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1、人教版高中物理必考 磁场对运动电荷的作用名师精编单元测试磁场对运动电荷的作用1.(2021广西桂林期中)在阴极射线管(电子从负极流向正极)的正上方平行放置通以电流I的一根直导线,其电流方向如图所示.则阴极射线的偏转方向为( D )A.垂直纸面向里B.向下垂直纸面向外C.向上D.向下解析:由通电导线的电流方向,根据右手螺旋定则可得电子射线管处于垂直纸面向里的磁场,当电子流方向从左向右,则由左手定则可得电子向下偏转,选项D正确,A,B,C错误.2.(2021湖南浏阳期中)(多选)在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三
2、个粒子a,b,c(不计重力)沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示,用t a,t b,t c分别表示a,b,c通过磁场的时间;用r a,r b,r c分别表示a,b,c在磁场中的运动半径,则下列判断正确的是( AC )A.t a=t bt cB.t ct bt aC.r cr br aD.r br ar c解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由图示情景可知,粒子轨道半径r cr br a,粒子转过的圆心角a=bc,粒子在磁场中做圆周运动的周期由于粒子的比荷相同、B相同,则粒子周期相同,粒子在磁场中的运动时间由于a=bc,T相同,则t a=t bt c,选项A,C正确,B,D错误.3.
3、(2021河北石家庄期中)如图所示,一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中,磁场只限于半径为r的圆内.若电子速度为v,质量为m,带电荷量为q,磁感应强度为B. 电子在磁场中偏转后从C点射出,AOC=120,下面结论正确的是( B )A.电子经过磁场的时间为B.电子经过磁场的时间为C.磁场半径r为D.AC间的距离为解析:由,可得R=由图可知电子在磁场中转过的圆心角为60,根据几何知识可知AC长等于半径电子运动的时间T=分析可知,半径r=Rtan30=选项B正确,A,C,D错误.4.(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界,一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O
4、点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子,不计重力.下列说法正确的是( BD )A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大解析:由于粒子比荷相同,由,运动轨迹也必相同,选项B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示,由图可知,粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同,运动时间都为半个周期,而由知所有粒子在磁场运动周期都相同,选项A,C错误,再由可知选项D
5、正确.5.(多选)如图所示,直线MN与水平方向成60角,MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点,能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子,所有粒子均能通过MN上的b点,已知ab=L,则粒子的速度可能是( AB )A. C.解析:由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示,所有圆弧的圆心角均为120,所以粒子运动的半径为),由洛伦兹力提供向心力得则3,),选项A,B 正确.6.(2021河北邯郸期中)如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对质量和电荷量均相等的正、负离
6、子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场,则正、负离子在磁场中( B )A.运动时间之比为12B.运动时间之比为21C.运动轨道半径不相等D.重新回到边界的位置与O点的距离相等解析:一对质量和电荷量均相等的正、负离子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场,由半径公式可得R=它们的半径相等,周期也相等.由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一样,所以它们的圆心角不等.因此它们在磁场中运动时间不一样.正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60入射,则圆弧对应的圆心角为120,而负离子以30入射,则圆弧对应的圆心角为60,
7、所以正离子运动时间是负离子时间的2倍.选项A,C错误,B正确;它们的圆心角不等,则所对应的弦也不等,即重新回到边界的位置与O点的距离不相等,选项D 错误.辽宁庄河期中)如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30角时,粒子在磁场中运动的时间最长,且为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为( D )A.vB.C.D.解析:粒子在磁场中的运动半径当粒子从b点飞出磁场时,如图1所示,入射速度与出射速度与ab的夹角相等,所以速度的偏转角为60,轨迹对应的圆心角为60.
8、设磁场的半径为R,根据几何知识得,轨迹半径为r1=2R;根据与速度无关,当粒子从a点沿ab方向射入磁场时,经过磁场的时间也是t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等,也是60,如图2所示,根据几何知识得,粒子的轨迹半径为r2解得v选项D正确.8.(2021山东省实验中学第一次诊断)(多选)如图所示,两个质量相等的带电粒子a,b在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60,经磁场偏转后两粒子都经过B点, AB连线与磁场边界垂直,则( CD )A.a粒子带正电,b粒子带负电B.两粒子的轨道半径之比R aR b 1C.两粒子所带电荷量之比q aq b
9、 1D.两粒子的运动时间之比t at b=2解析:a粒子是30入射的,而b粒子是60入射的,由于从B点射出,则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向,由磁场方向得a粒子带负电,而b粒子带正电,选项A错误;A,B连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现,两圆心的连线与两个半径构成一个角为30,另一个为60的直角三角形.根据几何关系,则有两半径相比为R aR b故B错误,由牛顿第二定律得解得q=,两粒子所带电荷量之比选项C正确;粒子在磁场中做圆周运动的周期=,粒子在磁场中的运动时间两粒子的运动时间之比选项D正确.,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,v0从A点沿AB边出射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为( C )A.BB.BC.BD.B解析:当电子从C点离开磁场时,电子做匀速圆周运动对应的半径最小,设为R,由几何知识得2Rcos 30=a,解得欲使电子能经过BC边,必须满足而所以,解得选项C正确.