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1、第 6 讲 间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪成了 5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的 根数同样多。同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多 1.【 例题 1】小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。如图：打结打结打结从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一根绳子，只要
2、打 3 次结就可以了，可见，打结的 次数比绳子的根数少 1.解：4-1=3（个）答：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打 3 个结练习 11小明把 5 根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把 8 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？1【例题 2】把几根绳子打 7 个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了 7 个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有 7 根。因此，如果把绳子结成圆 时，绳子的根数与打结的次数相等。解：把 7 根绳子打 7 个结就能成一个圆练习 21丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2小红拿 10 根
3、绳子结成一个圆，她打了几个结？3把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题 3】一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？思路导航:10 米长的绳子剪了 4 次，应该剪成了 5 段。求平均每段长多少米，也就是要把 102平均分成 5 份，求每份是多少。 10 5 =2 （米），因此平均每段长 2 米解：4+1=5（段）答：平均每段长 2 米10 5 =2 （米）练习 31一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？2一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？3一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳
4、子原来长多少米？【例题 4】一根 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10 米长的绳子，剪成每段 2 米长，要求可剪多少段，这里求 10 里面有几个 2， 10 2 =5 （段），可以剪 5 段。（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米10米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有 2 段，因此剪的次数比剪得段数少 1.3即剪得次数=段数-1。解： 10 2 =5 （段） 5-1=4（次）答：可以剪 5 段，要剪 4 次。练习 41.一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根 12 米长的铁丝，把它剪成
5、 3 米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根 25 米长的电线，剪了 4 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题 5】小兰在桌上摆小棒，先摆了 1 根，然后每隔 7 厘米放 1 根，在距离第一根 42 厘米 处，共放了几根？思路导航:每隔 7 厘米放一根，42 里有几个 7 就有几段，427 6（段），小棒的根数比段数 多 1，6+17（根）。解 :427+1=7（根）答：共放了 7 根。4练习 51小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔 4 厘米放一个，从第 1 个到 20 厘米处，一 共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔 8 厘米，从第一根到最后一根之间相隔 64 厘米， 你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了 1 颗珠子，然后每隔 5 厘米放 1 颗，在距第一颗 35 厘米处放的是第几颗？5练习题答案练习 11.4 个 2.7 个练习 21.8 根 2.10 个 3.19 个 20 次 练习 31.2 米 2.3 分米 3.18 米练习 41. 824（段） 413（次）2. 1234（段） 4 13（次）3. 4+15（段） 25 55（米） 练习 51. 204+1 6（个）2. 648+1 9（枝）3. 355+1 8（颗）67