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1、9882016-2017 学年七年级数学第一学期期末测试卷(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1中国人很早开始使用负数 ，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次引入负数如果收入 100 元记作100 元，那么80 元表示( )A支出 20 元B收入 20 元C支出 80 元D收入 80 元2如图是一个正方体的表面展开图 ，则原正方体中与“你”字所在面相对 的面上标的字是 ( )A遇B见C未D来,第 2 题图 ) ,第 3 题图 ) ,第 5题图 ) ,第 10 题图)3如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 (
2、 )A两点之间，直线最短C两点之间，线段最短B两点确定一条直线D两点确定一条线段4徐州市总投资为 44 亿元的东三环路高架快速建成 ，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网 ，拉动了各区域间的交流 ，44 亿用科学记数法 表示为( )A0.4410B4.4109C4410D4.410323m2222255如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是 COE 的角平分线，如果AOB 40，COE60，则BOD 的度数为( )A50B60C65D706若 2xy和 x y2是同类项 ，则式子 4m24 的值是 ( )A20 B 20 C28 D287两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都
3、相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻 补角相等其中能判定这两条直线垂直的有 ( )A1 个B2 个C3 个D4 个8多项式 x3kxy3yxy8 化简后不含 xy 项，则 k 为( )A0 B1 1C. D3 3 39(2016 春 江阴市校级月考)若 与 互为同旁内角 ，且 50时， 则 的度数为 ( )A50B130C50或 130D无法确定10如图，12，BADBCD，下列结论：(1)ABCD；(2)ADBC；(3)1D；(4)DBCD180. 其中正确的结论共有( )A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分)11计算： 2m4m_.112|
4、x1|y2|0 ，则 yx 的值是 _.31 113单项式 xy 的系数是_ _；多项式 3x 2xy 的次数是_514如图，OA 方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40，若AOC242AOB，则 OC 的方向是_ _.,第 14 题图) ,第 15 题图),第 16 题图)15 如图，按角的位置关系填空： A 与 1 是_ _；A 与3 是_； 2 与3 是_ _16 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x_，y _.17如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案 ，按照如下规律 ， 第 n
5、个图案中正三角形的个数是 _.,第 17 题图),第 18 题图)18 如图，ABCD，则 ， ， 之间的等量关系为 _ _. 三、解答题 (共 66 分)19 (6 分)计算：1 1(1)2 7(3)65( ); (2)1 (10.5) 2(3) 5 32222222 220(6 分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民 ，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下： 14，9，18，7，13，6，10，5(单位：千米 )(1) B 地在 A 地何位置？(2) 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补 充
6、多少升油？21(6 分)按图填空，并注明理由已知：如图 ，12，3E.求证： ADBE.22(8 分)已知关于 x，y 的多项式 5x 2xy3xy4y(9xy2y2mxy)7x 1.(1) 若该多项式不含三次项 ，求 m 的值；(2) 在(1)的条件下，当 x y 13，xy6 时，求这个多项式的值23(8 分)(1)如图，已知AOB COD90，试写出两个与图中角 (直角除外 )有关的结论：()_AOC_ _BOD_，222 2224()_BOC_ _AOD_180； (2)请选择(1)中的一个结论说明理由1 2 1 124(10 分)(1)先化简 ，再求值 x 2(x y ) (3x 2
