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八年级数学含30角的直角三角形的性质学案.doc

1、第 2 课时含 30角的直角三角形的性质一、学习目标1、理解含30锐角的直角三角形的性质;2 、能利用含 30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新 (口答)1、等边三角形三边,三个角都等于,2、等边三角形是轴对称图形, 它有条对称轴,它的对称轴。三、自主探究合作展示探究(一)1、如图( 1),将两个含有 30角的三角形放在一起,你能借助这个图形,找到Rt ABC的直角边 BC与斜边 AB之间的数量关系吗?A2、你能用所学的知识验证以上结论吗?图( 1)DBC方法 1:如图 (2) , ABC是等边三角形,AD BC 于 D, BAD=,BD= BC=AB。方法2 :如图 (3

2、), ABC 中,延长BC 到 D 使 BD=AB,连接AD,则 ABD 是三角形 ,BC=1=1。AA22BCDBDC图( 2)图( 3)第1页共3页探究(二)例题:如图(4)是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁 AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁 AC,AB=7.4m, A=30,立柱BC、 DE要多长?分析:观察图形可以发现在Rt AED与 Rt ACB中,由于 A=30,所以DE=,BC=,又由 D是 AB 的中点,所以DE=BDAEC图( 4)例题反思:探究(三)例题:如图( 5),要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植, 如果 C 90, A30 , 要使这三家农户

3、所得土地的大小和形状都相同A,请你试着分一分 , 在图上画出来 .BC例题反思:图( 5)四、双基检测A1、等腰三角形中, 一腰上的高与底边的夹角为30,则此三角形中腰与底边的关系()A、腰大于底边B、腰小于底边C、腰等于底边D、不能确定2、在 Rt ABC中, C=90 度, A=30, CDAB 于点 D, AB=8cm,则 BC=,BD=, AD=第2页共3页3、如图( 6), 在 ABC 中 C=90 , B=15 ,AB 的垂直平分线交BC于 D, 交 AB于 M,且 BD=8 , 求 AC之长.A AMMCBDCDB图( 6)五、学习反思请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。第3页共3页

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