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1、2011春学期高三数学练习九1、一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C：（x2）+(y3)=1的最短路程是_2、过圆x2+y2=4外一点M（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为_3、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为_4、已知O的方程是x2+y2-2=0, O的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向O和O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 _5、在区间和分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是_ 6、圆x+y+2x+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点有_个
2、7、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 8、若椭圆的离心率e=，则k的值等于_9、椭圆ax2+by2=1与直线y=1x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30，则的值为 10、设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是_11、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为 12、从双曲线（a0，b0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为 13、设F1、F2为椭
3、圆的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当=_时，四边形PF1QF2的面积最大。14、已知点P是椭圆上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上一点，且，则的取值范围是_已知A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x20)是抛物线y2=2px(p0)上的两动点，O是坐标原点，向量，满足|+|=|-|，设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0。（1）证明线段AB是圆C的直径。（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求p的值。、如图，F是（）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，
4、BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x+y+3=0相切。（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线l2与圆M交于P、Q两点，且，求直线l2的方程。12、如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，ODAB，P是半圆弧上一点，POB=30，曲线C是满足|MA|-|MB|为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.（）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围.例2：已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且ACBD，垂足为
5、P。（1）设P点的坐标为(x0，y0)，证明：。（2）求四边形ABCD的面积的最小值。三、巩固练习二、例题分析例1：已知曲线C1：所围成的封闭图形与x轴的交点分别为A，B，与y轴的交点分别为C，D，C1上的点到原点距离的最小值为，C2是以A，B，C，D为顶点的椭圆。（1）求椭圆C2的标准方程；（2）P为C2上一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，试问是否为定值？并说明理由。过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点
6、在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.二、解答题13、如图，已知点， 直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；Oyx1lF（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，求的值；已知是的内心，若，则 . 13. 已知，且.(1）求的值；（2）求2、在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若m=(cosA，sinA)，n=(cosB，sinB)，且mn=sinB-cosC。（1）求角A的大小；（2）若a=3，当ABC面积最大时，求c，b的值。已知a=(c
7、os，sin)，（0，），b=（sin，cos），（0，2），又tan，且ab=，求sin，cos，sin的值。二、解答题13、已知a=(2，sinx)，b=(1，cosx)，（1）若a/b，求tan2x的值；（2）设，求ab的取值范围。14、已知0，a=（2cosx，），b=(cosx，2cosxsinx)，函数f(x)=ab的最小正周期为。（1）当x0，时，求f(x)的最小值及相应的自变量的集合。（2）当x0，时，求f(x)的单调增区间。15. (选做题) 已知ABC的周长为6，成等比数列 （）求ABC的面积S的最大值；（）求的取值范围14. 已知在中，三条边所对的角分别为，向量，且满足。（1）求角的大小；（2）若成等比数列，且，求的值。17.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=。（1）求的值；（2）设，求a+c的值。20.在中，为锐角，且。（I）求的值；（II）若，求的值。