角的平 面的个数为（）A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个12.如下图，梯形中， ,起后点 的位置为 ，并且平面平面, , ,将 .给出下面四个命题：沿对角线折起设折；三棱锥平 面 ；平面的体积为平面；.其中正确命题的序号是（ ）A B C D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.长方体的长、宽、高分别为 2cm,2 cm,3cm，若该长方体的各顶点都在球 O 的表面上，则球 O 的表面积为_.14.如图 60的二面角的棱上有 A, B 两点，直线 AC , BD 分别在二面角两个半平
5、面内，且垂直于 AB , AC =BD =6, AB =8，则 CD =_15.在边长为 1 的菱形 ABCD 中，ABC=60O，将菱形沿对角线 AC 折起，使折起后 BD=1， 则二面角 BACD 的余弦值为16.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD -A B C D1 1 1 1容器内灌进一些水，将容器底面一边 BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说 法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形 EFGH 的面积不改变；棱A D1 1始终与水面EFGH平行；21当 E AA 时， AE +BF 是定值其中正确说法是_1三、解答题（共 6 题，共 70 分）17.（10
6、 分）在正方体 ABCD-A B C D 中挖去一个圆锥，得到一个几何体 M，已知圆锥顶点为正方形 ABCD 的1 1 1 1中心，底面圆是正方形 A B C D 的内切圆，若正方体的棱长为1 1 1 1acm.(圆锥的表面积公式S =pr2+prl，其中r为圆锥的底面半径，l为母线长，圆锥的体积公式为V = Sh，其中S为底面面积，h为高 ).3(1) 求挖去的圆锥的侧面积.(2) 求几何体的体积.18.（12 分）如图，四棱锥的底面为菱形， ， ， 分别为和的中点（ ）求证：（ ）求证：平面 平面 19.（12 分）如图，在多面体， ， 是的中点.平面 ；（1）求证：平面中，四边形是菱形，
7、 ， ， ， CE 平面 ，（2）求直线 F 与平面 BCD 所成的角的正弦值.320.（12 分）如图，在长方体 ABCDA B C D 中，AB2，BB BC1，E1 1 1 1 1为 D C 的中点，连结 ED，EC，EB 和 DB1 1(1) 求证：平面 EDB平面 EBC；(2) 求二面角 EDBC 的正切值.21.（12 分）如图，在四棱锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AD / / BC，1AB =BC = AD2， E， F分别为线段 AD ， PB的中点.（1）证明：PD / /平面CEF；（2）若 PE 平面ABCD， PE =AB =2，求四面体 P -DEF的体积.22.（12 分）四边形 ABCD 中，ABAD，ADBC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F 分别在 BC，AD 上，EFAB现 将四边形 ABEF 沿 EF 折起，使得平面 ABEF平面 EFDC1 当 BE=1，是否在折叠后的 AD 上存在一点 P，使得 CP平面 ABEF？若存在，求出 P 点位置，若不存在， 说明理由；2 设 BE=x，问当 x 为何值时，三棱锥 ACDF 的体积有最大值？并求出这个最大值4