八年级数学含30角的直角三角形的性质学案.doc

1、第 2 课时含 30角的直角三角形的性质一、学习目标1、理解含30锐角的直角三角形的性质；2 、能利用含 30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新 （口答）1、等边三角形三边，三个角都等于，2、等边三角形是轴对称图形, 它有条对称轴，它的对称轴。三、自主探究合作展示探究（一）1、如图（ 1），将两个含有 30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt ABC的直角边 BC与斜边 AB之间的数量关系吗？A2、你能用所学的知识验证以上结论吗？图（ 1）DBC方法 1：如图 (2) ， ABC是等边三角形，AD BC 于 D， BAD=,BD= BC=AB。方法2 ：如图 (3

2、)， ABC 中，延长BC 到 D 使 BD=AB，连接AD，则 ABD 是三角形 ,BC=1=1。AA22BCDBDC图（ 2）图（ 3）第1页共3页探究（二）例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB的中点，立柱BC、 DE垂直于横梁 AC，AB=7.4m， A=30，立柱BC、 DE要多长？分析：观察图形可以发现在Rt AED与 Rt ACB中，由于 A=30，所以DE=，BC=，又由 D是 AB 的中点，所以DE=BDAEC图（ 4）例题反思：探究（三）例题：如图（ 5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植, 如果 C 90， A30 , 要使这三家农户

3、所得土地的大小和形状都相同A,请你试着分一分 , 在图上画出来 .BC例题反思：图（ 5）四、双基检测A1、等腰三角形中， 一腰上的高与底边的夹角为30，则此三角形中腰与底边的关系（）A、腰大于底边B、腰小于底边C、腰等于底边D、不能确定2、在 Rt ABC中， C=90 度， A=30， CDAB 于点 D， AB=8cm,则 BC=，BD=， AD=第2页共3页3、如图（ 6）, 在 ABC 中 C=90 , B=15 ,AB 的垂直平分线交BC于 D, 交 AB于 M,且 BD=8 , 求 AC之长.A AMMCBDCDB图（ 6）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。第3页共3页