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1、第 4 章 相交线与平行线 单元测试卷 一、选择题 (每题 2 分,共 20 分)1.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,1 与2 的位置关系是( )A.同位角 B.内错角 C.同旁内角D.对顶角2.如图,ABCD,AD 平分BAC,若BAD=65,那么ACD 的度数为 ( )A.40 B.35 C.50 D.453.如图,ABEC,下列说法不正确的是( )A. B=ECD B. A=ECDC. B+ECB=180 D. A+B+ACB=1804.如图 , 在俄罗斯方块游戏中 ,出现一小方块拼图向下运动 , 通过平移运动拼成一个完整的图案 ,最终所有图案消失 , 则对小方块进行的操作为( )
2、A.向右平移 1 格再向下 B.向右平移 3 格再向下C.向右平移 2 格再向下 D.以上答案均可5.如图所示 ,3 块相同的三角尺拼成一个图形 ,图中有很多对平行线 , 其 中不能由下面的根据得出两直线平行的是( )A. 同位角相等,两直线平行B. 内错角相等,两直线平行C. 平行于同一直线的两直线平行D. 垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线 ABCD,AE 平分CAB,AE 与 CD 相交于点 E,ACD=40, 则BAE 的度数是( )A.40 B.70 C.80 D.1407.同一平面内的四条互不重合的直线满足 a b,bc,cd, 则下列各选 项中关系能成立的是( )A.adB
3、.ac C.ad D.bd8.如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD=( )A.120 B.130 C.140 D.1509.如图,AD 是EAC 的平分线,ADBC,B=30,则C 为( )A.30 B.60 C.80 D.12010.如图,把一块含有 45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上. 如果1=20,那么2 的度数是( )A.30 B.25 C.20 D.15二、填空题 (每题 3 分,共 21 分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的 ,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出1 和2 满足关系_时,河岸的 两边才是平行的.12. 同一个平面内的三
4、条直线两两相交,最多有 a 个交点,最少有 b 个交 点,则 a+b=_.12. 在测量跳远成绩时 , 从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线 _.12. 如图,在三角形 ABC 中,BC=5 cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移至 三角形 ABC的位置时,BC=3 cm,则三角形 ABC 平移的距离为cm.15.如图是我们常用的折叠式小刀 , 刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆 , 其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段 , 转动刀片时会形成如图所示的1 与2,则1 与2 的度数和是度.16.如图,直线 l l ,=,1=40,则2= .1 217.如图所示,第 1 个图案是由黑白两
5、种颜色的六边形地面砖组成的,第2 个,第 3 个图案可以看成是第 1 个图案经过平移而得,那么第 2015 个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题 (2224 题每题 9 分,其余每题 8 分,共 59 分) 18.如图,在一条公路 l 的两侧有 A,B 两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建 A,B 两个村庄到公路的道路 ,要使两个村庄村民乘车最为方便 ,请你设计道路路线 ,在图中画出 ( 标明 ), 并标出公共汽车停靠点的位置 , 说出你这样设计的 理由;(2)为方便两村物流互通,A,B 两村计划合资修建一条由 A 村到达 B 村的道路 ,要使两个村庄物流、通行
6、最为方便 ,请你设计道路路线 ,在图中 画出(标明),说出你这样设计的理由.19.如图所示,ABCD,AE 交 CD 于点 C,DEAE,垂足为 E,A=37,求 D 的度数.20.如图,CDAB,EFAB,E=EMC,说明:CD 是ACB 的平分线.21.如图,已知点 A,O,B 在同一直线上,OC 是从点 O 出发的任意一条射线,OD 是AOC 的平分线,OE 是COB 的平分线,试确定 OD 和 OE 的 位置关系,并说明理由.22.如图,E=3,1=2,试说明:4+BAP =180.23.如图所示 ,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的 ,光线经过镜子反射时 ,入射光线与平面镜的夹角等于
7、反射光线与平面镜的夹角 (1=2,3=4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平 行的.24.如图,直线 ACBD,连接 AB,直线 AC,BD 及线段 AB 把平面分成四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点 P 落在某个部 分时,连接 PA,PB,构成PAC,APB,PBD 三个角.(1) 当动点 P 落在第部分时,如图,试说明:APB=PAC+PBD;(2) 当动点 P 落在第部分时,如图,APB=PAC+PBD 是否成立? 若不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出 A 正确;根据两直线平行,同
8、旁内角互补,得出 C 正确;根据两直线平行,内错角相等,得出A=ACE,而ACE+B+ACB=180,则A+B+ACB=180.得出 D 正确.故选 B.4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】B二、11.【答案】1=212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直 14.【答案】2 15.【答案】9016.【答案】140 17.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q 即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2) 画图如图,两点之间,线段最短.19. 解 : 因为 AB CD, 所以 ECD= A=37,
9、又因为 DE AE, 所以 CED=90,所以D=180-90-37=53.20. 解:因为 CDAB,EFAB,所以 CDEF(垂直于同一直线的两直线 平行).所以 E= BCD( 两直线平行 ,同位角相等 ), EMC= ACD( 两直线平行,内错角相等),又因为E=EMC,所以BCD=ACD(等量代换).所以 CD 是ACB 的平分线(角平分线定义).21.解:OD 和 OE 互相垂直,即 ODOE.理由如下:因为点 A,O,B 在同一直线上,所以AOB=180.又因为 OD 是 AOC 的平分线 ,OE 是 COB 的平分线 , 所以 DOC= AOC, COE= COB. 所以 DO
10、E= DOC+ COE= ( AOC+ COB)= AOB= 180=90,所以 ODOE.22.解:因为ENM=3(对顶角相等),E=3(已知),所以ENM=E(等量代换),所以 AEHM(内错角相等,两直线平行).所以EAM=AMH(两直线平行,内错角相等).又因为1=2,所以EAM+1=AMH+2(等式性质),即BAM=AMC.所以 ABCD(内错角相等,两直线平行).所以AMD+BAP=180(两直线平行,同旁内角互补).因为4=AMD(对顶角相等),所以4+BAP=180(等量代换).23. 解 : 根据题意 , 作出如图所示的几何图形 , 已知 :AB CD, 1= 2, 3=4.
11、试说明:EFGH.说明过程:因为 ABCD(已知),所以2=3(两直线平行,内错角相等).又因为 1= 2, 3= 4, 所以 1= 2=3= 4. 因为 5=180-( 1+ 2),6=180-(3+4),所以5=6,所以 EFGH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图:过点 P 作 MPAC,则 MPBD,因为 MPAC,所以APM=PAC,因为 MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM =PAC+PBD,即:APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD 不成立.(2)不成立.理由如下:如图,过点 P 作 MPAC,则 MPBD, 因为 MPAC,所以APM=PAC,因为 MPBD,所以BPM=PBD,所以APM+BPM =PAC+PBD,即:360-APB=PAC+PBD.所以APB=PAC+PBD 不成立.