《2017-2018学年四川省泸州市泸县九年级数学上期中试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年四川省泸州市泸县九年级数学上期中试题含答案.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2四川省泸州泸县 2018 届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一 个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A BCD2方程 xA 32-3 x =0的解是B x =0, x =3 C x =0, x =-3 D x =1, x =3 1 2 1 2 1 23抛物线y =2 x2-1的顶点坐标是A (2, -1) B (-1,2) C (-1,0) D (0, -1)4如图，O 的弦 AB =8 ， OM AB 于 M ，且 OM =3 ，则
2、O 的半径等于A 8B 4C 10 D 55关于x的一元二次方程( m -2) x2 +5 x +m 2-2 m =0的常数项为0，则m的值为4 题图A 1 B 2C 0或2D 062017年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2019年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为A 10%B 8%C 1.21%D 12.1%7如图， A, B, C三点在O 上，且ACB 50，则AOB等于A 130B 100C 50D 408若 a, b是方程 x2+2 x -2017 =0的两个实数根，则a2+3a+b的值为7 题图A
3、2017 B 0 C 2015 D 20169如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y =-14x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为2 2的增大而增大A 3mB 2 6m C 4 3mD 9m10已知二次函数y =kx 2 -6 x -9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为A k-1B k-1且k 0C k-1 D k0；4ac 2.其中正确的结论的个数是A 1 B 2C 3D 412在平面直角坐标系中，点A的坐标为( -1,-2)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，点A的坐标为( a , b)，则a -b等于A 3B -1C -3D 111 题图二、填
4、空题（每小题 3 分，共 12 分）13当m = .关于x的方程（m +2） xm2-2+2x -1 =0是一元二次方程14已知关于 x 的方程 x2-2 x +m =0有两个相等的实数根，则 m 的值是 .15点P (5,-3)关于原点的对称点的坐标为 .16若点P到O圆周上的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则O的半径为 .三、（每小题 6 分，共 18 分）17.解方程：3x2 +10 =2 x 2+7 x.18.(3x-2)=4(3-x)19已知二次函数 y =a ( x -h )2，当 x =2 时有最大值，且此函数的图象经过点(1,-3)，求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时
5、，y随xwww.21-cn-四、（每小题 7 分，共 14 分）20如图，DABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B (1,1)，C (4,3).（1）请画出DABC关于原点对称的DA B C1 1 1，并写出A , B , C 1 1 1的坐标；（2）请画出DABC绕点B逆时针旋转90o后的DA B C2 2221某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于 65 元如果降价后销售这款工艺品每天能盈利 3000 元，那么此时销售单价为多 少元？五
6、、（每小题 8 分，共 16 分）22如图，BAC的平分线交DABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE =DB；（2）若BAC =90o， BD =5 ，求 DABC 外接圆的半径23已知关于 x 的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0，(1)求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x1，x2，且满足1 1 1+ =-x x 21 2，求m的值.六、（每小题 12 分，共 24 分）24如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA =CBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由（2）过点B作O的切线BE交直线
7、CD于点E，若AC =2，O的半径是3，求BE的长25已知二次函数y =-x2 +bx +c的图象过点A（3，0）、C（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，求P点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q ，当 DQAB 的面积最大时，求点 Q 的坐标2017 年秋泸县九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题：题号答案1B2B3D4D5D6A7B8C9D10B11C12A二、填空题：132 141 15（5，3） 165cm 或 3cm三、17.解：原方程变形为：x2-7 x +10 =0，1 分分解因式，得(
8、x -2)( x -5) =0，3 分x -2 =0或x -5 =0，5 分即原方程的根为：x =21，x =52.6 分18.解：移项得：（3x2）4（3x）01 分分解因式得：（3x2）2（3x）（3x2）2（3x）0，3 分可得 x40 或 5x80，5 分解得：x4，x856 分19解：根据题意得 y=a（x2）2，2 分把（1，3）代入得 a=3，3 分所以二次函数解析式为 y=3（x2）2，4 分因为抛物线的对称轴为直线 x=2，抛物线开口向下，5 分所以当 x2 时，y 随 x 的增大而增大6 分四、20解：（1）如下图：B C 为所求三角形，A 的坐标为（-2，-4）、B 的坐
9、标为（-1，-1）、1 1 1 1 1C 的坐标为（-4，-3）；3 分 121 教育网5 分（2）如下图：A B C 为所求三角形.2 27 分21解：设降价 x 元后销售这款工艺品每天能盈利 3000 元.1 分根据题意可得：(80-40 -x )(50+5x)=3000.3 分解这个方程得：x =10，x =20 1 2（不合题意，舍去） 5 分当 x10 时，80x7065；当 x20 时，80x6065（不符合题意，舍去） 6 分答：此时销售单价应定为 75 元. 7 分五、（1）证明：AD 平分BAC，BE 平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，.1 分 ，DBC=CAD，D
10、BC=BAE，2 分DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，3 分 DBE=DEB，DE=DB；4 分（2）解：连接 CD，如图所示：5 分 由（1）得： ，CD=BD=5，6 分 BAC=90，BC 是直径，BDC=90，BC= =5 ，7 分ABC 外接圆的半径r =1 5 25 2 =2 28 分，不论 m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根4 分(2) 1 1 1 x +x 1 + =- ,即 1 2 =-x x 2 x x 2 1 2 1 2，5 分由根与系数的关系可得-4m -1 1=- ，7 分 2 m -1 21 1 1解得 m= ，经检验得出 m= 是原方程的根，
11、即 m 的值为 .8 分 2 2 2六24解：（1）直线 CD 和O 的位置关系是相切1 分 理由是：连接 OD，AB 是O 的直径，ADB=90，DAB+DBA=90，2 分CDA=CBD，DAB+CDA=90，3 分 OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即 ODCE，4 分 已知 D 为O 的一点，直线 CD 是O 的切线，即直线 CD 和O 的位置关系是相切；5 分（2）AC=2，O 的半径是 3，6 分 OC=2+3=5，OD=3，在 RtCDO 中，由勾股定理得：CD=4，7 分 CE 切O 于 D，EB 切O 于 B，DE=EB，CBE=90，设 DE=EB=x，在
12、RtCBE 中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，9 分则（4+x）2=x2+（5+3）2，10 分 解得：x=6，即 BE=612 分25解：（1）把点 A（3，0）、C（1，0）代入y -x2bxc中，得-1-b c0, b2,解得 -93b c0 c32 分1 112 抛物线的解析式为y -x 22 x33 分（2）在y -x 22 x3中，当 x0 时 y3，B（0，3），4 分设直线 AB 的解析式为 ykxb， b3 k -1 ，3kb0 b3，5 分直线 AB 的解析式为 y -x3，当 x1 时，y2，P（1，2）6 分（3）设 Q（m， -m22 m3），QAB 的面积为 S，7 分连接 QA，QB，OQ，则 S SSOBQOAQ-SOAB8 分OB m OA (-m22m3)-OAOB? 2 2 2又OAOB3，S123 (m-m22m3 -3 )3 3 27 - m - 2 2 8 -32(m2-3m)10 分3当 m 时 S 最大， 2此时 -m22 m315 ，11 分 43 15Q（ ， ）12 分 2 4