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1、 23232222101020164n1 2 3456201726人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位（全卷总分 150 分）姓名得分二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上 的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大2. 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为小关系是（ ）B0A3. 如图所示，
2、数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距A B C D E F GA. baba B. bbaa C. b aab D. abba离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.-4 82. 如果 a ，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）（1）点 B 表示的有 理数是 ；表示原点的是点 aA. a +b =0 B. =-1 C. ab =-ab2D. a =b（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理 数是 3. 若a=b，则 a、b 的关系是（ ）A. a=b B. a=b C. a+b=0 或 ab=0 D. a=0 且 b
3、=04 的相反数是 4. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 75. 如果 x =9，那么 x = 6. 如果 -x =-2 ，则 x =5. 若 ay，则 xy 的值为（ ）A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8 或 211. 我国西部地区面积约为640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ ）9255 ，猜想：（1）135799 ； （2） 1357（2n1）.（结果用含 n 的式子表示，其中A. 640 104B. 64 105C. 64106D. 6410n =1，2，3，）12. 京九
4、铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.510 m，则它精确到（ ）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当2. （5 分）计算 13579119799它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：个单位（1） ( -1210 15 5 1 9 ) +3 +( -4.25) -( + ) -( -15 ) -( + )37 37 37 2 43. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的
5、距离为 1，点 A 和原点的距离为 2， 那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？1（2） -0.125 12 ( -16) ( -2 )24. （6 分）“ *”代表一种新运算，已知 a *b =a +bab，求 x *y 的值1 1 1 1 1 1 （3） ( -11 ) +( -137 ) 5 +( +112 ) 5 +( +6 ) 7 5 3 3 7 51其中 x 和 y 满足 ( x + ) 2 +|1 -3 y |=0 21 1 1 1 1 1 1 （4） -1 + - + - + -2 3 2 4 3 1000 9995. （6 分）已知 a +1 +(b-2)2=0 ，求(a
6、b)2016a2017|abc|a b c6. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：10. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图x2-( a +b +cd ) +( a +b )2016+( -cd )2017所示，化简： a -b +b -c -c -a c 0 b a7. （6 分）已知a=4 ，b=3，且 ab，求 a、b 的值12. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab -2 +(1 -b )2=0 ，1 1 1试求 + +ab ( a +1)(b +1) ( a +2)(b +2)+1(a+2017 )(b+
7、2017)的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值13. （6 分）已知abc |a| |b| |c|1，求 的值9. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1 012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？14. （6 分）已知 a 、b 、 c 均为非零的有理数，且aa+bb+cc=-1，求abcabc的值（2） 设中 间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的
8、和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 23232222101020164n1 2 34562017226人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)参考答案二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b= 01. 如图，数轴上 的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大2. 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表
9、示的数为小关系是（C ）B0A1 或 5 3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距A B C D E F GA. baba B. bbaa C. b aab D. abba离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.-4 82. 如果 a ，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）（1）点 B 表示的有 理数是 2；表示原点的是点 C aA. a +b =0 B. =-1 C. ab =-ab2D. a =b（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理 数是 4.5 或 8.5 3. 若a=b，则 a、b 的关系
10、是（ C ）A. a=b B. a=b C. a+b=0 或 ab=0 D. a=0 且 b=04 的相反数是 234. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 75. 如果 x =9，那么 x = 27 6. 如果 -x =-2 ，则 x = 25. 若 ay，则 xy 的值为（ D ）9255 ，A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8 或 2猜想：（1）135799 502；11. 我国西部地区面积约为640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ C ）（2） 1357（2n1）n （. 结果用
