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1、小学数学解题思路技巧：倍数问题知识要点已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数。甲数 = 乙数倍数已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数。乙数 = 甲数倍数范例解析例 1给下面给题补充问题：1 有黄花 37 朵，红花是黄花的 2 倍。_?2 新华书店下午卖出小人书 340 本,是上午卖出的 4 倍。_?分析我们用线段图来观察。从线段图 6-4 观察，有两种填法： 红花有多少朵？ 黄花和红花一共有多少朵？由图 6-5 知，有两种填法：1 上午卖出小人书多少本？2 上午和下午一共卖出小人书多少本？说明用线段图表示倍数的问题，非常直观易懂，它是解决问题的一种非常有效的方法，我们称之为“图解法”。例 2绿化小组
2、种松树 200 棵，种的杨树是松树的 3 倍。种了杨树多少棵？松树和杨树一共种了多少棵？分析把少数当作一份画线段图（图 6-6）可看出求杨树的棵树要用乘法，有了两树的棵树即可求和。解杨树的棵树是 2003 = 600（棵）松树和杨树一共是 600200 = 800（棵）例 3学校图书室原来有图书 1350 本，现在的图书是原来的 3 倍，现在比原来多多少本？分析首先求出现有图书的本数，再减去原来的本数，就是多的本数。解 135031350 = 40501350= 2700（本）答：现在比原来多 2700 本。例 4六角亭小学有羽毛球 112 个，羽毛球的个数是小足球个数的 4 倍，羽毛球和小足
3、球共有多少个？分析先求出小足球的个数，两球相加即可。解 1124112= 28112= 140（个）答：羽毛球和小足球共有 140 个。例 5学校食堂买回鲜鱼 10 千克，买回的羊肉是鲜鱼的 2 倍，买回的胡萝卜是羊肉的 4 倍，食堂买回胡萝卜多少千克？分析这是一个连乘的问题。解 1024 = 80（千克） 答：买回胡萝卜 80 千克。例 6校园里有杨树 20 棵，杨树比柳数少 5 棵，松树的棵树是杨树的 2 倍，柳数有多少棵？松树有多少棵？三种数一共有多少棵？分析将杨树作为一份画出线段图，如图 6-7。由线段图 6-7 可求出柳树、松树的棵数以及它们的和。解柳树的棵树：205 = 25（棵）
4、松树的棵树：202 = 40（棵）三种树的总棵数：202540 = 85（棵）答：有柳树 25 棵，松树 40 棵，三种树一共 85 棵。思路技巧倍数问题要弄清谁是谁的倍数。可利用图解法帮助理解题意。习题精选1看图 6-8 回答问题。1 白珠有几个？2 白珠的个数是黑珠的几倍？3 白珠有几个（用算式列出）？2 光明农机厂原来每天生产零件 352 个，经过技术革新，现在的产量是原 来的 3 倍，现在每天生产零件多少个？原来比现在少多少个？3 一辆汽车可装运面粉 286 袋，一节火车车厢装运的面粉等于 8 辆汽车装 运面粉的总和，一节火车车厢可以装运面粉多少袋？4 一只大象的体重是一只河马体重的
5、4 倍，一只大象的体重是 4900 千克， 一只河马的体重是多少千克？5 红旗机器厂有女工 405 人，男工人数是女工的 3 倍。男工有多少人？男 工、女工一共有多少人？6 大新香皂厂用汽车运送香皂，每辆汽车可以运送 150 箱，5 辆同样的汽 车运送多少箱？如果用这些汽车运送 3 次，一共可以运送多少箱？7 养鸡场养公鸡 308 只，养的母鸡是公鸡的 5 倍，养母鸡多少只？养的小 鸡又是母鸡的 4 倍，养小鸡多少只？8 3 的 2 倍乘 3 的 2 倍，得数是 3 的几倍？ 甲数是乙数的 2 倍，乙数是丙数的 3 倍，甲数是丙数的几倍？9 小兰今年 8 岁，阿姨的年龄是小兰的 3 倍。阿姨今
6、年多少岁？小兰的年 龄是小江的 2 倍，小江今年多少岁？10 六角亭小学有足球 18 个，羽毛球的个数是足球的 5 倍，羽毛球有多 少个？ 六角亭小学有足球 18 个，平均份给高年级 6 个班，每班可以份到多少个 足球？11 果园里有 1250 棵桃树，梨树棵树是桃树的 3 倍，梨树有多少棵？桃树 和梨树一共有多少棵？12 食堂买来西红柿 17 千克，萝卜 24 千克，黄瓜是萝卜的 3 倍，茄子是西 红柿的 2 倍，黄瓜、茄子各买了多少千克？13 修路工人第一天修路 125 米，第二天修的路是第一天的 2倍，第三天比第二天多修 20 米，第三天修了多少米路？14移动右表中的数字，使第二排的三位数是第一排三位数的 2倍，第三排的三位数是第一排三位数的 3 倍，有几种移法？