基于标志点的三维点云自动拼接技术.docx

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1、年 月计算机工程与设计第 卷 第 期 基于标志点的三维点云自动拼接技术杨帆，权巍 ，白宝兴，薛耀红（长春理工大学 计算机科学技术学院，吉林 长春 ）摘 要：为实现三维点云的自动拼接，提出一种标志点的三维点云自动拼接方 法。 根据标志点的空间特征不变性， 匹 配 个标志点，利用三点法求取坐标变换矩阵，对目标标志点集合进行坐标变换； 采用 树搜索最接近 标 志 点， 设 置 距 离 阈 值排除错误标志点对，通过哈希表替换坐标变换后的标志点；运用最小二乘法求解点云的变换矩阵， 进行点云拼接。 三维拼接实验结果表明，该方法拼接精度高、错误率低，能够实现快速、自动拼接。 关键词：计算机视觉；标志点；自动

2、匹配；最小二乘法；拼接中图法分类号： 文献标识号： 文章编号 ： （） ， ， （， ，）： ， ， ， ， ， ， ， ：； 引言点云拼接的 方 法 中， 最常用的是在 物体表面粘贴标 志点，通过标志点的匹配进行变换矩阵的求解， 再 对 点 云 数据进行拼接。 目 前， 点云拼接所面临的问题是拼接自 动 化程度不是很 高， 而且拼接的速度和精度也有待提高。 为 此，本文提出了一种基于标志点的三维点云自动拼接算法， 首先匹配重叠区 域 内 标 志 点， 然后利用最小二乘法求取坐 标变换矩阵进行点云拼接。 标志点的自动匹配对于通过三维扫描仪测量得到的 组 点 云， 其 重 叠 区域一定位于 组点

3、云的边界区域； 为了自动匹配重叠区域 内的标志点，首先根据标志点间的空间不变性， 匹 配 位 于 重叠区域最 外 围 的 个 标 志 点。 然 后， 通 过 三 点 法求 取 三对标 志 点 的 变 换 矩 阵。 最 后， 匹配重叠区域内其它 标志点。 匹配重叠区域内的三对标志点 设 组点云的标志点集合分别为移动标志点 集 合 和 参考标志点集合。 首 先， 获 取 中 坐 标 值 最 大 的 个 标志点，分别用 、 、 表 示， 并 计 算 坐 标值最大的标志点到其它两标志点的 距 离， 用 、 表示， 其 中 表 示 欧 式 距离。接着，获取 中 坐 标 值 最 小 的 个 标 志 点，

4、分 别收稿日期 ：； 修订日期 ：基金项目： 国家科技支撑计划重大课题基金项目 （）作者简介： 杨帆 （）， 男， 安徽阜阳人， 硕士研究生， 研究方向为图像处理和模式识别； 通 讯 作 者： 权 巍 （）， 女， 吉 林 长 春 人， 博士， 讲师， 研究方向为软件复用、 计算机视觉； 白宝 兴 （）， 男， 吉 林 长 春人， 教 授， 博士 生 导 师， 研究方向为无损检测与在 线检测技术； 薛耀红 （）， 女， 吉林长春人， 博士， 讲师， 研究方向为 、 小波分析。：计算机工程与设计年用 ， ， 表 示， 并 计 算 坐标值最小的标 志点 到 其 它 两标志点的距 离， 用 、 （）

5、 （） 表 示。 同 理 在 方向上也进行相同操作，通过式 （） 可以求得旋转矩阵 ，在 选获取 到的标志点分别用 、 、 、 、取标 志 点 对 （ ， ） 来 代 替 （ ， ）， 则 根 据 式 （） 、 表示，设其 中 坐标值最大和最小的标 志 点为 、 ， 其 距 离 分 别 用 、 得到平移矩阵 （ 匹配其它标志点对 ）。 、 、 表示，把标志点集合 计算得到的距离组成如式 （） 的距离 矩阵 。计算标志点 集 中 任 意 两标志点的距离， 组 成 如 式 （） 的距离矩阵 ，其中 为 中标志点的个数熿 燄 根据 、 对标志点 集 合 中的所有标志点进行坐标 变换得到标志点集合。