11、含 n 的式子表示，其中 n =1，A. 640 104B. 64 105C. 64106D. 64102，3，）12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.510 m，则它精确到（ B）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2x +y x *y =2 3 6201620172016201720162017个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当解：原式=（13）（57）（ 911）（9799）它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是50个单位50=2 （提示： 1100 其
12、中奇数和偶数各 50 个，50 个奇数分成 25 组） 2三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：10 15 5 1 9（1） ( -12 ) +3 +( -4.25) -( + ) -( -15 ) -( + ) 37 37 37 2 410 15 1 5 1 9解：原式=( -12 )( 3 )( -4 )( - )( 15 )( - )37 37 4 37 2 4=225=503. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2， 那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？解：点 A 和原点的距离为 2，=(-121037)(-537
13、)(31537)(-41 9 1)( - )( 15 4 4 2)点 A 对应的数是2当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 21=1；=99当点 A 对应的数是2 时，则点 B 对应的数是 2+1=1 或21=3=01（2） -0.125 12 ( -16) ( -2 )25解：原式=0.125(16) 12( - )2=2 (30)=601 1 1 1 1 1 （3） ( -11 ) +( -137 ) 5 +( +112 ) 5 +( +6 ) 7 5 3 3 7 5 1 1 1 1 1解：原式=( -11 ) 6 ( -137 )5( 1127 5 7 5
14、31 1 1 1 1=( -11 6 ) ( -137 112 )5 7 7 5 3 31=(5) (25)5513)54. （6 分）“ *”代表一种新运算，已知 a *b =1其中 x 和 y 满足 ( x + ) 2 +|1 -3 y |=0 21解： ( x + ) 2 +|1 -3 y |=021x =0，13y=021 1x = - ，y=2 31 1 1- + -= = =1xy 1 1 1- -2 3 6a +bab，求 x *y 的值=1(5) 65. （6 分）已知a +1 +(b-2)2=0，求(ab)a1 1 1 1 1 1 1 （4） -1 + - + - + -2
15、3 2 4 3 1000 999解： a +1 +(b-2)2=0a+1=0，b2=0解：原式=11 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 999 1000a=1，b=2(a+b) + a =(1+2) +(1)=1+(1)=0=1110006. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：=9991000x 2 -( a +b +cd ) +( a +b ) 2016 +( -cd ) 2017 2. （5 分）计算 13579119799解： a，b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 的绝对值为 5222016|abc|a b cabcab
16、=0， cd=1，x=5解：由图示知：c0ba，x(abcd)(ab)2016(cd)2017ab0，bc0，ca0，=(5) (01)0 (1) =2510(1)=232017|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 0 12. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab -2 +(1 -b ) 2 =0 ，7. （6 分）已知a=4 ，b=3，且 ab，求 a、b 的值解： |a|=4， |b|=3 a=4，b=3ab a=4，b=31 1 1试求 + +2ab ( a +1)(b +1) ( a +2)(
17、b +2) 解： ab -2 +(1 -b )=0+1(a+2017 )(b+2017)的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值 解： |a|=2， |b|=5a=2，b=5ab2=0，1b=0a=2，b=11 1 1 + +ab ( a +1)(b +1) ( a +2)(b +2)+1(a+2017 )(b+2017)ab0a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2)5=39. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1 01 1 1 1= 1 2 2 3 3 4 2018 2019 1 1 1
18、1 1 1 1=1 2 2 3 3 4 2018 2019 1 2018=1 =2019 201912 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 4013. （6 分）已知abc |a| |b| |c|1，求 的值 （1） 十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2） 设中 间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（ 1）十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165 ，即是 16 的 5 倍
19、； （2）设中间的数为 x ，则十字框中的五个数的和为： (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；abc解：由 1，可得 a，b，c 三个都为正数或 a，b，c 中只有一个为正数 |abc|a| |b| |c| |a| |b| |c|当 a，b，c 三个都为正数，则有： ， ， 三个都为 1 ，可得： 3；a b c a b c|a| |b| |c|当 a，b，c 中只有一个为正数，则有： ， ， 中有一个为 1，其余两个都为1，a b c|a| |b| |c| |a| |b| |c|可得 1.综上可得， 的值为 3 或1.a b c a b c(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x，由（2）得 5x =2010 ，所 以 x=402，但 402 位于第 41 行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框 住五个数，使它们的和等于 201014. （6 分）已知 a 、b 、 c 均为非零的有理数，且aa+bb+cc=-1，求abcabc的值10. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图 所示，化简： a -b +b -c -c -a c 0 b a|a| |b| |c| abc解：由 1，可得 a，b，c 中有一个为正数两个为负数，则 1. a b c