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1、肥城职业中专 周中伟,课题：,1、教材所处的地位、作用,地位与作用,教材分析,教学目标,教学程序,反馈评价,教法学法,等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础 。,2、教学重点、难点 教学重点： 等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法,重难点,教学目标,教学程序,反馈评价,教法学法,教材分析,教学难点： 公式推导过程中的转化思想,知识与技能目标 ：让学生掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题,教学目标,等差数列,地位作用,教学目标,教学程序,反馈评价,教法学法,过程与方法目标 ：理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。,情意目标 ： 感受
2、公式简洁的数学美 初步体验公式在代数中的重要作用,1、学情分析 学习基础 学习障碍,教学目标,地位作用,教法学法,教学程序,反馈评价,教学目标,2、教学方法 “学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法,3.学法指导： 数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质,教学目标,地位作用,教法学法,教学程序,反馈评价,教学目标,在数学的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径,公式应用,小结作业,问题探究,公式推导,引入,教学程序,引入,教学程序,开门见山，呈现问题,如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10 .
3、问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算,独立思考,提出方案,评价,常规方案：交点法,方案1,求一组数的和,高斯 Gauss.C.F,高斯求和法,1+2+3+ +98+99+100= ？,101,问题 1： 若把问题变成求：1+2+3+4+ +99=？可以用哪些方法求出来呢？,方案1,x,引导,方案1,引导,问题2:,求和:1+2+3+4+n=?,记:Sn= 1 + 2 + 3 +(n-2)+(n-1)+n,Sn = n+(n-1)+(n-2)+ 3 + 2 +1,分类,问题3：现在把问题推广到更一般的情形： 等差数列 an 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2
4、+a3+an?,Sn=an+an-1+an-2+a3 + a2 +a1,Sn=a1+ a2 +a3 +an-2+an-1+an,倒序相加,2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+ (an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an),例题练习,教学程序,an=a1+(n-1)d,怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？ 等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 等差数列的性质：若m+n=q+P 则am+an=ap+aq,例题练习,教学程序,从数学美的角度记忆公式,练习3：简单变式，针对全体学生,例题练习,教学程序,特殊情况特殊处理,如图，一
5、个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？,解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为an，,练习：简单变式，针对全体学生,例题练习,教学程序,例2：等差数列10，6，2，2， 前9项的和多少？,解：设题中的等差数列为an 则a1=-10,d=4,n=9 S9=(-10)9+,请几位同学谈一谈通过本节课的教学， 你学到了什么？体验到什么？ 掌握了什么？,例题练习,教学程序,教师补充完成小结，并指出教材非常注重数列的工具作用，这个公式也能否可以用其它方法推导。,例题练习,1课本P55 ex13,14,15,16.,教学程序,2.用其它方法推导公式。,布置作业：,3思考题（供学有余力的同学完成）,结束,地位作用,教学目标,教学方法,教学程序,反馈评价,1.开展同学互评、自评 。,2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。,3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育 。,4.让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学 。,结束,谢谢各位专家 ！,