《人教版九年级下册数学《图形的相似》导学案及同步练习(附答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学《图形的相似》导学案及同步练习(附答案).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.1 图形的相似（第二课时）学习目标1、理解线段的比和成比例线段的概念2、掌握两个相似多边形的特征，及两个多边形相似的判定方法。学习重点：比例线段的概念及两个相似多边形的特征学习难点：判断四条线段成比例的方法学习过程一、温故知新两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？做一做图 18.2.1 是某个城市的大小不同的两张地图， 当然，它们是相似的图形， 设在大地图中有 A、 B、 C 三地，在小地图中的相应三地记为 A、 B、 C，试用刻度尺量一量两张地图中 A （ A）、 B（ B ）两地之间的图上距离、 B（ B）与 C（ C）两
2、地之间的图上距离.显然两张地图中 AB和 A B、BC和 BC的长度都是不相等的， 那么它们之间有什么关系呢？这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？二、自主探究下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？概 括：两个相似多边形的特征：实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果，那么这两个多边形相似三、巩固练习例 1 指出下图中的比例线段题 2. 在图 18.2.4 所示的相似四边形中， 求未知边 x、 y 的长度和角度 a 的大小图 18.2.4思 考两个三
3、角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？所有的矩形都相似吗？所有的正方形呢？四、课堂测试1. 在 ?ABC中 BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一个和它相似的三角形的最短边为10cm,求其余两边的长度。2. 在比例尺为 15 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是25 厘米，则两地实际距离是多少？3. 判断下列各组长度的线段是否成比例？（1）2 厘米， 3 厘米， 4 厘米， 1 厘米；（2）1.5 厘米， 2.5 厘米， 4.5 厘米， 6.5 厘米；（3）1.1 厘米， 2.2 厘米， 3.3 厘米， 4.4 厘米；（4）1 厘米， 2 厘米， 2 厘米
4、， 4 厘米4. 如图所示的两个矩形是否相似？(第 5题)五、小结与反思：本节课你学了哪些知识？有什么启发？还有哪些疑问？布置作业教材 27.1 627.1图形的相似 (2)基础扫描1下列各组中的四条线段成比例的是()A a= 2 ， b=3， c=2， d=3 B a=4， b=6， c=5，d=10C a=2， b= 5 ， c=2 3 ，d=15 D a=2，b=3， c=4， d=12已知线段 a、 b、 c、 d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A a d=c b B a b=c dC d a=b cD a c=d b.3有以下命题 :如果线段 d 是线段 a,b,
5、c的第四比例项，则有acbd .如果点 C是线段 AB的中点，那么AC是 AB、 BC的比例中项 .如果点 C是线段 AB的黄金分割点，且ACBC，那么 AC是 AB 与 BC的比例中项 .如果点 C是线段 AB的黄金分割点， ACBC，且 AB=2，则 AC= 5 1.其中正确的判断有（）A1 个. B2 个. C 3 个.D4个.4下列各组图形中相似的是（）ABCD5在 1 500000 的地图上， A、B 两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_.6若 xy3 ，则 x_ y4yxy zx+yy+3z7设 3 = 5 = 7 ，则 y=_ ，3y-2z=_ 8在如图所示的相似四边
6、形中，求未知边x、 y的长度和角度 的大小能力拓展9现有三个数1，2 ，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？创新学习10如果一个矩形ABCD(AB BC)中， AB5 1 0.618 ，那么这个矩形称为黄金矩BC2形，黄金矩形给人以美感. 在黄金矩形 ABCD内作正方形 CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图 ) ，请问矩形 ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.答案或提示27.2图形的相似 (2)CBC B 对于图中的两个梯形可在每个梯形中分别作出对应的一条对角线将其分割成两个三角形进行分析得出它们相似320 6 77 8 ,264xyz代入式中计算即可提示：可设= =k, 则 x=3k y=5k z=7k,5357对应角相等， 所以 18yx 解得 x8由于两个四边形相似， 它们的对应边成比例，467 31 5， y 27 a 360（ 77 83 117） 839这个数为2, 2或22 ；这样的比例式不唯一210矩形ABFE是黄金矩形 . AD=BC,DE=AB AE ADDEBC ABBC12151ABABABAB5 12矩形 ABFE是黄金矩形