1、四、简答题1、简述最小平方法的原理，并推导直线回归方程中截距和斜率的公式。答：最小平方法的原理是原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小。用公式表示为：Z（y-）2最小值，其中，y表示原有数列的实际数值；义表示趋势线的估计数值。设直线回归方程为”=。+法，根据最小平方法的原理，假设F是连续可微，最小值的必要条件是一阶偏导数等于0,即：孚=2工（）_F）（-1）=0分别求一阶偏导数得到：,一孚=2Z（y-。一所）（一x）=0ob2、经整理得出:JD-xV-nx2-(x)2答：（1）总体的波动程度；（2）样本容量；（3）抽样方法和抽样组织形式.五、计算题（保存两位小数）：3、某县欲
2、调查某种农作物的产量，由于平原、丘陵和山区的产量有差异，故拟划分为平原、丘陵和山区三层采用分层抽样。平原区共有150个村庄，丘陵区共有100个村庄，山区共有250个村庄。按照各种地形等比例各抽取5%样本，进行实割实测产量，结果计算如下表。（1）在95.45%的概率保证程度下，试估计该县农作物平均每村产量的区间范围。（2）假设村庄的农作物产量低于150吨，县政府并将其归为低产量村，从而对其加强农业补贴政策。因此，试图在95.45%的概率保证程度下估计该县低产量村比例的区间范围。地形村庄总个数样本村个数样本平均产量（吨）样本产量标准差样本低产量村个数平原1407202.582.202丘陵10051
3、4736.841山区24012121.1147.357,、-7202.5514712121.11X=150.247512出土士.b82.227+36.8425+47.35212.样本万差：-=W=3374.5%24抽样平均误差叱=Jm(I-右)=(1-5%)=11.56概率保证程度为95.45%,可查表获得l=2,-=Zw-=2x11.56=23.12在95.45%的概率保证程度下，可得该县农作物平均每村产量的置信区间为（150.24-23.12,150.24+23.12）o(2)样本成数P2 + l741.67%7+5+1225,14u75sV(八a-/+-5+X12样本方差前K=ZpiMP
4、M=O541212凡24抽样平均误差U-=(1-)=J等d%)=9.12%概率保证程度为95.45%,可查表获得t=2,=Zw-=2x9.12%=18.24%在95.45%的概率保证程度下可得该县低产量村比例的置信区间为67%-1824%,41.67%+18.24%)4、利用杭州市区1978-2010年的GDPI单位：万元)、居民人均消费支出(单位：元)的数据资料，通过SPSS17.0中文版软件进行线性回归，得到如下输出结果。模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差I.831.877,8711151.111a.预测变值:(常RU国内生产总值(万元人Mft1模型非标准化系数标准系数ISig.B标
5、准误差试用版I(常量)194.767292.0173.749.001国内生产总值(万元).002.000.93112.234.000a.因变量：人均消费支出(元)(1)指出人均消费支出与GDP(单位：万元)之间的相关系数，说明相关方向与相关程度。(2)列出人均消费支出倚GDP(单位：万元)的直线回归方程，解释回归系数的经济含义。(3)指出人均消费支出倚GDP(单位：万元)的直线回归方程的判定系数，并解释判定系数的实际含义。(4)假设将GDP的计量单位改为亿元，重新进行人均消费支出倚GDP(单位：亿元)的相关回归分析,请列出此时的相关系数、直线回归方程和判定系数。(1) r=0.831表示二者之
6、间存在高度正相关。(2) K=194.767+0.002X回归系数的经济含义：GDP每增长1万元，居民年人均消费支出平均增长0.002元。(3)判定系数=0.877判定系数的实际含义：年人均消费支出的变动可由GDP的变动解释的程度为87.7%。(4)r=0.831yt.=194.767+20%判定系数=0.8775、根据以下资料，类别和工程权数组指数或类指数（）一、食品类50（一）粮食281、细粮90100.02、粗粮10100.0（二）副食品481、食用植物油及油料6106.12、食盐2100.03、鲜菜1796.74、干菜4101.75、肉禽蛋38122.76、水产品21140.27、调味品598.68、食糖7103.0（三）烟酒类10102.3（四）其他食品14108.1二、衣着类14116.4三、家庭设备及用品类10109.7四、医疗保健类898.0五、交通和通讯工具类3105.2六、娱乐教育文化类3108.0七、居住类10128.3八、效劳工程类2112.6要求：（1）计算该市粮食物价指数（2）计算该市副食品物价指数（3）计算该市食品类物价指数14）计算该市居民消费价格总指数（5）根据该市居民消费价格指数的计算结果，分析该市居民的货币购置力发生怎么样的变化?
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