6、为了匹配坐标变换前的重叠区域 内的标志点，引入 哈 希 表来保存标志点变换前后的对应 关系。经过坐标变换后，标 志 点 集 合 和参考标志点集合 的重叠区域 内的标志点对非常接近。 匹 配 其 他 标 志 点 的 燀 燅 熿 燄 燀 燅（）（）算法如下：（） 首先用哈希表记录标志点集合 和 中 各个标志 点对应关系。（） 参考标志点集合 根据 文 献 的 方 式 构 建 树，搜索目标标志点集合 中每个标志点在 中最接近的 标志点。（） 由于需要排除掉不在重叠区域内的最 接 近 点 对，由于在提取标志点的圆心坐标时存在误差，因此如果所以设置一个最大距离阈值 ， 如果最接近点对的 距 离个标志点距

7、离值的差值不超过指定阈值， 则 认 为 这 个 标超过 ，则删除 该 点 对。 一 般 设 置 不 易 过 大， 因 为志点距离值 是 相 等 的。 在 三 维 测 量 中， 重 叠 区 域 在 视 点 下某个点到其它 个 点 （） 的 距 离， 与 在 视 点 下 某 个点到 个点 （） 的距离都对应相等， 则 很 有 可 能 这 点为一对标志点对。 基 于 此 把 中 每 一 行 和 中 的 每 一 行进行比对，即如果 中的某一行全部元 素 和 某 一 行 中 个元素相等，则组成 中 该 行 元 素 的 个 点 和 在 中 对 应相等的 个元素组成的 个点， 有可能为 个标志点对，再通过任

8、意一点到其 它 点的夹角是否相等来进一步确定 是否为标志点对。 三点法求解初始变换矩阵 重叠区域内的标志点对已经非常接近。（） 通过步骤 （） 搜索完重叠区域内标志点对， 再 用 哈希表把 中位于重叠区 域内的标志点替换成标志点集合 中的标志点。 求取点云变换矩阵重叠区域内的标志点匹配完成后， 采 用 最 小 二 乘 法 求取点云变换矩阵进 行 点 云 拼 接。 设 待 拼 接 的 组 点 云 分 别用 和 来表 示， 中搜索到位于重叠区域的标志点集 为，其中第个标志点用 表示，一共有 个标志点。在设 中匹配到的 个点为 ， ， ，在 中对应的点云中对应的标志点集为 ，其第个标志点用表示，点为

9、 ， ， ， 通 过 式 （） 得到正交坐标矢量分别 为对应的也有个标志点，（ ）， 。 然后对正交坐标矢量进行 目标函数采 用 式 的 形 式 其 、 、 、 、 、中 为坐标变 换 矩 阵， 其 由 旋 转 矩 阵 珟 和 平 移 矩 阵 珟 组单位化后 得 到 、 、 、 、 、 。 则 由 ， ，成，即如式 （），而 和 用齐次坐标表示。对于式 （ ）构成以 为坐标原点的坐 标 系 ， 、 、由 ，可以通过奇异值分解法 （）， 四元素法和 最 小 二 乘 ， 构成以 为坐标原点的坐标系 、 、。令法的方法求取坐标变换阵。 、 、 ， 、 、 ，假设坐标系 下的任意一标志点 经式 （）

10、坐标变换 到 中 对 应 的 标 志点为 ，则 到坐标原点 的方向矢量 和 到坐 标原点 的方向矢量 在坐标系 和 各个坐标轴上由于在提取标志点的坐标时存在测量误差， 所 以 本 文 采用最小二 乘 法进 行 求 解。 标志点集进行坐标变 换 时， 有式 （） 的坐标变换 关 系， 而 相 应 的珘 、珟 用 矩 阵 表 示 如式 （） 所示。为了便于 求 解， 对 矩 阵 珟 进 行 变 换， 设 置的投影具有式 （） 的对应关系。 由于 变量、 、 、，其值如 式 （）。 则 式 （ ） 相 应 的 可 、 都 为珟 珟 珟 珟 正交矩阵，可以把式 （） 转化为式 （）以转变成式 （） 的