7、y ) x，其中 x4 3 3 22，y3；(2)已知 A2a a，B 5a1.化简： 3A2B2；1当 a 时，3A2B2 的值2525(10 分)如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AC BC，D 在 AB 的反向33延长线上 ，BD DC.5(1)在图上画出点 C 和点 D 的位置；3 5(2)设线段 AB 长为 x，则 BC_ x_，AD_ x_；(用含 x 的代数式表示 ) (3)设 AB12 cm，求线段 CD 的长26(12 分)如图，已知两条射线 OMCN，线段 AB 的两个端点 A，B 分别在射线 OM，CN 上，且COAB108，F 在线段 CB 上，OB 平分 AOF
8、， OE 平分 COF.(1) 请在图中找出与 AOC 相等的角 ，并说明理由；(2) 若平行移动 AB，那么 OBC 与OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变 化而发生变化？若变化 ，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(3) 在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况 ，使OEC2OBA？若 存在，请求出 OBA 度数；若不存在 ，说明理由2017-2018 学年七年级数学第一学期期末测试卷(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1中国人很早开始使用负数 ，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次引入负数如果收入 100 元记
9、作100 元，那么80 元表示( C )A支出 20 元B收入 20 元C支出 80 元D收入 80 元2如图是一个正方体的表面展开图 ，则原正方体中与“你”字所在面相对 的面上标的字是 ( D )A遇B见C未D来9883 2 3m 222,第 2 题图 ) ,第 3 题图 ) ,第 5题图 ) ,第 10 题图)3如图，把弯曲的河道改直 ，能够缩短航程 ，这样做根据的道理是( C )A两点之间，直线最短C两点之间，线段最短B两点确定一条直线D两点确定一条线段4徐州市总投资为 44 亿元的东三环路高架快速建成 ，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网 ，拉动了各区域间的交流 ，44
10、亿用科学记数法 表示为( B )A0.4410B4.4109C4410D4.4105如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是 COE 的角平分线，如果AOB 40，COE60，则BOD 的度数为( D )A50B60C65D706若 2x y 和 x y 是同类项 ，则式子 4m24 的值是 ( B )A20 B 20 C28 D287两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻 补角相等其中能判定这两条直线垂直的有 ( D )A1 个B2 个C3 个D4 个8多项式 x 3kxy3y xy8 化简后不含 xy 项，则 k 为( C )32225A
11、0 B1 1C. D3 3 39若 与 互为同旁内角 ，且50时，则 的度数为 ( D )A50B130C50或 130D无法确定10如图，12，BADBCD，下列结论：(1)ABCD；(2)ADBC；(3)1D；(4)DBCD180. 其中正确的结论共有( C )A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分)11计算： 2m4m_6m_.1 812|x1|y2|0 ，则 yx 的值是 _ _.31 113单项式 xy 的系数是_ _；多项式 3x 2xy 的次数是_二 _514如图，OA 方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40，若AOC AOB，则 OC
12、 的方向是_北偏东 70_.,第 14 题图) ,第 15 题图),第 16 题图)15 如图，按角的位置关系填空： A 与1 是_同旁内角 _； A 与 3 是_同位角 _； 2 与3 是_内错角 _16 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x_1 或422 36 62_，y_3_.17如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案 ，按照如下规律 ， 第 n 个图案中正三角形的个数是 _4n2_.,第 17 题图),第 18 题图)18如图，ABCD，则 ， ， 之间的等量关系为 _ 180 _.三、解
13、答题 (共 66 分)19(6 分)计算：(1)221 17(3)65( ); (2)1 (10.5) 2(3)5 3解： (1)原式 47365( 5) 28 18 25 10 25151 1 7 1(2)原式 1 (7) 1 20(6 分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民 ，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下： 14，9，18，7，13，6，10，5(单位：千米 )(1) B 地在 A 地何位置？(2) 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补 充多少升油？解： (1)14 9 18 413
