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1、2017 年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、若复数 z满足(1+i ) z =3 +i，则在复平面内， z对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、设集合A = x | x2-3 x 2 ，则 AC B =RA x | -2 x 3C x | -2 x 0B x | 0 x 2D x | 2 x 33、若将函数 y =3cos(2 x +p2)的图象向右平移p6个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是A (p6,0)B ( -p p p ,0) C
2、( ,0) D ( -6 12 12,0)4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”，五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”，其大意为：“官府陆续派遣 1864人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天发大米 3 升，共发出大米 40302 升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中， 第天应发大米A894 升B1170 升C1275 米D1467 米5、右图中，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是 某
3、几何体的三视图，则该几何体的体积为A8 -4 2 1 p B 8 -p C 8 - p D 8 - p3 3 36、某食品厂只做了 3 中与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐 3 种卡片才可获奖，则购买该食品 4 袋，获奖的概 率为A3 4 3 8 B C D16 9 8 97、执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为 2，则输出 A-2 B1C2 D4b8、过抛物线y2=4 x焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，交其准线于点 C，且 A、C 位于 x 轴同侧，若AC =2 AF ，则 BF 等于A2 B3 C4 D5
4、9、已知 D、E 是DABC边 BC 的三等分点，点 P 在线段 DE 上，若 AP =x AB +y AC ，则 xy 的取值范围是1 4 A , 9 91 1 B , 9 42 1 C , 9 22 1 D , 9 410、空间四边形 ABCD 的四个顶点都在同一球面上，E、F 分别是 AB、CD 的中点，且 EF AB , EF CD，若 AB =8, CE =EF =4，则该球的半径等于A65 2 65 2B16 8C652D6511、已知 A( -2,0), B (2,0)斜率为 k 的直线 l 上存在不同的零点，满足：MA -MB =2 3,，NA - NB =2 3且线段 MN
5、的中点为 (6,1)，则k的值为A -2B -1 1C2 2D 212 、 已 知 函 数f (x)=ex-ax -1, g (x)=lnx-ax +a， 若 存 在x (1,2)0， 使 得f ( x ) f ( x ) b 0) a 2 b 2的左右焦点F , F , P 1 2分别为是C 上异于长轴端点的动点，F PF1 2的平分线交x轴于点 M，当 P 在轴上的射影为F2时，M 恰为OF2中点。（1） 求 C 的方程；（2） 过点 F 引 PF 的垂线交直线2 2说明理由。l : x =2于点 Q，试判断直线 PQ 与 C 是否有其它公共点？121、（本小题满分 12 分）已知函数f
6、(x)=xcosx -(a +1)sin x, x 0,p，其中3p 2 3p a4 3。（1）证明：当 x 0,p2时，f (x)0；（2）判断f (x)的极值点个数，并说明理由；（3）记f (x)最小值为h (a)，求函数h (a)的值域。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分， 作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x =2 +2cos t y =2sin t(t为参数），在以坐标原点O为 极 点 ，x轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， 曲 线C :2r=2sinq， 曲 线C :3q=p6(r0), A(2,0)。（1）把 C 的参数方程化为极坐标方程；1（2）设 C 分别交 C , C 于点 P , Q ，求 DAPQ 的面积。 3 1 223、（本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数f (x)=2x+1+x-2 ，集合 A =x | f (x)3。（1）求 A；（2）若 s , t A，求证1 -t 1 t -s s。