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1、1第 8 讲 巧用余数（一）【专题简析】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利 用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就要看你会不会巧妙地应用了。要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余数之间的关系，余数 必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型的问题时，应该首先 从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。 【例题 1】 = .4， 除数最小是几？思路导航：根据余数一定要比除数小的道理，现在余数是4，那么除数的范围就比 4 大，比4 大的数有很多，最小的是几呢
2、？答案是 5，因为最小的除数只要比余数大 1 就可以了。 解：除数最小是 5.练习 11. （ ）( )=( )3,除数最小是（ ）2. （ ）( )=( )7,除数最小是（ ）3. （ ）( )=68,除数最小是几？当除数取最小时，被除数是几？【例题 2】6= .,余数可以是几，最大余数是几？思路导航：根据余数一定比除数小的道理，可知余数可以是 1、2、3、4、5，最大余数是 5， 最大余数的确定，是只要比除数小 1 就可以了。解：余数可以是 1、2、3、4、5，最大余数是 5.练习 21.（ ）7 =（ ）（ ），余数可以是（ ），最大余数是（ ） 2.（ ）5 =（ ）（ ），余数可以是
3、（ ），最大余数是（ ） 3.（ ）6 = 5（ ），余数取最大时，被除数是（ ）。12【例题 3】新年快到了，青青草原上挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺 序挂，一共挂了 50 盏彩灯，第 50 盏彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少盏？思路导航：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，即六种颜色为一个周期，先算出 50 盏彩灯有几个这样的周期：506=8（个）2(盏)，余数是 2，这 2 盏彩灯是第 8个周期之后的红、黄两种彩灯。所以第 50 盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有 8+1=9（盏） 解：506=8（个）2(盏)8+1=9（盏）答：第 50 盏彩灯是黄色的，红色的彩
4、灯一共有 9 盏练习 31.慢羊羊把 54 张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懒羊羊，问：第 24 张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请你算一 算，第 18 只彩灯是什么颜色？第 25 只彩灯是什么颜色？3.植树节那天，同学们按一棵松树，2 棵香樟树和 3 棵广玉兰的顺序依次栽树， 那么第 15 棵是什么树？第 31 棵是什么树？【例题 4】一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：23喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼青青草原青青草原青青草原如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（喜，青），第二 组
5、的两个字是（羊，青）那么第 25 组的两个字是（ ， ）。 思路导航：根据题意，可以分别算出第 25 组的上，下两个字分别是什么。第一行字是按“喜羊羊与灰太狼”为一组排列的， 257=3（组）4（个），所以第 25组的上面一个字是“与”。第二行字是按“青青草原”为一组排列的，254=6（组）1 （个），所以第 25 组的下面一个字是“青”，因此第 25 组的两个字是（与，青）。解：与，青练习 41.我从爱小北爱京数天学安从门小我爱爱数北学京从天小安爱门数按顺序排列，第 40 组的两个字为（ ， ）。2.小英在练习写英文字母：C D E F C D E F C a b c d a b c d a
6、 按顺序写，第 35 列的那组字母为（ ， ）。3.在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”的顺序种植，右边按 “两棵圆柏，两棵银杏”的顺序种植，左右两侧第 19 棵树分别是什么？【例题 5】小红带领 7 个小朋友为幼儿园做 50 朵花，平均每人做几朵？小红要多做几多才 能完成任务？思路导航：要求平均每人做几朵，用花的总数除以总人数，根据题意可知总人数是 7+1=8（人），34508=6（朵）2（朵），这余下的 2 朵若给小红做就正好完成任务，也就是小红要比别 的小朋友多做 2 朵。解：7+1=8（人）508=6（朵）2（朵）答：平均每人做 6 朵，小红要多做 2 多才能完成任务练习 51.小明带 5 个小朋友种 32 棵数，平均每人种多少棵？小明要多种几棵才能完成 任务？2.4 个西瓜重 25 千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余 3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过 1 千克）3.小林和小邱带 6 个小朋友去拿苹果，一共拿了 42 个，平均每人拿几个？小林， 小邱平均每人多拿几个就能一次拿完？4