1、内蒙古鄂尔多斯市九年级上学期数学12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上临城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若x1、x2是一元二次方程x2+2x3=0的二个根，则x1x2的值是（ ）A . 2B . -2C . 3D . -33. （2分） 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A . 第8秒B . 第10秒C .
2、第12秒D . 第15秒4. （2分） 如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，且点B刚好落在AB上，若A=25，BCA=45，则ABA等于（ ）A . 30B . 35C . 40D . 455. （2分） 若b0，则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） 正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长。A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定7. （2分） 某产品的成本两年降低了75%，平均每年递降（ ） A . 50%B . 25%C . 37.5%D . 以上答案都不对8. （2
3、分） 如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120，半径为2的 ， 从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转的周数是（ ）A . 5周B . 6周C . 7周D . 8周9. （2分） 方程（x5）（x+2）=1的解为（ ）A . 5B . -2C . 5和2D . 以上结论都不对10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列四个结论a、b同号当x=1和x=3时函数值相等4a+b=0当y=-2时x的值只能取0其中正确的个数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共
4、6题；共8分)11. （1分） 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_.12. （1分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+b
5、x+c=0的一个根为 13. （1分） (2016九上溧水期末) 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_cm2 14. （3分） (2013常州) 在RtABC中，C=90，AC=1，BC= ，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC=_，ABC=_，OA+OB+OC=_15. （1分） (2017九下江都期中) 如图，ABC内接于O，半径
6、为5，BC=6，CDAB，则tanACD的值为_16. （1分） 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_三、 解答题 (共8题；共105分)17. （15分） (2018深圳模拟) 已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）
7、求点C、D及点M的坐标； （2） 若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3） M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 18. （15分） (2018九上台州期中) 已知矩形ABCD， ， ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ，得到矩形AEFG.（1） 如图1，当点E在BD上时 求证： ； （2） 当a为何值时， ？画出图形，并说明理由； （3） 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中，求CD扫过的面积. 19. （15分） (2017昌平模拟) 如图，在正方形A
8、BCD中，E为AB边上一点，连接DE，将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG（1） 依题意在图1中补全图形；（2） 连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；（3） 当点E为线段AB的中点时，直接写出EDG的正切值 20. （10分） (2017邗江模拟) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF（1） 求证：四边形ABEF为菱形； （2） AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长 21. （15分） (2018九上潮南期末) 若两条抛物线的顶点相同
9、则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1） 求抛物线C2的解析式 （2） 点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3） 设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 22. （10分） (2019黄石模拟) 已知关于 的方程 . （1） 若方程有两不等实根，求 的取值范围； （2） 设 ， 是方程 的两个根，记 ， 的值能为4吗？若能，求
10、出此时 的值；若不能，请说明理由. 23. （15分） (2017八下兴化期末) 如图，在ABC中，O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交O 于点D，若点D恰好是 的中点（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若BF=17，DF=13，求O的半径r；（3） 若ABC=30，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FGBC于G，连接AQ、QG请问在旋转过程中，AQG的大小是否变化？若不变，求出AQG的度数；若变化，请说明理由24. （10分） (2018九上安陆
11、月考) 如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1） 求直线OA和二次函数的解析式； （2） 当点P在直线OA的上方时，当PC的长最大时，求点P的坐标；当SPCO=SCDO时，求点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共105分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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