《北师大版九年级数学下册 专项训练七 直角三角形的边角关系(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册 专项训练七 直角三角形的边角关系(含答案).docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 1 3 22专项训练七直角三角形的边角关系一、选择题1tan45的值为( )1 2A. B1 C. D. 22 22如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinB 的值为( ) 1 2 3A. B. C. D12 2 2第 2 题图 第 3 题图3(2016 三明中考)如图，在 ABC 中，斜边 AB 的长为 m，A35，则直角边 BC 的长是( )Amsin35 Bmcos35 C.m mD.sin35 cos354(2016 安徽四模)在ABC 中，若 sinA tanB 0，则C 的度数为(3)A30 B60 C90 D120125(2016 邢台二模)如图，在 ABC 中，
2、B90，cosA ，则 tanA 的值为( )1312 13 12 5A. B. C. D.5 12 13 12第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图6如图，在 ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D.若 AC 5，BC2，则 sinACD 的值为( )A.5 2 5 5 2 B. C. D.3 5 2 37(2016 萍乡二模)如图，在ABC 中，点 E 在 AC 上，点 G 在 BC 上，连接 EG，AE EG5，过点 E 作 EDAB，垂足为 D，过点 G 作 GFAC，垂足为 F，此时恰有 DE GF4.若 BG2 5，则 sinB 的值为( )2 5 5 2 5 5A
3、. B. C. D.10 10 5 58(济南中考)如图，直线 y3x2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点， AOB 3沿直线 AB 翻折后得到B，则点 O的坐标是( )A( 3，3) B( 3， 3) C(2，2 3) D(2 3，4) 二、填空题9 计算：cos30sin60_.10 (2016 陕西中考)运用科学计算器计算：3 17sin7352_(结果精确到 0.1)411(2016 天桥区一模)如图 ABC 中，ACB90，tanA ，AB15，AC_3第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 12(2016 澄迈县二模)如图，铁路的路基的横断面为等腰梯
4、形，其腰的坡度为 11.5，上底宽为 6m，路基高为 4m，则路基的下底宽为_m.13 (2016 大连中考)如图，一艘渔船位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 18 海里 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 55方向上的 B 处，此时 渔船与灯塔 P 的距离约为_海里(结果取整数，参考数据：sin550.8，cos550.6， tan551.4)14 (2016 南通一模)如图， ABC 中，ACB90，CM 为 AB 边上的中线，ANCM， 交 BC 于点 N.若 CM3，AN4，则 tanCAN 的值为_三、解答题15(2016 济宁中考)某地的一座
5、人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 AC 的坡度为 1 3.(1) 求新坡面的坡角 ；(2) 原天桥底部正前方 8 米处(PB 的长)的文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由16(2016 宜宾中考)如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树， 在平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角 30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E， 在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 60，求树高 AB(结果保留根号)a b c17(济宁中考)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
6、，sinA sinB sinC利用上述结论可以求解如下题目，如：在ABC 中，若A45，B30，a6，求 b 的值16a b asinB 6sin30 2解：在ABC 中， ，b 3 2.sinA sinB sinA sin45 22解决问题：如图，甲船以每小时 30 2海里的速度向正北方航行，当甲船位于 A 处时，乙船位于甲1船的北偏西 105方向的 B 处，乙船从 B 处按北偏东 15方向匀速直线航行，当甲船航行 201 1分钟后到达 A 处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的 B 处，此时两船相距 10 2海里2 2(1)判断A B 的形状，并给出证明；1 2 2(2)乙船每小时航行
7、多少海里？参考答案与解析1B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A2 2CF tan30BE tan60 37 C解 析 ： 在ADE与EFG中 ，AEEG， DEGF， ADE EFG(HL)，AGEF.AAED90，GEFAED 90，DEG90.过点 G 作 GHAB 于点 H，则四边形 DEGH 为矩形，GHDEGH 4 2 54.在 BGH 中，sinB .故选 C.BG 2 5 58A 解析：过点 O作 OCx 轴于点 C.直线 y3x2 与 x 轴、y 轴分别交于 A， 3OB 2 3B 两点，点 A，B 的坐标分别为(2 3，0)，(0，2)，tanBAO ，BAOOA 2
8、3 330.把AOB 沿直线 AB 翻折后得 AOB，OAOA2 3，OAO60，CA 1 3 OA 3，OCOAsinOAC2 3 3，OCOACA2 3 3 3，点 O的坐标为( 3，3)故选 A.90 10.11.9 11.9 12.181311 解析：过点 P 作 PCAB 于点 C.依题意可得A30，B55.在 PAC1 1中，PA18 海里，A30，PC PA 189(海里)在 PBC 中，PC92 2PC 9海里，B55，PB 11(海里)sinB 0.8214. 解析：ACB90，CM 为 AB 边上的中线，AB2CM6，CMBM，B 3 MCB.ANCM ， CAN ACM
9、90. 又 ACM MCB 90 ， CAN MCB ，B CAN. 又ACN BCA ， CANCBA ， CN 2tanCAN .AC 3CN AN 4 2 ，CA BA 6 315解：(1)新坡面的坡度为 1 3，tan1 3 ，30； 3 3(2)文化墙 PM 不需要拆除理由如下：过点 C 作 CDAB 于点 D，则 CD6 米坡 面 BC 的坡度为 11，新坡面 AC 的坡度为 1 3，BDCD6 米，AD 3CD6 3米， ABADBD(6 36)米8 米，文化墙 PM 不需要拆除16解：过点 C 作 CFAB 于点 F，则 BFCD4 米，CFBD.设 AFx 米在 ACFAF
10、AF中，tanACF ，ACF30，则 CF 3x 米在 ABE 中，ABAFBF(x4)米，tanAEBAB AB 3，AEB 60，则 BE (x 4)米CFBDDEBE， 3x33 3 34 3 34 3 312(x4)，解得 x .则 AB 4 (米) 3 2 2 23 312答：树高 AB 是 米217解：(1)A B 是等边三角形证明如下：由题意可得 A B 10 2海里，A A 1 2 2 2 2 1 21 21 21 21 2 11 230 22010 2(海里 )，A A A B .又A A B 18012060， A A B 是等 60 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2边三角形；(2) 由 (1) 可知 A A B 是等边三角形， A B A A 10 2 海里， A A B 60 ，1 2 2 1 2 1 2 2 1 2B A B 10560 45. 由题意可知 CB A 180 105 75 ，B B A 751 1 2 1 1 2 1 1B B A B A B 10 2 21560.在A B B 中，由正弦定理得 ，B B sin45 sin45 sin60 sin60 3 2220 3 20 3 20(海里)乙船的速度为 20 3(海里/时)3 3 60答：乙船每小时航行 20 3海里