11、 形 式。 由 于要求解变换矩阵 ， 也 就 ， （ ）， ， （ ）， （）是求解目标函数的最 小 值， 只需要求取变换矩阵 的 最 小值，等价于求取式 （） 的极小值。 通过式 （） 可 以 知 道 （）其极小值为 式 （） 的 形 式， 其 中珘 为珘 的 广 义 逆 矩 阵。第 卷 第 期杨帆，权巍，白宝兴，等：基于标志点的三维点云自动拼接技术当求解出各个 的极小值，则可以通过式 （） 求出 的 最小值 （）珟 珟 （）熿 燄 珓珟（）熿 燄 珘 ，珟 （）图 实物模型燀 燅燀 燅珟 ，珟 烄烅珟 ，珟 烆 （）珘 珟 （ ，）（） 珘 珦（） 珘 珟珘 珟 点云拼接实验珘 珟珘 珟珘

12、 珟（）结构光扫描仪通过投射结构光来获取物体表面的三维 信息，避免了 传统接触式测量方式， 具 有 扫 描 速 度 快、 测 量精度高、方便快捷等 优 点。 故本文采用结构光扫描仪 获取 点 云 的 信 息。 其中实验系统配置环境为 ，内 存，操 作系统。一般进行 三维重构方法分为系统参数标定、 结构光的编解码和特征 点的三维信息计算 个 部 分， 本实验通过上述操作以后 进行多角度点云数据提取。为了检验本文提出的拼接算法， 使 用 如 图 所 示 的 人 脸模型进行了 拼 接 实 验。 在 实 验 过 程 中， 将 黑 底 白 面 的 圆 形标志点粘贴在模 型 表 面， 采用结构光三维扫描仪

13、在 个视角分别投射结构光进行采集点云信息， 如 图 所 示。 其 中右部视角获 取到的点云个数为 个， 左 部 视 角 获 取 到的点云个数 为 个。 通过本方法首 次获取重叠区域 内的标志点对信息，见表 ，而 表是进一步获取重叠区域 内其它标志点对信息。图 模型在 个视角下的点云信息 本文获取标志点对的方法和文献 的 方 法 进 行 对 比。文献 提出根据标志点对间的相容 性进行匹配标志 点对，其首先分别计算组点云中任意 个标志点之间的距 离，组成个距离矩阵，通过比对距离矩阵以后再判断匹配 信息表是否含有匹配标志点对集。这不仅降低了匹 配 速 度，还提高了误匹配率，其针对匹配歧义问题，还通过

14、 个策略 来处理匹配歧义问题，使匹配标志点对的算法更加复杂。而 本文主要考虑到拼接完成后重叠区域内标志点对非常接近这 一特性，匹配重叠区域内的标志点对，本文的方法从整体上 降低了比对复杂性，不会出现匹配歧义问题。表 首次获取到的 个标志点对信息 右部视图测量的标志点对信 息左部视图测量的标志点对信 息序号 坐标* 坐标坐标序号 坐标* 坐标坐标计算机工程与设计年表 获取重叠区域的其它标志点对信息 右部视图测量的标志点对信 息左部视图测量的标志点对信 息序号 坐标* 坐标坐标序号 坐标* 坐标坐标由 于 目 前 对 拼接精度没有达成一致的 评 估 标 准 ， 而 最 常 用 的 拼接精度一般采用

15、标志点对的平均 重 合 度 误 差 ， 也就是拼接后标志点对 之 间 的 平 均 距 离 误 差 。 所 以 利用本文提出的标志点 的三维点云自动拼接方法对 组点 云 进 行 拼 接 ， 拼 接 后 的 效 果 图 如 图 所 示 ， 通 过 表 计 算 的 拼 接平均距离误差达到 。 而 文 献 的 在 其 自 己 的 系 统环境下对汽车门进行拼接实验 后 其 整 体 的拼接误差达到 。 为 了 便 于 比 较 ， 本文对人头模型采用文 献 的方法再次进行拼接实 验 ， 其拼接后的效果如图 所 示 ， 相应的拼接平均距离 误 差 达 到 ， 见 表 。 可 以 看出本文的方法的 拼 接 精

