《2021年高考数学二轮复习练习：大题规范练02“17题～19题＋二选一”46分练（含答案详解）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习练习：大题规范练02“17题～19题＋二选一”46分练（含答案详解）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高考数学（理）二轮复习练习：大题规范练02“17题19题二选一”46分练如图，已知点O为ABC的外心，BAC，ABC，ACB的对边分别为a，b，c，且234=0.(1)求cosBOC的值；(2)若ABC的面积为，求b2c2a2的值. 某学校为鼓励家校互动，与某手机通讯商合作，为教师办理流量套餐为了解该校教师手机流量使用情况，通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L(单位：M)的数据，其频率分布直方图如下：若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，回答以下问题(1)从该校教师中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月使用流量不超过300
2、 M的概率；(2)现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：这三款套餐都有如下附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200 M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200 M流量，资费20元，以此类推，如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用学校欲订购其中一款流量套餐，为教师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的75%，其余部分由教师个人承担，问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由如图，在四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.(1)证明：SD平面SAB；(2
3、)求AB与平面SBC所成角的正弦值. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2=cos2sin (0)(1)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长度；(2)若M，N是曲线C上两点，且OMON，求线段MN长度的最大值选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x2|2，g(x)=m|x|(mR)(1)解关于x的不等式f(x)5；(2)若不等式f(x)g(x)对任意xR恒成立，求m的取值范围答案详解解：(1)设ABC外接圆的半径为R，由2
4、34=0得34=2，两边平方得9R216R224R2cosBOC=4R2，所以cosBOC=.(2)由题意可知BOC=2BAC，BAC，cosBOC=cos 2BAC=2cos2BAC1=，从而cosBAC=，所以sinBAC=，ABC的面积S=bcsinBAC=bc=，故bc=8，从而b2c2a2=2bccosBAC=28=4.解：(1)记“从该校随机抽取1位教师，该教师手机月使用流量不超过300 M”为事件D.依题意，P(D)=(0.000 80.002 2)100=0.3.从该校教师中随机抽取3人，设这3人中手机月使用流量不超过300 M的人数为X，则XB(3,0.3)，所以从该校教师中
5、随机抽取3人，至多有1人手机月使用流量不超过300 M的概率为P(X=0)P(X=1)=C0.30(10.3)3C0.3(10.3)2=0.3430.441=0.784.(2)依题意，从该校随机抽取1位教师，该教师手机月使用流量L(300,500的概率为(0.002 50.003 5)100=0.6，L(500,700的概率为(0.000 80.000 2)100=0.1.当学校订购A套餐时，设学校为1位教师承担的月费用为X1元，则X1的所有可能取值为20,35,50，且P(X1=20)=0.3，P(X1=35)=0.6，P(X1=50)=0.1，所以X1的分布列为所以E(X1)=200.33
6、50.6500.1=32(元)当学校订购B套餐时，设学校为1位教师承担的月费用为X2元，则X2的所有可能取值为30,45，且P(X2=30)=0.30.6=0.9，P(X2=45)=0.1，所以X2的分布列为所以E(X2)=300.9450.1=31.5(元)当学校订购C套餐时，设学校为1位教师承担的月费用为X3元，则X3的所有可能取值为38，且P(X3=38)=1，所以E(X3)=381=38(元)因为E(X2)E(X1)E(X3)，所以学校订购B套餐最经济解：(1)证明：以C为坐标原点，射线CD为x轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz，则D(1,0,0)，A(2,2,0)，B(0
7、,2,0)设S(x，y，z)，则x0，y0，z0，且=(x2，y2，z)，=(x，y2，z)，=(x1，y，z)由|=|，得=，解得x=1.由|=1，得y2z2=1.由|=2，得y2z24y1=0.由，解得y=，z=.S，=，=，=，=0，=0，DSAS，DSBS，SD平面SAB.(2)设平面SBC的法向量为n=(x1，y1，z1)，则n，n，n=0，n=0.又=，=(0,2,0)，取z1=2，得n=(，0,2)=(2,0,0)，cos，n=.故AB与平面SBC所成角的正弦值为.解：(1)由题意知，直线l的普通方程为y=x，则其极坐标方程为=或=，不妨设A，B，把=代入2=cos2sin ，得
8、=2=，所以|OA|=；把=代入2=cos2sin ，得=2=，所以|OB|=，所以线段AB的长度为=.(2)设M(3，)，N，则|OM|2=cos2sin ，|ON|2=cos2sin=sin2cos ，所以|MN|2=|OM|2|ON|2=cos2sin sin2cos =1sin，故当=时，|MN|取得最大值.解：(1)由f(x)5，得|x2|3，x23或x23，解得x1或x5.故原不等式的解集为x|x1或x5(2)由f(x)g(x)，得|x2|2m|x|对任意xR恒成立，当x=0时，不等式|x2|20恒成立，当x0时，问题等价于m对任意非零实数恒成立，=1，m1，即m的取值范围是(，1