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1、1.4有理数的乘除法（第1 课时）教学目标：1. 能确定多个因数相乘时，积的符号， ?并能用法则进行多个因数的乘积运算。2. 经历探索几个不为 0 的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳 ?验证等能力。3. 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。教学重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。教学难点：积的符号的确定。教具准备：多媒体课件制作。教学时 数：1 课时。教学过程：一、复习导入。1请叙述有理数的乘法法则2计算：（1） -5 （ -2 ）； （ 2）（- 1 ）（ -9 ）； （3）0（ -99 9）3二、互动新授。1 多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘例如：计算： 1（ -1
2、）（ -7 ）=-1 （ -7 ） =-7 ；又如：（ +2） （-78 ） 1 =（+2）（ -26 ） =-526我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号观察：下列各式的积是正的还是负的？（ 1） 2 34（ -5 ）；（2）234（ -4 ）（ -5 ）；（3）2（ -3 ）（ -4 ）（ -5 ）；（4）（ -2 ）（ -3 ） （ -4 ）（ -5 ）易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（ 4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关教师问：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生完成思考后，教师指出：几个不是0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正
3、因数的个数无关，当负因数的个数为负数时， 积为负数；当负因数的个数为偶数时， 积为正数2多个不是 0 的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积三、范例学习。例 3：计算：（1）（-3 ） 5（ -9）（-1 ）；654（2）（-5 ） 6（- 4 ） 1 54解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负）591原式=-3=-98（2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正）原式 =56 4 1 =654观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？7.8（ -5.1 ） 0（ -19.6 ）归纳：几个数相乘， 如果其中有因数为 0，积等于 0，这是因为任何数同 0 相乘，都得
4、 0四、完成练习。课本第 32 页练习思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是 0 的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）?题是几个数相乘，且其中有一个因数为 0，所以直接得结果0五、课堂小结。本节课我们通过观察实例， 归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定， 当负因数的个数为奇数时， 积为负；当负因数的个数为偶数时， 积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因 数是 0，积就为零 六、作业布置。1 课本第 38 页习题 14 第 7 题第（ 1）、（2）、（3）题板书设
5、计：1.4.1有理数的乘法1、几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。1.4 有理数的乘除法（第2 课时）教学目标：1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2. 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算 .3. 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 .教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则 .教学时数：1 课时 .教学过程：一、复习导入 .1小学里，除法的意义是什么
6、？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数2求下列各数的倒数：（ 1）- 1 ； （2）-0.125 ； （3）-1 4二、互动新授 .引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如 8（ -4 ）根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4 相乘得 8因为 （-2 ）（ -4 ）=8所以 8 （-4 ）=-2另外，我们知道， 8（ - 1 ）=-24由、得 8 （ -4 ）=8（- 1 ） 4式表明，一个数除以 -4 可以转化为乘以 - 来进行，即一个数除以 -4 ，?等于乘以 -4 的倒数 - 探索：换其他数的除法进行类似
7、讨论，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？ 例如（ -10 ）（ -4 ）从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘以这个数的倒数这个法则也可以表示成：a b=a 1 （ b 0）， b其中 a、b 表示任意有理数（ b 0）三、范例学习。两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法， 因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数，都得零这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用例 5：计算：（1）（ -36 ） 9；（2）（ - 12 ）（
8、 - 3 ）255分析：（ 1）题， 36 能被 9 整除，可以用方法二，直接除； （ 2）题是分数除法， ?可转化为乘法解：（1）（-36 ） 9=- （ 369）=-4 （先确定符号，再求绝对值） ；（2）（- 12 ）（ -3 ）=（- 12 ）（ -5 ）=42552535例 6：化简下列分数：（1） 12 ； （2） 45 312分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数解：（1）12 （-12）3=-4；=31 ）=15（2） 45=（-45 ）（ -12 ）=（-45 ）（ -12124四、变式训练 .例 7：计算：（
9、1）（-125 ）（ -5 ）；（2）-2.5 5 （ - 1 ）84分析：（ 1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125 化为假分数，计算量大，可以把1255 写成 125+ 5 后用分配律（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分77解：（1）（-125 5 ）（ -5 ）57=1255 （先确定符号）7= （125+ 5 ）1 （除转化为乘，同时将125 5 写成 125+ 5 ）7577=125 1 + 5 1 （运用分配律）575=25+1=25 177（2）-2.55（- 1）=581=184254遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有
10、分数时，通常把小数化为分数，以便约分五、完成练习 .课本第 36 页练习六、课堂小节 .本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数” ，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算七、作业布置 .1 课本第 38 页习题 1 4 第 4、6、7 （4）（ 8）板书设计：1.4.2有理数的除法1. 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除2. 零除以任何一个不等于零的数，都得零