16、度 高 。图 本文拼接后的效果 图 文献 拼接后的效果表 本文方法拼接后标志点拼接误差 标志点对 距 离 表 文献 拼接后标志点拼接误差 标志点对 距 离 结束语本文提出了一种标志点的三维点云自动拼接 方 法。 由 于三点可以确定坐标转换关系， 所以利用标志点间的空间 特征不变性匹配位于重叠区域最外围的 个 标 志 点， 根 据 三点法求取变换 矩 阵。 通过变换矩阵对待拼接点云的所有 标志点进行坐标 变 换， 变换后位于重叠区域内的标志点对 非常接近， 引入哈希表来记录标志点变换前后对 应 关 系。 用 树 来搜索 最 接 近 点 对， 设置最大距离阈值来排除错 误点对，提取坐标变换后的重叠

17、区域内标志点对。 由 于 需要匹配坐标变换前的重叠区域内的标志点对， 所 以 利 用 哈 希表把变换后位于重叠区域内标志点替换成变换前的标志 点。通过三维拼接实验可以看出本文方法的拼接精度达到 ，符 合工业要求；能够很好的运用在工业测量。参考文献： ， ， ， （）： （） 杨 英 保， 刘 先 勇， 杨 俊 平 一 种 基 于 改 进投影方法的点云拼接算法 计算机应用 研究 ，（）： ： ，： （ ） 王 赫 视觉测量点云数据拼 接方法及关键技术研 究 哈尔滨： 哈尔滨理工大学 ，： ， ， ， （）： （ ） 王 力， 李 广 云， 贺 磊， 等 点云拼接中标志自动 匹配方法 ， 测绘科学

18、 ， （）： ， ， ， （）：第 卷 第 期杨帆，权巍，白宝兴，等：基于标志点的三维点云自动拼接技术 （） 耿 云， 孙军华， 刘谦哲， 等 自由 曲 面 视 觉测量标志点 三 维 匹 配 方 法 研 究 测 控 技 术，（）： ： ，： （ ）王 建奇 大规模点云模型拼接与融合技术 研 究 浙 江： 浙江工业大学 ，： ， ， ， ， （）： （） 宋 叶 俊， 元 昌 安， 王艳 基于 表 的分类信息匹配及甄别算法 计 算 机 工程与设计 ， （）：， ， ， （）： （ ） 蔡 静， 董 琳， 孙 晓 鹏 人 耳点云配准的并行 算 法 计 算 机 工 程 与 设 计， （）： ， ，

19、， ， （）： （） 秦 绪佳， 王建奇， 郑红波， 等 三维 不 变 矩特征估计的点云 拼 接 机 械 工 程 学 报， （）： ， ， （）： （ ） 滕 志 远， 张 爱 武 单 位四元素法在激光点云坐标 转换中的应用 测绘通报 ， （）： ： ，： （ ） 陈 展 东 基于多投影的结构光三维重建技术的研 究 长春： 长春理工大学 ，： ， ， ， （）： （ ）胡 民政， 陈晓波， 习 俊 通 两轴转台结构光三维 扫描仪及多视自动拼合 测试技术学报 ， （）： ， ， ， （ ）， （）： （） 韩 成， 秦贵和， 宫宇 等 基 于 彩 色结构光的三维重构方法 吉林大学学报 （工 学版）， （）： ， ， ， ， （）： （）梁 云波， 邓文怡， 娄小平， 等 基于标志点的 多 视三维数据 自动拼接方 法 北京信息科技大学报， （）： （上 接第 页） ， ， （）：（） 路 红， 夏庆观 图像处理方法在多孔零件 尺寸 测量中的应用 组合机床与自动化加工技术，（）： ， ，： ， ， ， （）： ，：