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1、简便运算第一讲：凑整法一、加减凑整在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例 1、（1）9999999999（ 101）（ 1001）（ 10001）（ 100001） 101100110001100001 10100100010004 11110411106例 2、20003200320323 200003200032003203 2000020002002034 2222012 22232二、分组凑整例 3、3125+5431+2793+6875+4569解：原式 =（3125+6875）+（4569+5431）
2、+2793=22793例 4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-+4+3-2解：原式 =100+（99-98-97+96 ）+（95-94-93+92 ）+（7-6-5+4 ）+（3-2 ）=100+1=101分析：例 2 是将连续的（ + - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96 个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2 即可。例 5、用简便方法计算下列各题（1）15+115+1115+15（2）99999999三、乘法凑整其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2 和5,4和25,8和 125 都可以凑足整十，整百
3、，整千.例 6、1253225例 7、 四、找准基数法：例 3+解：原式 =50（ 6-2 ）+=200+=分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50 为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。第二讲：运算律一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以 “带着符号搬家” .计算下列各题：abc+a b c 25 a b c a b c8888888a bc73 125 521a bca c b a c b a c b a c b a c b a c b+27063 277271027377777771111111111111134473878
4、9-81020270+111二、添括号，去括号一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变 .计算下列各题：87+19-9二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变 .478一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变 .+（+）（+）+（+）（+）二级运算去括号： 当一个
5、计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变 .计算下面各题：（ 4）（ 8）（）（ 18）（）（ 34?）乘法分配律一、括号里面是加减运算，乘或除以另一个数（32+）（）（+）（+） 8乘法分配律的逆运算 （） 是考试的重点，这种方法我们叫做 “我爱国民党”法 。在实际试题中是不会直接出现“ 爱国 +爱民 + 爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。11例 8. 计算 33338779 790 6666124二、提取相同的因数1. +2. 9999 3+10111(101-92)4.
6、1992 商不变与积不变1. +42. （ 6）（）=43. 79+790+314. 0两位数的乘法一、两个因数中都有1 的两位数乘法两首数是 1，尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 14 12=1681414=1961819=3421616=2561518=1919=由此可知， 20 以内的两位数的平方值。112=122 =132=142=152=162=172=182=192=两首数是任意数，尾数是1 的两位数乘法：尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 41 21=8614141=16816161=37217151
7、=36218131=4191=二、首同尾和 10 的两位数相乘：被乘数首数加1 然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。例如： 72 78=561667 63=42212525=6252129=6093436=4149=由此可知，尾数是5 的数的平方：152=252=352=452 =552=652=752 =852=952=三、尾同首和10 的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。例如： 2686=223675 35=26254767=314994 14=13162787=4666=四、任意数乘11，两边一拉，中间一加。直接首尾移下来
8、再首尾相加插中间，但满十进一。例如：3411=3745411=5947311=8031274511=20195584911=6789011=五、两位数乘 101，三位数乘 1001例如： 68101=68（ 100+1）= 6800+ 68= 686854101=6781001=678（ 1000+1）= 678000+ 678= 6786782031001=由此猜想：六、 112、1112、11112例如： 112 =1211112=1232111112=1234321111112=11111112 =2=12=七、高斯求和若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。和=（首项 +末项）项数 2项数 =（末项 - 首项）公差 +1，末项 =首项 +公差（项数 -1 ）。1. 计算： 1+2+3+ +999+10002. 计算： 3+5+7+ +195+197+199