《2021年高考数学二轮复习练习：大题规范练05“17题～19题＋二选一”46分练（含答案详解）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习练习：大题规范练05“17题～19题＋二选一”46分练（含答案详解）.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高考数学（理）二轮复习练习：大题规范练05“17题19题二选一”46分练已知数列an中，a1=511,4an=an13(n2)(1)求证：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)令bn=|log2(an1)|，求数列bn的前n项和Sn. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次(1)请完成关于商品和服务评
2、价的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X.求对商品和服务全为好评的次数X的分布列；求X的数学期望和方差附：临界值表K2的观测值k=(其中n=abcd)关于商品和服务评价的22列联表：如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，FAB=DAB=90，二面角FABD是直二面角，BEAF，BCAD，AF=AB=BC=2，AD=1.(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；(2)求二面角FCDA的余弦值. 选修44：标系
3、与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos222sin2=12，且直线l与曲线C交于P，Q两点(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l恒过的定点A的坐标；(2)在(1)的条件下，若|AP|AQ|=6，求直线l的普通方程选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x2|.(1)解不等式：f(x)f(x1)2；(2)若a0，求证：f(ax)af(x)f(2a)答案详解解：(1)证明：由已知得，an=an1(n2)，an1=(an11)，又a11=512，数列an1是以512为首项，为公比的等比数列an1=5
4、12=2112n，an=2112n1.(2)bn=|log2(an1)|=|112n|，设数列112n的前n项和为Tn，则Tn=10nn2，当n5时，Sn=Tn=10nn2；当n6时，Sn=2S5Tn=n210n50.所以Sn=.解：(1)由题意可得关于商品和服务评价的22列联表如下：k=11.11110.828，故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)每次购物时，对商品和服务全为好评的概率为，且X取值可以是0,1,2,3.其中P(X=0)=；P(X=1)=C=；P(X=2)=C=；P(X=3)=C=.所以X的分布列为由于XB，则E(X)=3=，D(X)=3
5、=.解：(1)证明：由已知得，BEAF，AF平面AFD，BE平面AFD，BE平面AFD.同理可得，BC平面AFD.又BEBC=B，平面BCE平面AFD.设平面DFC平面BCE=l，则l过点C.平面BCE平面ADF，平面DFC平面BCE=l，平面DFC平面AFD=DF，DFl，即在平面BCE上一定存在过点C的直线l，使得DFl.(2)平面ABEF平面ABCD，FA平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB，又FAB=90，AFAB，AF平面ABCD，AD平面ABCD，AFAD.DAB=90，ADAB.以A为坐标原点，AD，AB，AF所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图由已知得
6、，D(1,0,0)，C(2,2,0)，F(0,0,2)，=(1,0,2)，=(1,2,0)设平面DFC的法向量为n=(x，y，z)，则，不妨取z=1，则n=(2，1,1)，不妨取平面ACD的一个法向量为m=(0,0,1)，cosm，n=，由于二面角FCDA为锐角，因此二面角FCDA的余弦值为.解：(1)x=cos ，y=sin ，C：x22y2=12.直线l恒过的定点为A(2,0)(2)把直线l的方程代入曲线C的直角坐标方程中得：(sin21)t24(cos )t8=0.由t的几何意义知|AP|=|t1|，|AQ|=|t2|.点A在椭圆内，这个方程必有两个实根，t1t2=，|AP|AQ|=|t1t2|=6，即=6，sin2=，(0，)，sin =，cos =，直线l的斜率k=，因此，直线l的方程为y=(x2)或y=(x2)解：(1)由题意，得f(x)f(x1)=|x1|x2|.因此只要解不等式|x1|x2|2.当x1时，原不等式等价于2x32，即x1；当1x2时，原不等式等价于12，即1x2；当x2时，原不等式等价于2x32，即2x.综上，原不等式的解集为.(2)证明：由题意得f(ax)af(x)=|ax2|a|x2|=|ax2|2aax|ax22aax|=|2a2|=f(2a)，所以f(ax)af(x)f(2a)成立