14、 6105 8， B 在 A 正西方向 ，离 A 有2 222222 22 222222 2222 22 222 22 222 22 228 千米(2) |14| | 9| |18| |7| |13| |6| |10| | 5| 82 千米，820.5 29 12 升，途中要补充油 12 升21(6 分)按图填空，并注明理由已知：如图 ，12，3E.求证： ADBE.证明： 1 2(已知)，_EC_DB_( 内错角相等 ，两直线平行 )， E_4_( 两直线平行，内错角相等 )，又E 3(已知 )， 3 _4_( 等量代换 )，ADBE( 内错角相等，两直线平行 )22(8 分)已知关于 x，
15、y 的多项式 5x 2xy 3xy4y (9xy2y 2mxy ) 7x 1.(1) 若该多项式不含三次项 ，求 m 的值；(2) 在(1)的条件下，当 x y 13，xy6 时，求这个多项式的值解：(1)5x 2xy 3xy 4y (9xy 2y 2mxy) 7x 1 5x 2xy (3xy 4y 9xy 2y 2mxy 7x) 1 5x 2xy (12xy 2y 2mxy 7x) 15x 2xy 12xy 2y 2mxy 7x 1 2x 2y 12xy ( 22m )xy 1，2 222 22222222 2 222433 2 4 22该多项式不含三次项 ，22m 0，故 m 的值为 1(
16、2)原式 2x 2y 12xy ( 2 2m)xy 1 2(x y 213 12( 6) 1 45) 12xy 123(8 分)(1)如图，已知AOB COD90，试写出两个与图中角 (直角除外 )有关的结论：()_AOC_ _BOD_，()_BOC_ _AOD_180；(2)请选择(1)中的一个结论说明理由解： () 理由是 AOB DOC 90 ， AOB COB DOC COB， AOCDOB；()理由是AOBDOC90， BOC AOD 360 90 90 1801 2 1 124(10 分)(1)先化简 ，再求值 x 2(x y ) (3x 2y ) x，其中 x4 3 3 22，y
17、3；(2)已知 A2aa，B 5a1.化简： 3A2B2；1当 a 时，3A2B2 的值21 4 2 1 5 3解： (1)原式 x 2x y x y x x x2y ，当 x 2，y 3 时，原式 5 3 18 10(2)A2a2 a，B 5a 1， 3A2B 2 3(2a a)2( 5a 1)22222 224322535552 4 442 4 6a 3a10a 226a 7a1 3 7当 a 时 ，3A 2B2 2525(10 分)如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AC BC，D 在 AB 的反向33延长线上 ，BD DC.5(1)在图上画出点 C 和点 D 的位置；3 5(2)设
18、线段 AB 长为 x，则 BC_ x_，AD_ x_；(用含 x 的代数式表示 ) (3)设 AB12 cm，求线段 CD 的长解： (1)点 C 和点 D 的位置如下所示：5 3 3 3(2)ACABBC BC， BC AB，即 BC x，又 BDBAAD3BC 2ABDC (AD BACB)，AD AB，即 AD x5 3 15(3)CDADABBC xx x x，将 x12 代入，得 CD 45 cm26(12 分)如图，已知两条射线 OMCN，线段 AB 的两个端点 A，B 分别在射线 OM，CN 上，且COAB108，F 在线段 CB 上，OB 平分 AOF， OE 平分 COF.(
19、1) 请在图中找出与 AOC 相等的角 ，并说明理由；(2) 若平行移动 AB，那么 OBC 与OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变 化而发生变化？若变化 ，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(3) 在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况 ，使OEC2OBA？若 存在，请求出 OBA 度数；若不存在 ，说明理由222解： (1)OMCN ， AOC 180 C 180 108 72 ， ABC 180 OAB180 108 72 ， BAMABC72 ，与 AOC 相等的角是 ABC，BAM(2)OMCN， OBCAOB， OFCAOF， OB 平分 AOF， AOF 2 AOB， OFC 2OBC，OBCOFC12(3)如果存在 ，此时设 OBAx，则 OEC 2x，在 AOB 中，AOB 180 OAB ABO180 x 108 72 x，在 OCE 中，COE 180 C OEC 180 108 2x 72 2x， OB 平分 AOF， OE 平分1 1 1COF ， COE AOB COF AOF AOC 错误! 72 36 ， 72 x 72 2x 36 ，解得 x36 ，即OBA36 ，此时，OEC 236 72，COE72 236 0 ，点 C，E 重合 ，所以，不 存在